Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ \(a+3c=8;a+2b=9\Rightarrow\left(a+3c\right)+\left(a+2b\right)=17\)
\(\Leftrightarrow2a+2b+3c=17\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)+c=17\Rightarrow a+b+c=\frac{17-c}{2}\)
Vì \(a+b+c\) có GTLN nên \(\frac{17-c}{2}\) có GTLN => c có GTNN
Mà c không âm nên c = 0\(\Rightarrow a=8;b=\frac{1}{2}\)
Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(8;\frac{1}{2};0\right)\)
1 do (x-1)4 là số tự nhiên,(y+1)^4 là số tự nhiên
nên để tổng bằng 0 thì cả (x-1)4 và (y+1)^4cùng bằng 0
nên x=0,y=-1
thay x,y vào rồi tính C
ta có:\(A=\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+9\right|=14x\left(1\right)\)
do \(\left|x+1\right|\ge0,\left|x+2\right|\ge0,....,\left|x+9\right|\ge0\)
\(\Rightarrow14x>0\)\(\Rightarrow x>0\)
khi đó (1) trở thành:x+1+x+2+x+3+...+x+9=14x
\(\Rightarrow9x+45=14x\)
\(\Rightarrow45=5x\)
\(\Rightarrow x=9\)
Câu 1: Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow x=3k,y=5k\)
Thay vào C ta được: \(\dfrac{5\left(3k\right)^2+3\left(5k\right)^2}{10\left(3x\right)^2-3\left(5k\right)^2}=\dfrac{45k^2+75k^2}{90k^2-75k^2}=\dfrac{120k^2}{15k^2}=\dfrac{120}{15}=8\)
Câu 2: Ta có: \(xy+3x-y=6\Rightarrow xy+3x-y-3=3\Rightarrow x\left(y+3\right)+\left(y+3\right)=3\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+3\right)=3=1.3=\left(-1\right)\left(-3\right)\)
Mà \(x+1< x+3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\x+1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy x=0 hoặc x=-4
Câu 3: 1.Ta có: \(A-\left(3xy-4y^2\right)=x^2-7xy+8y^2\Rightarrow A=x^2-7xy+8y^2+\left(3xy-4y^2\right)=x^2-4xy-4y^2\)2. a) Vì đồ thị hàm số y=f(x)=ax+2 đi qua điểm \(A\left(a-1;a^2+a\right)\)nên:
\(a^2+a=a\left(a-1\right)+2\Leftrightarrow a^2+a=a^2-a+2\Leftrightarrow2a=2\Leftrightarrow a=1\)b) Với a=1 thì y=f(x)=x+2
Ta có: f(2x-1)=f(1-2x)\(\Leftrightarrow\)(2x-1)+2=(1-2x)+2\(\Leftrightarrow\)a
4x=2\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{1}{2}\)
Câu 4:Ta có: 2016+2017=a+3c+a+2b\(\Rightarrow\)4033=2a+2b+3c
\(\Rightarrow\)4033-c=2a+2b+2c\(\Rightarrow\)2(a+b+c)=4033-c\(\le\)4033-0=4033 (Vì c\(\ge\)0)
\(\Rightarrow\)a+b+c\(\le\)\(\dfrac{4033}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)c=0 \(\Rightarrow\)a=2016, b=\(\dfrac{1}{2}\)
1.A-(3xy−4y\(^2\)) =x\(^2\)−7xy+8y\(^2\)
=>A=x−7xy+8y\(^2\)+3xy−4y\(^2\)
=x+(-7xy+3xy)+(8y\(^2\)-4y\(^2\))
=x-4xy+4y\(^2\)
bài này trên violympic nhung mình không biết cách giải chi tiết mà chỉ biết a=8
2. Ta có: n + S ( n ) + S ( S (n) ) = 60
Có: n \(\ge\)S ( n ) \(\ge\)S ( S (n) )
=> n + n + n \(\ge\)n + S ( n ) + S ( S (n) ) \(\ge\)60
=> 3n \(\ge\)60
=> n \(\ge\)20
=> 20 \(\le\)n \(\le\)60
Đặt: n = \(\overline{ab}\)
=> \(2\le a\le6\)
và \(2+0\le a+b\le5+9\)
=> \(2\le a+b\le14\)
| a + b | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| \(\overline{ab}\) | 56 | 54 | 52 | 50 | 48 | 46 | 44 | 42 | 40 | 47 | 45 | 43 | 41 |
| loại | loại | loại | tm | loại | loại | tm | loại | loại | tm | loại | loại | loại |
Vậy n = 50; n = 44 hoặc n = 47
1. Ta có: a + 3c = 2016 ; a + 2b = 2017
=> a + 3c + a + 2b = 2016 + 2017
=> 2a + 2b + 2c + c = 4033
=> 2 ( a + b + c ) = 4033 - c
mà a, b, c không âm
=> c \(\ge\)0
Để P = a + b + c đạt giá trị lớn nhất
<=> 2 ( a + b + c ) đạt giá trị lớn nhất
<=> 4033 - c đạt giá trị lớn nhất
<=> c đạt giá trị bé nhất
=> c = 0
=> a = 2016 ; b = ( 2017 - 2016 ) : 2 = 1/2
Vậy max P = 0 + 2016 + 1/2 = 4033/2
hỏi mỗi từng câu 1 thôi nhé ! Vậy mình giải cho . Mình k có ý kiếm GP + SP đâu . Nhưng nhìn 8 câu này hoa hết cả mắt :v
Đúng thật. Tớ nhìn cũng thấy ngán mà. Nhiều quá nên hơi nản 
3a) A=\(\dfrac{5}{x+xy+xyz}+\dfrac{5}{y+yz+1}+\dfrac{5xyz}{z+xz+xyz}\)
=\(\dfrac{5}{x\left(1+y+yz\right)}+\dfrac{5}{y+yz+1}+\dfrac{5xy}{1+x+xy}\)
=\(\dfrac{5}{x\left(1+y+zy\right)}+\dfrac{5x}{x\left(1+zy+y\right)}+\dfrac{5xy}{x\left(1+y+zy\right)}\)
=\(\dfrac{5+5x+5xy}{x\left(1+yz+y\right)}\)
=\(\dfrac{5x\left(yz+1+y\right)}{x\left(1+yz+y\right)}=5\)
=\(\frac{1.2.3...30.31}{2\left(2.3.4...31\right).64}=\frac{1}{128}\)