Question

[Nguyễn Nhung]

trình bày kiểu tự luận giúp mình

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

1.

\(x^2+y^2-2x+4y+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=4\)

Đường tròn tâm \(I\left(1;-2\right)\) bán kính \(R=2\)

2.

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-7>0\\x+8>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{7}{3}\\x>-8\end{matrix}\right.\)

Lấy giao của 2 tập trên ta được nghiệm của BĐT là: 

\(\left(\dfrac{7}{3};+\infty\right)\)

3.

Pt đã cho có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

\(ac< 0\Leftrightarrow1.\left(1-3m\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{3}\)

Answer 2

[Nguyễn Việt Lâm]

4.

Lập bảng xét dấu:

x x-1 x+2 f(x) -2 1 0 0 0 - - + - + + + - +

Từ bảng xét dấu ta được nghiệm của BPT:

\(\left(-\infty;-2\right)\cup[1;+\infty)\)

5.

Hàm số có 2 nghiệm \(x=\left\{1;2\right\}\) đồng thời 2 khoảng chứa vô cực mang dấu âm nên có dạng:

\(f\left(x\right)=-\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-1\right)\left(-x+2\right)\)