Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
các bạn giải luôn đừng kết luộn giải trước khi kết luận cho mình rùi **** cho
Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm rồi dễ lắm bạn ạ
đùa tí bạn ấn vào dòng chữ xanh này nhé Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
a ) Ta thấy mỗi thừa số của tổng đều chia hết cho 5 nên tổng \(5+5^2+5^3+5^4+5^5\) chia hết cho 5 hay tổng đó là hợp số
b) Ta thấy 2007 chia hết cho 3 nên \(2007^2\)chia hết cho 3 , 2010 chia hết cho 3 nên \(2010^4\)chia hết cho 3 . Khi đó \(2007^2+2010^4\)chia hết cho 3 hay tổng đó là hợp số
c) ko rõ nên mình ko làm
d ) Ta có \(7.8.9.10-2.3.4.5=7.8.3.3.2.5-2.3.4.5=7.8.3.2.\left(3.5\right)-\left(2.4\right).\left(3.5\right)\)
\(=7.8.2.3.15-8.15=8.15.\left(7.2.3-1\right)\)
Khi đó tích đó chia hết cho 8 và 15 hay tổng ban đầu chia hết cho 15 . Khi đó tổng là hợp số
do \(n^2+2006\)là scp nên \(n^2+2006\)có dạng \(m^2\)ta có
\(n^2+2006=m^2\)
\(\Leftrightarrow m^2-n^2=2006\)
\(\Leftrightarrow\left(m-n\right)\left(m+n\right)=2006\)
trường hợp này chỉ tìm n thôi ha.....\(\Rightarrow m-n;m+n\inƯ\left(2006\right)\)bn giải tiếp ha
b. do n là số ngto >3 nên n có dạng 3k+1 và 3k+2 .....thay vào n xong tính ta đc\(n^2+2006\)là hợp số ( cả 2 th)
Công thức đặc biệt: a chia b dư 0 hoặc 1 thì an cũng chia b dư 0 hoặc 1.
a, Ta thấy 10 chia cho 9 dư 1 => 102011 chia cho 9 dư 1
Mà 8 chia cho 9 dư 8
Từ 2 điều trên => 102011 + 8 chia 9 dư 1 + 8 hay chia hết cho 9
Vậy...
b, Vì 13a5b chia hết cho 5 => b thuộc {0; 5}
+ Nếu b = 0 thì ta có:
13a50 chia hết cho 3
=> 1 + 3 + a + 5 + 0 chia hết cho 3
=> 9 + a chia hết cho 3
=> a thuộc {0; 3; 6; 9}
Vậy...
+ Nếu b = 5 thì ta có:
13a55 chia hết cho 3
=> 1 + 3 + a + 5 + 5 chia hết cho 3
=> 14 + a chia hết cho 3
=> a thuộc {1; 4; 7}
Vậy...