x²-2mx+2m-3=0 Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn x12 + x22

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

TT

Trần Tuấn

11 tháng 12 2019

x²-2mx+2m-3=0

Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn x₁² + x₂² - x₁x₂₌₇

#Toán lớp 10

1

TA

Thiên Ân

12 tháng 12 2019

Hỏi đáp Toán

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NQ

Nguyễn Q.Anh

28 tháng 12 2018

Cho pt x²-2mx+m²-m=0 với m là tham số. Tìm các giá trị m để pt có 2 nghiệm phân biệt x_1,x₂ thoả mãn x_1²+x_2²=24

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 12 2018

Lời giải:

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:

\(\Delta'=m^2-(m^2-m)=m>0\)

Áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m\\ x_1x_2=m^2-m\end{matrix}\right.\). Khi đó:

\(x_1^2+x_2^2=24\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2=24\)

\(\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=24\)

\(\Leftrightarrow (2m)^2-2(m^2-m)=24\)

\(\Leftrightarrow 2m^2+2m-24=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+m-12=0\Leftrightarrow (m-3)(m+4)=0\)

Vì $m>0$ nên $m=3$

Vậy $m=3$

BT

Bùi Thị Thanh Trúc

18 tháng 2 2020

Cho PT x⁴-2(m+1)x²+2m+1=0

Định m để PT có 4 nghiệm phân biệt thỏa:

x₁+x₂+x₃+4x₄=3

#Toán lớp 10

0

LN

Lê Nhật Anh

6 tháng 12 2019

Tìm m PT x²-2(m-2)x+m(2m-3)=0 có 2 nghiệm phân biệt x¹,x²thỏa mãn x¹₃-x²₃=0. Tìm m PT 2x²+(2m-1)x+m-1=0 có 2 nghiệm phân biệt x₁,x₂ thỏa mãn 3x₁-4x₂=11. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x⁴-4x²+m=0

#Toán lớp 10

0

MN

My Name is Mai

26 tháng 7 2016

Cho phương trình: x² - 2mx + m - 2 = 0 (1) (x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.

b) Định m để 2 nghiệm x₁ , x₂ của phương trình (1) thỏa mãn :

( 1 + x₁ ) ( 2 - x₂ ) + ( 1 + x₂ ) ( 2 - x₁ ) = x₁² + x₂²+ 2.

#Toán lớp 10

1

NN

Nguyễn Ngọc Như Quỳnh

26 tháng 7 2016

a) Ta có: \(\Delta\) = (-2m)² - 4.1.(m-2) = 4m² - 4m + 8 = (4m² - 4m + 1) + 7 = (2m-1)² + 7 \(\ge\) 7 > 0 x do đo (1) luôn có 2 nghiệm với mọi m.

2

2003

3 tháng 11 2018

Cho mx² + 3(m+1)x - 2m + 3 = 0 (*)

A. Tìm m để pt (*) có nghiệm x = -1. Tính nghiệm kép đó

B. Định m để pt có 2 nghiệm phân biệt x_1,x₂ thỏa : x₁² + x₂² = 34

#Toán lớp 10

2

ID

Itz Devils

29 tháng 11 2019

https://i.imgur.com/DsuSfIq.jpg

ID

Itz Devils

29 tháng 11 2019

https://i.imgur.com/LOVvDRi.jpg

NT

ngô thị kiều trang

23 tháng 12 2017

cho PT (m +1) x2 +2mx +m -1 =0

tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁x₂ sao cho x₁²+ x₂² =5

#Toán lớp 10

1

MP

Mysterious Person

25 tháng 12 2017

ta có : \(\Delta'=\left(m\right)^2-\left(m+1\right)\left(m-1\right)=m^2-\left(m^2-1\right)\)

\(=m^2-m^2+1=1>0\forall m\) \(\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

ta có : \(x_1^2+x_2^2=5\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5\) (1)

