Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình thang ABCD (AB // CD) với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK như hình vẽ.
Dễ dàng chứng minh:
ΔAEG = ΔDEK, ΔBFH = ΔCFI
Do đó SABCD = SAEKIFB + SDEK + SCFI = SAEKIFB + SAEG + SBFH = SGHIK
Nên SABCD = SGHIK
Mà SGHIK = GH.GK= EF. AJ ( vì GH = EF, GK = AJ)
Nên SABCD = EF. AJ
Lại có:
Vậy ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã học nhưng bằng một phương pháp chứng minh khác.
Mặt khác, ta phát hiện công thức mới: Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với đường cao.
Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có đáy chung là AB và có chiều cao bằng nhau, vậy chúng có diện tích bằng nhau.
Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước:
- Lấy nột cạnh của hình bình hành ABEF làm một cạnh của hình chữ nhật cần vẽ, chẳng hạn cạnh AB.
- Vẽ đường thẳng EF.
- Từ A và b vẽ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF, chúng cắt đường thẳng EF lần lượt tại D, C. vẽ các đoạn thẳng AD, BC. ABCD là hình chữ nhật có cùng diện tích với hình bình hành ABEF đã cho
Hướng dẫn giải:
Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có đáy chung là AB và có chiều cao bằng nhau, vậy chúng có diện tích bằng nhau.
Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước:
- Lấy nột cạnh của hình bình hành ABEF làm một cạnh của hình chữ nhật cần vẽ, chẳng hạn cạnh AB.
- Vẽ đường thẳng EF.
- Từ A và b vẽ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF, chúng cắt đường thẳng EF lần lượt tại D, C. vẽ các đoạn thẳng AD, BC. ABCD là hình chữ nhật có cùng diện tích với hình bình hành ABEF đã cho
Ta có SABCD = AB. AD = 828 m2
Nêm AD = 8282382823 = 36 (m)
Do đó diện tích của hình thang ABED là:
SABED= (AB+DE).AD2(AB+DE).AD2 = (23+31).362(23+31).362 = 972(m2)
Xem hình 125 ta thấy:
SABC = SADC
SAFE = SAHE
SEKC = SEGC
Suy ra: SABC – SAFE – SEKC = SADC – SAHE - SEGC
hay SEFBK = SEGDH
Con đường hình bình hành EBGF có diện tích:
SEBGF = 50.120 = 6000 (m2)
Đám đất hình chữ nhật ABCD có diện tích:
SABCD = 150.120 = 18000(m2)
Diện tích phần còn lại của đám đất:
S = SABCD - SEBGF = 18000 - 6000 = 12000(m2)
Đáp số: 6000 m2 và 12000 m2
Con đường hình bình hành EBGF có diện tích:
SEBGF = 50.120 = 6000 (m2)
Đám đất hình chữ nhật ABCD có diện tích:
SABCD = 150.120 = 18000(m2)
Diện tích phần còn lại của đám đất:
S= SABCD - SEBGF = 18000 - 6000 = 12000(m2)
Các bước tiến hành:
- Xét xem cần phải kiểm tra hai cạnh nào thuộc hai đường thẳng song song với nhau.
- Đặt mép cạnh góc vuông của êke trùng với một trong hai cạnh cần kiểm tra.
- Đặt mép thước trùng với mép cạnh góc vuông còn lại của êke.
- Giữ nguyên vị trí thước, dời êke để xét xem cạnh góc vuông của êke có trùng với cạnh còn lại mà ta cần kiểm tra của tứ giác. Nếu chúng trùng nhau thì tứ giác đó là hình thang.
Các tứ giác ABCD, IKMN là hình thang.
Tứ giác EFGH không là hình thang.
Bài giải:
Các bước tiến hành:
- Xét xem cần phải kiểm tra hai cạnh nào thuộc hai đường thẳng song song với nhau.
- Đặt mép cạnh góc vuông của êke trùng với một trong hai cạnh cần kiểm tra.
- Đặt mép thước trùng với mép cạnh góc vuông còn lại của êke.
- Giữ nguyên vị trí thước, dời êke để xét xem cạnh góc vuông của êke có trùng với cạnh còn lại mà ta cần kiểm tra của tứ giác. Nếu chúng trùng nhau thì tứ giác đó là hình thang.
Các tứ giác ABCD, IKMN là hình thang.
Tứ giác EFGH không là hình thang.
Ta có hình thang ABCD ( AB// CD), với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK như hình vẽ .
Dễ dàng chứng minh
∆AEG = ∆DEK;
∆BFH = ∆CFI
Do đó SABCD = SAEKIFB + SDEK + SCFI = SAEKIFB + SAEG + SBFH = SGHIK
Nên
SABCD = SGHIK = EF. AJ mà EF = EF=AB+CD2EF=AB+CD2
Do đó SABCD = SABCD=AB+CD2.AJSABCD=AB+CD2.AJ
Vậy ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã được học nhưng bằng một phương pháp chứng minh khác. Mặt khác, ta phát hiện công thức mới : Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với chiều cao.
Ta có hình thang ABCD ( AB// CD), với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK như hình vẽ .
Dễ dàng chứng minh
∆AEG = ∆DEK;
∆BFH = ∆CFI
Do đó SABCD = SAEKIFB + SDEK + SCFI = SAEKIFB + SAEG + SBFH = SGHIK
Nên
SABCD = SGHIK = EF. AJ mà EF = EF=AB+CD2EF=AB+CD2
Do đó SABCD = SABCD=AB+CD2.AJSABCD=AB+CD2.AJ
Vậy ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã được học nhưng bằng một phương pháp chứng minh khác. Mặt khác, ta phát hiện công thức mới : Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với chiều cao.