TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
1 tháng 1 2018
câu a làm theo hằng đẳng thức
câu b ta sẽ đc (b^2 +c^2 -a^2 -2bc )(b^2 +c^2 -a^2 +2bc ) = { (b-c)^2 -a^2 } {(b+c)^2-a^2}
theo bất đẳng thức trong tam giác thì hiệu 2 cạnh luôn nhỏ hơn cạnh còn lại nên {(b-c)^2-a^2} <0
mà {(b+c)^2-a^2} >0 \(\Rightarrow\)A<0
k cho mk cái nha
1 tháng 1 2018
a, \(A=\left(b^2+c^2-a^2\right)-4b^2c^2\)
\(\Rightarrow A=\left(b^2+c^2-a^2\right)-\left(2bc\right)^{^2}\)
\(\Rightarrow A=\left(b^2+c^2-a^2-2bc\right)\left(b^2+c^2-a^2+2bc\right)\)
\(\Rightarrow A=\left[\left(b-c\right)^2-a^2\right]\left[\left(b+c\right)^2-a^2\right]\)
\(\Rightarrow A=\left(c-b-a\right)\left(c-b+a\right)\left(c+b-a\right)\left(c+b+a\right)\)
b, Như bạn Trần Thị Nhung
C
25 tháng 9 2019
Câu hỏi của Trần Điền - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo câu b
TX
12
28 tháng 11 2016
Ta có:
a < b + c
=> a + a <a + b + c
=> 2a < 2
--> a < 1
Tương tự ta có : b < 1,c < 1
Suy ra: (1 − a)(1 − b)(1 − c) > 0
⇔ (1 – b – a + ab)(1 – c) > 0
⇔ 1 – c – b + bc – a + ac + ab – abc > 0
⇔ 1 – (a + b + c) + ab + bc + ca > abc
Nên abc < − 1 + ab + bc + ca
⇔ 2abc < − 2 + 2ab + 2bc + 2ca
⇔ a^2 + b^2 + c^2 + 2abc < a^2 + b^2 + c^2 – 2 + 2ab + 2bc + 2ca
⇔ a^2 + b^2 + c^2 + 2abc < (a + b + c)^2 − 2
⇔ a^2 + b^2 + c^2 + 2abc < 2^2−2 = 2
⇔ dpcm
TN
28 tháng 11 2016
ukm!khó bn nhỉ?đúng là 1 bài toán hay vs đáng cân nhắc ,tham khảo thêm.....mọi người nhớ kb với mik nha!!!yêu nhìu>_<
BM
0
GH
2
11 tháng 8 2015
Xét hiệu: (a2 + b2 - c2)2 - 4a2.b2 = (a2 + b2 - c2 - 2ab). (a2 + b2 - c2 + 2ab) = [(a-b)2 - c2 ]. [(a+b)2 - c2]
= (a - b - c).(a - b+ c). (a+ b+ c).(a + b- c) = A
Vì a; b;c là 3 cạnh của tam giá => a+ b > c ; a+ b + c > 0; a < b + c ; a > b - c
=> a + b - c > 0 ; a+ b + c > 0 ; a - b - c < 0 và a - b + c > 0
=> A < 0
=> (a2 + b2 - c2)2 < 4a2.b2
8 tháng 6 2018
bài làm
Xét hiệu:
(a2 + b2 - c2)2 - 4a2.b2 = (a2 + b2 - c2 - 2ab). (a2 + b2 - c2 + 2ab)
= [(a-b)2 - c2 ]. [(a+b)2 - c2]
= (a - b - c).(a - b+ c). (a+ b+ c).(a + b- c)
= A
Vì a; b;c là 3 cạnh của tam giá
=> a+ b > c ; a+ b + c > 0; a < b + c ; a > b - c
=> a + b - c > 0 ; a+ b + c > 0 ; a - b - c < 0 và a - b + c > 0
=> A < 0
=> (a2 + b2 - c2)2 < 4a2.b2
=>ĐpCm
Hok tốt
TH
0
DT
2
27 tháng 9 2017
ta có : 4b^2c^2=(2bc)^2 ; a,b,c >0
<=> (2bc-b^2-c^2+a^2)(2bc+b^2+c^2-a^2)
,=. (-(b-c)^2+a^2)((b+c)^2-a^2)
= (a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)(b+c+a)
8 tháng 4 2017
oh my dog toán lớp 8 đây á
mik làm đc hình như mỗi câu a thôi thì phải
Mặc dù không chắc nhưng vẫn làm:P Mà lần sau viết kỹ đề hơn nha, ở đâu ra c22 vậy?
Nhắc lại BĐT tam giác với x, y, z là độ dài 3 cạnh tam giác: \(\left|x-y\right|< z< x+y\)
Theo đề bài a, b, c > 0(*)
BĐT \(\Leftrightarrow\left(b^2+c^2-a^2\right)^2-\left(2bc\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(b^2+c^2-a^2-2bc\right)\left(b^2+c^2+2bc-a^2\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(b^2+c^2-a^2-2bc\right)\left[\left(b+c\right)^2-a^2\right]\le0\) (1)
Theo BĐT tam giác \(b+c>a\Rightarrow\left(b+c\right)^2>a^2\Leftrightarrow\left(b+c\right)^2-a^2>0\)
Kết hợp (1) do đó ta chỉ cần chứng minh \(b^2+c^2-2bc-a^2< 0\Leftrightarrow\left(b-c\right)^2< a^2\)
\(\Leftrightarrow\left|b-c\right|< a\). Và BĐT này cũng hiển nhiên đúng theo BĐT tam giác.