LV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
1
TM
13 tháng 8 2015
ta co (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac
=a2+b2+[c2+2(ab-bc-ac)]
=a2+b2
TM
2
KN
4 tháng 4 2021
x3 - ( a + b + c )x2 + ( ab + bc + ca )x = abc
<=> x3 - ax2 - bx2 - cx2 + abx + bcx + cax - abc = 0
<=> x3 - ax2 - bx2 + abx - cx2 + bcx + cax - abc = 0
<=> x ( x2 - ax - bx + ab ) - c ( x2 - bx - ax + ab ) = 0
<=> ( x - c ) ( x2 - ax - bx + ab ) = 0
<=> ( x - c ) [ x ( x - b ) - a ( x - b ) ] = 0
<=> ( x - c ) ( x - a ) ( x - b ) = 0
<=>\(\hept{\begin{cases}x-c=0\\x-a=0\\x-b=0\end{cases}}\) <=> a = b = c = x
22 tháng 12 2019
ban oi a^2+b^2+c^2= a^2+b^2+c^2 là chuyện đương nhiên mà bạn
28 tháng 5 2019
a/x +b/y +c/z =0 ->ayz+bxz+cxz=0
x/a + y/b + z/c=1 ->(x/a +y/b +z/c)^2=1
x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 +2(xy/ab +yz/bc +xz/ac)=1
x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 =1- 2* ayz+bxz+cxz/abc=1-2*0=1-0=1 =>ĐPCM
k hộ mik nha
T
28 tháng 5 2019
#)Giải :
\(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\rightarrow ayz+bxz+cxy=0\)
\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\rightarrow\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\right)^2=1\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1-2\left(\frac{xy}{ab}+\frac{yz}{bc}+\frac{xz}{ac}\right)=1-2\frac{ayz+bxz+cxy}{abc}=1-2.0=1\left(đpcm\right)\)
#~Will~be~Pens~#
26 tháng 12 2020
\(M=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=1-ab+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\)
\(=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2=1\)
Vậy M=1
26 tháng 12 2020
M = a3 + b3 + 3ab( a2 + b2 ) + 6a2b2( a + b )
= ( a + b )3 - 3ab( a + b ) + 3ab[ ( a + b )2 - 2ab ] + 6a2b2( a + b )
= 13 - 3ab.1 + 3ab( 12 - 2ab ) + 6a2b2.1
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2b2 + 6a2b2
= 1
2T
24 tháng 8 2019
a) \(x^2+4x+3\)
\(=x^2+3x+x+3\)
\(=x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
PJ
3
8 tháng 7 2019
\(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=a^3-b^3\)
\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=a^3+b^3\)
Khi đó VT trở thành:
\(a^3-b^3-a^3-b^3=-2b^3\)
8 tháng 7 2019
TL:
\(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=a^3-b^3-a^3-b^3\)
\(=-2b^3\)
=> đpcm
a + b +c = 9
( a+b+c )^2 = 9^2
a^2 + b^2 +c^2 + 2ab+ 2bc +2ac = 81
53 + 2(ab+bc+ac) = 81
2(ab+bc+ac) = 81 - 53
2(ab +bc +ac) = 28
ab + bc +ac = 14
a2 + b2 + c2 = 53
Ta có
(a+b+c)2=a2+b2+c2 + 2ab+2ac+2bc = 92 (1)
thay a2 + b2 + c2 = 53 vào (1)
=> 53 +2ab+2ac+2bc = 92
=>2ab+2ac+2bc = 92 - 53
=> 2ab+2ac+2bc = 28
=> 2.(ab+bc+ca)=28
=> ab+bc+ca = 28:2 = 14