K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SV
0
DT
0
LH
0
NQ
0
DT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 11 2023
Lời giải:
Vì $ƯCLN(a,b)=12$ nên đặt $a=12x, b=12y$ với $x,y$ là stn, $(x,y)=1$.
Khi đó:
$BCNN(a,b)=12xy=72$
$\Rightarrow xy=6$. Vì $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận giá trị $(1,6), (2,3), (3,2), (6,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(12,72), (24, 36), (36,24), (72,12)$
Gọi a: 12 = m ; b:12 = n
=> m,n là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> a,b \(\le\)72 ; hay \(m,n\le6\)
Mà m,n là 2 số nguyên tố cùng nhau
Mà 6=1+5;2+4;3+3
Mà nếu m = 2;n = 4 thì UCLN(a,b) = 2 x 12 = 24 hoặc ngược lại
Mà nếu m=n = 3 ; thì UCLN(a,b) = 3 x 12 = 36
=> m = 1 ; n = 5 thì UCLN(a,b) = 1 x 12 = 12 (chọn) hoặc ngược lại
Vậy a = 1; b = 5 hoặc a = 5 ; b = 1