DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PM
1
LS
9 tháng 7 2018
\(\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\cdot..\cdot\left(\frac{1}{10^2}-1\right)\)
\(=\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}-1\right)\cdot...\cdot\left(\frac{1}{10}\cdot\frac{1}{10}-1\right)\)
\(=\left(\frac{1}{4}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{9}-1\right)\cdot...\cdot\left(\frac{1}{100}-1\right)\)
\(=\frac{-3}{4}\cdot\frac{-8}{9}\cdot...\cdot\frac{-99}{100}\)
\(=\frac{\left(-1\right).\left(-3\right)}{2.2}\cdot\frac{\left(-2\right).\left(-4\right)}{3.3}\cdot...\cdot\frac{\left(-9\right).\left(-11\right)}{10.10}\)
\(=\frac{\left(-1\right).\left(-2\right)....\left(-9\right)}{2.3....10}\cdot\frac{\left(-3\right).\left(-4\right)....\left(-11\right)}{2.3.....10}\)
\(=\frac{-1}{10}\cdot\frac{-11}{2}=\frac{-11}{20}\)
ND
0
LT
9 tháng 1 2018
đặt \(A=1-2+2^2-2^3+...+2^{2014}-2^{2015}+2^{2016}\)
\(\Rightarrow2A=2\left(1-2+2^2-2^3+...-2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(\Rightarrow2A=2-2^2+2^3-2^4+...-2^{2016}+2^{2017}\)
\(\Rightarrow2A+A=1+2^{2017}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1+2^{2017}}{3}\)
29 tháng 7 2015
1)
a)Không chia hết vì 2016 chia hết cho 2 nhưng 2013 không chia hết cho 2 =>2016+2013 không chia hết cho 2
b)Không chia hết vì 20162015 chia hết cho 2(tận cùng là 1 số chẵn) nhưng 20152016 không chia hết cho 2(tận cùng là 5) => 20152016 + 20162015 không chia hết cho 2
2)
a) Thiếu
Sửa lại đề: A= 5+7+9+11+13+15+17+19+...+83
Có (83-5):2+1 = 40 số hạng
Tổng là:
(83+5).40:2=1760
Vậy A = 1760
b)B = 1+2+22+23+...240
2B= 2+22+23+24+...+241
2B-B=241-1
Vậy B=241-1
TT
2
20 tháng 9 2016
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ...... + 22015
2A = 2 + 22 + 23 + ......... + 22016
2A - A = (2 + 22 + 23 + ...... + 22016) - (1 + 2 + 22 + ........ + 22015)
A = 22016 - 1
B = 22016
B - A = 22016 - (22016 - 1)
B - A = 22016 - 22016 + 1
B - A = 1
20 tháng 9 2016
mình chỉ biết = 1
đầu tiên lấy 2^2016 - 2^2015 = 2^2015 x 2 - 2^2015 = 2^2015
rồi cứ lấy như thế làm mãi đến 2^2 - 2 = 2 x 2 - 2 = 2 rồi 2 - 1 = 1
=> B - A = 1
NN
1
23 tháng 7 2019
a) Ta có: A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32015
A = (1 + 3 + 32 + 33 + 34) + ... + (32011 + 32012 + 32013 + 32014 + 32015)
A = 40 + ... + 32011(1 + 3 + 32 + 33 + 34)
A = 40 + ... + 32011.40
A = 40(1 + ... + 32011
A = 5.8(1 + ... + 32011) \(⋮\)5
b) B = 2 + 22 + 23 + ... + 22016
B = (2 + 22 + 23 + 24) + ...+ (22013 + 22014 + 22015 + 22016)
B = 2(1 + 2 + 22 + 23) + ... + 22013(1 + 2 + 22 + 23)
B = 2.15 + ... + 22013. 15
B = (2 + ... + 22013) .15 \(⋮\)15
\(A=5^2+10^2+15^2+...+2015^2\\ \Rightarrow A=5^2\left(1^2+2^2+3^2+...+403^2\right)\)
\(B=1^2+...+403^3\\ =1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+...+403\left(404-1\right)\\ =1.2-1+2.3-2+...+403.404-403\\ =\left(1.2+2.3+3.4+...+403.404\right)-\left(1+2+...+403\right)\)
\(C=1.2+2.3+3.4+...+403.404\\ \Rightarrow3.C=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4\left(5-2\right)+...+403.404\left(405-402\right)\\ =1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+403.404.405-402.403.404\\ =403.404.405\\ \Rightarrow3.C=65938860\\ \Rightarrow C=21979260\)
\(D=1+2+...+403\\ =\dfrac{\left(403+1\right).403}{2}=81406\)
\(\Rightarrow A=25.B=25.\left(C-D\right)=25.\left(21979260-81406\right)\\ =25.21897854=547446350\)
\(\left(1^2-2^2\right)+\left(3^2-4^2\right)+...+\left(2015^2-2016^2\right)\\ =\left(1-2\right)\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)+...+\left(2015-2016\right)\left(2015+2016\right)\\ =-1-2-3-4-....-2015-2016\\ =-\left(1+..+2016\right)\\ =-\dfrac{\left(2016+1\right).2016}{2}=--2033136\)