Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tọa độ điểm A, B là nghiệm của hệ phương trình :
\(\begin{cases}\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=13\\x-5y-2=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}26y^2+26y=0\\x=5y+2\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}\\\begin{cases}x=-3\\y=-1\end{cases}\end{cases}\)
\(\Rightarrow A\left(2;0\right);B\left(-3;-1\right)\) hoặc \(A\left(-3;-1\right);B\left(2;0\right)\)
Vì tam giác ABC vuông tại B và nội tiếp đường tròn (C) nên AC là đường kính của đường tròn (C). Hay tâm \(I\left(-1;2\right)\) là trung điểm của AC
Khi đó : \(A\left(2;0\right);B\left(-3;-1\right)\Rightarrow C\left(-4;4\right)\)
\(A\left(-3;-1\right);B\left(2;0\right)\Rightarrow C\left(1;5\right)\)
Vậy \(C\left(-4;4\right)\) hoặc \(C\left(1;5\right)\)
a) Gọi H là hình chiếu của A trên tam giác, suy ra H là trung điểm BC.
\(AH=d\left(A,BC\right)=\dfrac{9}{\sqrt{2}}\)
Đường tròn (C) có tâm \(I\left(1;2\right)\) và có bán kính \(R=2\)
Bài 3:
H thuộc Δ nên H(x;4/5x+3/5)
\(\overrightarrow{AH}=\left(x+1;\dfrac{4}{5}x-\dfrac{12}{5}\right)\)
Δ: 4x-5y+3=0
=>VTPT là (4;-5)
=>VTCP là (5;4)
Theo đề, ta có: 5(x+1)+4(4/5x-12/5)=0
=>5x+5+16/5x-48/5=0
=>31/5x-23/5=0
=>x=23/31
=>y=4/5*23/31+3/5=37/31
a+9b=23/31+9*37/31=356/31
M \(\varepsilon\Delta\)=> M ( 1+ t; 2 + t)
MA2 = (t + 2)2 + t2 = 2 t2 + 4t + 4
MB2 = (t - 2)2 + (t + 1)2 = 2t2 - 2t + 5
MA2 +MB2 = 2t2 + 4t + 4 + 2t2 - 2t + 5 = 4t2 + 2t + 9 = 4t2 + 2.2t.1/2 + 1/4 + 35/4
= ( 2t + 1/2 )2 + 35/4 >= 35/4
vậy min của MA2 + MB2 = 35/4 <=> t = -1/4 => M (3/4 ; 7/4)
#mã mã#
AB=căn 5
AB: (x-1)/1=(y-3)/-2
=>2x+y-5=0
M thuộc Δ nên M(m;2-m)
\(d\left(M;AB\right)=\dfrac{\left|m-3\right|}{\sqrt{5}}\)
\(S_{AMB}=\dfrac{1}{2}\cdot MH\cdot AB=4\)
=>|m-3|=8
=>m=11(nhận) hoặc m=-5(loại)
=>M(11;-9)
=>3a+5b=3*11+5*(-9)=-12