NT
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 9 2019
\(\frac{\left(\sqrt{x^2+15}-4\right).\left(\sqrt{x^2+15}+4\right)}{\sqrt{x^2+15}+4}=3x-3+\frac{\left(\sqrt{x^2+8}-3\right)\left(\sqrt{x^2+8}+3\right)}{\sqrt{x^2+8}+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-1}{\sqrt{x^2+15}+4}=3\left(x-1\right)+\frac{x^2-1}{\sqrt{x^2+8}+3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}=0\)hoặc x=1
Ta có: \(\sqrt{x^2+15}-\sqrt{x^2+8}=3x-2\)
Thấy: VT>0 => VP>0 => x>2/3
Xét \(3+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}=0\)(1)
Ta thấy: với x>2/3 thì VT luôn dương => (1) vô lý
Vậy S={1}
2 tháng 9 2019
\(x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-8=\left(x+3\right)\frac{\left(\sqrt{x^2+1}-3\right)\left(\sqrt{x^2+1}+3\right)}{\sqrt{x^2+1}+3}\)
\(\Leftrightarrow x^2-8=\left(x+3\right)\frac{x^2-8}{\sqrt{x^2+1}+3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-8\right)\left(1-\frac{x+3}{\sqrt{x^2+1}+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-8\right)\frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}+3}=0\)
Có \(\sqrt{x^2+1}-x>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}+3}>0\)
\(\Rightarrow x=\pm2\sqrt{2}\)
Vậy...
S
27 tháng 7 2019
\(\text{Đ}K:x\ge0;\text{Đ}at:\sqrt{x}=a;\sqrt{x+1}=b\Rightarrow a+b=ab+1\Leftrightarrow ab-a-b+1\Leftrightarrow a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)=0\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
VT
9 tháng 7 2018
4) Ta có pt \(\Leftrightarrow\dfrac{7x+1+x^2-8x-1}{\sqrt[3]{\left(7x+1\right)^2}-\sqrt[3]{\left(7x+1\right)\left(x^2-8x-1\right)}+\sqrt[3]{\left(x^2-8x+1\right)^2}}+\dfrac{x^2-x+8-8}{\sqrt[3]{\left(x^2-x+8\right)^2}+2\sqrt[3]{x^2-x+8}+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-x}{...}+\dfrac{x^2-x}{...}=0\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)\left(...\right)=0\)
Mà ...>0 => \(x^2-x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
VT
9 tháng 7 2018
2) Ta có pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x+1\right)}-\sqrt{x-1}=\sqrt{x}\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=2x-1+2\sqrt{x\left(x-1\right)}\Leftrightarrow x^2-x-1=2\left(\sqrt{x^2-x}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1=2.\dfrac{x^2-x-1}{\sqrt{x^2-x}+1}\Leftrightarrow\left(x^2-x-1\right)\left(1-\dfrac{2}{\sqrt{x^2-x}+1}\right)=0\)...đến đấy chắc tự làm tiếp được
LL
10 tháng 5 2018
a) ĐKXĐ: 1\(\le x\le7\)
phương trình <=> \(x-1-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{7-x}-\sqrt{\left(7-x\right)\left(x-1\right)}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{7-x}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-2\right)\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{7-x}\right)=0\\\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=4\\x-1=7-x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=4\end{matrix}\right.\left(thoả.mãn\right) \)
Vậy S={5,4} là tập nghiệm của phương trình
LL
10 tháng 5 2018
b) PT <=> \(2x^2-6x+4=\sqrt[2]{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)
Đặt \(\sqrt[2]{x+2}=y,\sqrt[2]{x^2-2x+4}=z\) (y,z>=0)
=> z^2-y^2=x^2-3x+2
pt<=> 2z^2-2y^2=3yz <=> (2z+y)(z-2y)=0
đến đó tự làm tự đặt dkxd
ND
8 tháng 8 2019
b,
+ Với \(x=0\) \(\Rightarrow PTVN\)
+ Với \(x\ne0\), chia cả 2 vế cho \(x^2\) :
\(PT\Leftrightarrow x^2-16x+46+\frac{144}{x}+\frac{81}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{81}{x^2}\right)-16\left(x-\frac{9}{x}\right)+46=0\)
Đặt \(x-\frac{9}{x}=t\Rightarrow t^2=x^2+\frac{81}{x^2}-18\)
\(\Leftrightarrow t^2+18-16t+46=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-16t+64=0\Rightarrow t=8\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{9}{x}=8\Leftrightarrow x^2-8x-9=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=9\end{matrix}\right.\) (t/m)
9 tháng 8 2019
cậu xem làm được mấy bài kia không làm giùm với (đang gấp) :))
20 tháng 5 2022
a: \(=\sqrt{5}-1-2\left(\sqrt{2}-1\right)-\left|\sqrt{5}-1-2\left(\sqrt{2}-1\right)\right|\)
\(=\sqrt{5}-1-2\sqrt{2}+2-\left|\sqrt{5}-1-2\sqrt{2}+2\right|\)
\(=-2\sqrt{2}+\sqrt{5}+1-\left(-2\sqrt{2}+\sqrt{5}+1\right)=0\)
b: \(=\left|x-4\right|-\left|x-2\right|\)
\(=\left|3\sqrt{2}-1-4\right|-\left|3\sqrt{2}-1-2\right|\)
\(=\left|3\sqrt{2}-5\right|-\left|3\sqrt{2}-3\right|\)
\(=5-3\sqrt{2}-3\sqrt{2}+3=8-6\sqrt{2}\)
T
22 tháng 9 2017
1. a) Ta có: \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=\frac{x+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}.2=\frac{x+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\sqrt{2-1}}.2=\frac{x+3}{2}\)
Bạn tự khai triển ra nha!
b) Tương tự
2) Tự làm
Ps: Ms lớp 6 nên chỉ làm được như vậy thôi! Bạn tự khai triển thành bài nhé!
22 tháng 9 2017
1)
a) đk x>=1
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=\frac{x+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=\frac{x+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|+\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\frac{x+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1+\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\frac{x+3}{2}\)
vs x>=2
thì pt có dạng
\(\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1=\frac{x+3}{2}\)
\(4\sqrt{x-1}=x+3\)
\(16x-16=x^2+6x+9\)
\(x^2-10x+25=0\)
x=5(tm)
vs 0<=x<1
pt \(2=\frac{x+3}{2}\)
\(x+3=4\)
\(x=1\)
Sao căn lại có cả âm nữa à
Giải pt trên được x=4
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~