Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu c.
Gọi K là trung điểm của BH
Chỉ ra K là trực tâm của tam giác BMI
Chứng minh MK//EI
Chứng minh M là trung điểm của BE (t.c đường trung bình)
Cho đường tròn (O), đường kính AB. Trên tiếp tuyến của (O) tại A lấy điểm M (M khác A). Từ M kẻ cát tuyến MCD (C nằm ở giữa M và D; tia MC nằm giữa MA và MO) và tiếp tuyến thứ hai MI (I là tiếp điểm) với đường tròn (O). Đường thẳng BC và BD cắt đường thẳng OM lần lượt tại E và F. Chứng minh:
O là trung điểm của EF
a: OH*OA=OB^2=R^2
b: ΔOCD cân tại O
mà OM là trung tuyến
nên OM vuông góc với CD
Xét tứ giác OMBA có
góc OMA=góc OBA=90 độ
nên OMBA là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔOHE vuông tại H và ΔOMA vuông tại M có
góc MOA chung
Do đó: ΔOHE đồng dạng với ΔOMA
=>OH/OM=OE/OA
=>OM*OE=OH*OA=R^2=OC^2=OD^2
=>ΔODE vuông tại D
=>DE là tiếp tuyến của (O)
a) Ta có \(OD=OB\) và \(D,B,C\in\left(O;R\right)\)
\(\Rightarrow\) tam giác BCD vuông và vuông tại C
\(\Rightarrow\widehat{DCB}=90^0\) hay \(CD\perp BC\)
Mặt khác \(OH\perp BH\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow DC//OH\) mà \(H\in OA\) nên \(DC//OA\)
b) Ta có \(\Delta OCH=\Delta OBH\)
(cạnh huyền cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{COH}=\widehat{BOH}\) (2 góc tương ứng)
Lại có \(\Delta OCA=\Delta OBA\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{OCA}=\widehat{OBA}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABO}=90^0\) (AB là tiếp tuyến của (O))
nên \(\widehat{OCA}=\widehat{OBA}=90^0\)
và \(C\in AC;C\in\left(O;R\right)\)
\(\Rightarrow\) AC là tiếp tuyến của (O)
c) Ta có: HB = HC = BC : 2 = 24:2=12(cm)
và R = 15 (cm) nên Áp dụng hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào \(\Delta OAB\left(\widehat{OBA}=90^0\right)\)
thì AB = .... (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào 2 tam giác vuông OCB và BAH, ta được:
OH = 9 (cm); HA = ....(cm)
mà OA = OH + HA = 9+.....= ... (cm)
Vậy AB=....(cm); OA =....(cm)
cho mình xin hình đc ko ạ