áp dụng hệ thức vi ét cho phương trình đầu ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-2m}{m+1}\\x_1x_2=\dfrac{m-1}{m+1}\end{matrix}\right.\)

thay vào (1) ta có : \(\left(\dfrac{-2m}{m+1}\right)^2-2\left(\dfrac{m-1}{m+1}\right)=5\Leftrightarrow\dfrac{4m^2}{\left(m+1\right)^2}-2\dfrac{m-1}{m+1}=5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4m^2-2\left(m-1\right)\left(m+1\right)}{\left(m+1\right)^2}=5\Leftrightarrow\dfrac{4m^2-2\left(m^2-1\right)}{\left(m+1\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4m^2-2m^2+2}{\left(m+1\right)^2}=5\Leftrightarrow4m^2-2m^2+2=5\left(m+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2m^2+2=5\left(m^2+2m+1\right)\Leftrightarrow2m^2+2=5m^2+10m+5\)

\(\Leftrightarrow5m^2+10m+5-2m^2-2=0\Leftrightarrow3m^2+10m+3=0\)

\(\Leftrightarrow3m^2+m+9m+3=0\Leftrightarrow m\left(3m+1\right)+3\left(3m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)\left(3m+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+3=0\\3m+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

vậy \(m=-3;m=\dfrac{-1}{3}\) là thỏa mãn điềm kiện bài toán

QN

Quỳnh Nga

3 tháng 10 2016

Cho phương trình: 2x³+3x^2-mx+m-5=0

Tìm m để phương trình có:

a)Đúng 1 nghiệm

b)3 nghiệm phân biệt >0

c)3 nghiệm phân biệt thoả mãn:x_1³⁺x_2²⁺x_3²≤20

d) 3 nghiệm phân biệt <2.

Giúp nhanh cho tớ bây giờ với ạ.Cảm ơn rất nhiều ạ!!!

#Toán lớp 10

0

PT

phan thị hoài thương

6 tháng 12 2018

1. cho pt x2 -2(m-1)x+m2-2=0 a. tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt b. tìm m để pt có 1 nghiệm bằng 2 và tính nghiệm còn lại c. tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu. 2. cho pt x2 + 2( m+1)x +m2 + 3 =0 . tìm m để a. pt có nghiệm b. pt có hai nghiệm dương phân biệt c.pt có 1 nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại 3. cho pt x2 - (m+2)x +m + 5 = 0 tìm m để a. pt có hai nghiệm trái dấu b. pt có hai nghiệm phân...

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 11 2022

Bài 3:

a: Để pt có hai nghiệm trái dấu thì m+5<0

=>m<-5

b: \(\text{Δ}=\left(m+2\right)^2-4\left(m+5\right)\)

\(=m^2+4m+4-4m-20=m^2-16\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m^2-16>0

=>m>4 hoặc m<-4

c: x1^2+x2^2=23

=>(x1+x2)^2-2x1x2=23

=>(m+2)^2-2(m+5)=23

=>m^2+4m+4-2m-10-23=0

=>m^2+2m-29=0

hay \(m=-1\pm\sqrt{30}\)

d: Để pt có hai nghiệm âm phân biệt thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m\in R\backslash\left[-4;4\right]\\m+2< 0\\m+5>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in R\backslash\left[-4;4\right]\\-5< m< -2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in[-4;-2)\)

HN

Hằng Nguyễn Minh

25 tháng 7 2018

Bài 1: cho pt (m+1)x2 - 2(2m-1)x +m-2=0 a) xác định m để pt có 1 nghiệm bằng 2. Tính nghiệm kia b) tổng bình phương các nghiệm bằng 2 Bài 2: cho pt x2 - 2(2m+1)x+ 3+4m=0 a) tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 b)tìm hệ thức giữa x1, x2 độc lập với m c) tính theo m, biểu thức A=(x1)3+ (x2)3 d) tìm m để pt có 1 nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia e) Lập pt bậc hai có các nghiệm là...

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 8 2022

Bài 2:

a: \(\text{Δ}=\left(4m+2\right)^2-4\left(4m+3\right)\)

\(=16m^2+16m+4-16m-12=16m^2-8\)

Để phương trình có hai nghiệm thì \(2m^2>=1\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m>=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\\m< =-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)

c: \(A=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)

\(=\left(4m+2\right)^3-3\cdot\left(4m+3\right)\left(4m+2\right)\)

\(=64m^3+96m^2+48m+8-3\left(16m^2+20m+6\right)\)

\(=64m^3+96m^2+48m+8-48m^2-60m-18\)

\(=64m^3+48m^2-12m-10\)