Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\left(a;b\in N;a;b\ne0\right)\)
a) Ta có :
\(a+b=ab\)
\(\Rightarrow a+b-ab=0\)
\(a\left(1-b\right)+b=0\)
\(b-1-a\left(b-1\right)=0-1\)
\(\left(1-a\right)\left(b-1\right)=-1\)
\(\Rightarrow1-a;b-1\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Ta có bảng :
1-a a b-1 b 1 1 -1 -1 0 0 2 2 Mà \(b\ne0\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2}{2}\) không phải là phân số tối giản.
Dó không viết được phân số thỏa mãn.
b) Ta có :
\(a-b=ab\)
\(\Rightarrow a-b-ab=0\)
\(a\left(1-b\right)-b+1=0+1\)
\(\left(a+1\right)\left(1-b\right)=1\)
\(\Rightarrow a+1;1-b\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Ta có bảng sau :
a b 1 -1 0 0 2 a+1 1-b 1 -1 -2 ( loại )
Ta chỉ còn trường hợp a = b = 0; và không thỏa mãn.
Vậy không viết được phân số thỏa mãn.
Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\) ( a ; b \(\in N\)a ; b \(\ne\)0)
a) Ta có :
\(a+b=ab\)
\(\Rightarrow a+b-ab=0\)
\(a\left(1-b\right)+b=0\)
\(b-1-a\left(b-1\right)=0-1\)
\(\left(1-a\right)\left(b-1\right)=-1\)
\(\Rightarrow1-a;b\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Ta có bảng
| 1 - a | 1 | -1 |
| a | 0 | 2 |
| b - 1 | -1 | 1 |
| b | 0 | 2 |
b \(\ne\)0 => \(\frac{a}{b}=\frac{2}{2}\) không phải là phân số tối giản
Do đó không viết được phân số thỏa mãn
b tương tự
\(\text{Bài giải}\)
\(\text{Gọi phân số tối giản có tử và mẫu là số tự nhiên đó là : }\frac{a}{b}\) \(\left(a,b\ne0\right)\)
\(a,\text{ Ta có : }\)
\(a+b=ab\)
\(\Leftrightarrow\text{ }a+b-ab=0\)
\(a\left(1-b\right)+b=0\)
\(b-1-a\left(b-1\right)=0\)
\(\left(1-a\right)\left(b-1\right)=-1\)
\(\text{ }\Rightarrow\text{ }1-a,b\text{ }\inƯ\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\text{Ta có bảng : }\)
| \(1-a\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(a\) | \(0\) | \(2\) |
| \(b-1\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(b\) | \(0\) | \(2\) |
\(b\ne0\)\(\Rightarrow\text{ }\frac{a}{b}=\frac{2}{2}\text{ không phải là phân số tối giản}\)
\(\text{Do đó không tìm được phân số thỏa mãn}\)
\(b,\text{ Ta có : }\)
\(a-b=a\cdot b\)
\(\approx\text{Làm tương tự }\)
Gọi tử của 2 phân số tối giản lần lượt là a;b
mẫu của 2 phân số tối giản lần lượt x;y
Ta có tử của chúng tỉ lệ vs 3 và 5
Suy ra a/3 = b/5=p suy ra a=3p; b=5p
mẫu của chúng tỉ lệ vs 4 và 7
Suy ra x/4=y/7=q suy ra x=4q;y=7q
Lại có a/x-b/y= 3/196
Hay 3p/4q - 5p/7q = 3/196
Suy ra p/q ( 3/4-5/7)= 3/196
Suy ra p/q= 3/7
Do đó : a/x = 9/28
b/y=15/49
Vậy 2 phân số tối giản cần tìm là 9/28 và 15/49
Các tử số tỉ lệ với 3 và 5 suy ra (tử số 1:3)=(tử số 2 :5)
Các mẫu số tỉ lệ với 4 và 7 suy ra (mẫu số 1 :4)= (mẫu số 2 :7)
Với 1 phân số : chia tử bao nhiêu thì phân số đó giảm bấy nhiêu lần , chia mẫu cho bao nhiêu thì phân số đó tăng bấy nhiêu lần
Suy ra : Phân số 1 :3x5= Phân số 2 :4x7
Suy ra phân số 1 = phân số 2 :4x7:5x3
suy ra phân số 1 = phân số 2 x 21 :20
vì 21/20 >1 nên suy ra phân số 1 lớn hơn phân số 2
suy ra 3/196=ps1-ps2=ps2x21/20-ps2=psx(21/20-1)...
suy ra ps 2=3/196x20=60/196=15/49
ps1=ps2x21:20=15/49x21:20=9/28
Đ/S:ps1=9/28 . ps2=15/49
Con tham khảo tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Vũ Linh Đan - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Ta có : a=6.k1;b=6.k2a=6.k1;b=6.k2
Trong đó : ƯCLN(k1,k2)=1ƯCLN(k1,k2)=1
Mà : a+b=84⇒6.k1+6.k2=84a+b=84⇒6.k1+6.k2=84
⇒6(k1+k2)=84⇒k1+k2=84÷6=14⇒6(k1+k2)=84⇒k1+k2=84÷6=14
+) Nếu : k1=1⇒k2=13⇒{a=6b=78k1=1⇒k2=13⇒{a=6b=78
+)Nếu : k1=3⇒k2=11⇒{a=18b=66k1=3⇒k2=11⇒{a=18b=66
+)Nếu : k1=5⇒k2=9⇒{a=30b=54k1=5⇒k2=9⇒{a=30b=54
Vậy ...
b, Tương tự câu a,
c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Vì : ƯCLN(a,b)=10;BCNN(a,b)=900ƯCLN(a,b)=10;BCNN(a,b)=900
⇒ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b=900.10=9000⇒ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b=900.10=9000
Phần còn lại giống câu a và câu b bạn tự làm nha
chúc bạn hok tốt
2.Gọi hai số dương lần lượt là x và y
Theo đề bài ta có : \(\frac{x+y}{\frac{1}{35}}=\frac{x-y}{\frac{1}{210}}=\frac{xy}{\frac{1}{12}}\)
hay \(35\left(x+y\right)=210\left(x-y\right)=12\left(x\cdot y\right)\)
Mà \(BCNN\left(35,210,12\right)=420\)
=> \(\frac{35\left(x+y\right)}{420}=\frac{210\left(x-y\right)}{420}=\frac{12\left(x\cdot y\right)}{420}\)
=> \(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{x\cdot y}{35}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
+)\(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{12-2}=\frac{2y}{10}=\frac{y}{5}\)(1)
+) \(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{12+2}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}\)(2)
=> Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7k\\y=5k\end{cases}}\)
=> \(xy=7k\cdot5k=35k^2\)
=> \(35k^2=35\)
=> \(k^2=1\)
=> k = 1(loại âm vì đề bài cho 2 số dương)
Do đó : \(\frac{x}{7}=1\Rightarrow x=7\)
\(\frac{y}{5}=1\)=> \(y=5\)
Vậy x = 7,y = 5
1. Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath