Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x_1-1}{10}=.....=\frac{x_{10}-10}{1}=\frac{\left(x_1+x_2+....+x_{10}\right)-\left(1+2+3+...+10\right)}{1+2+3+...+10}\)
\(=\frac{45}{55}=\frac{9}{11}\)
Giải ra ta được
\(x_1=\frac{101}{11}\)
\(x_2=\frac{103}{11}\)
........
\(x_{10}=\frac{119}{11}\)
Vì K1, K2, K3 lẻ => K1 + K2 + K3 lẻ => K1; K2; K3 và K1 + K2 + K3 khác 0 (vì 0 là số chẵn). Vậy ta có
\(\frac{x_1-x_2}{K_1}=\frac{x_2-x_3}{K_2}\frac{x_1-x_3}{K_3}=\frac{\left(x_1-x_2\right)+\left(x_2-x_3\right)+\left(x_1-x_3\right)}{K_1+K_2+K_3}=\frac{0}{K_1+K_2+K_3}=0\)
=> \(\frac{x_1-x_2}{K_1}=0\) => x1 - x2 = 0 => x1 = x2
Tương tự
=> \(\frac{x_2-x_3}{K_2}=0\) => x2 - x3 = 0 => x2 = x3
Vậy x1 = x2 = x3
\(\frac{x_1-1}{5}=\frac{x_2-2}{4}=\frac{x_3-3}{3}=\frac{x_4-4}{2}=\frac{x_5-5}{1}=\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5-\left(1+2+3+4+5\right)}{5+4+3+2+1}\)
\(=\frac{30-\left(1+2+3+4+5\right)}{15}=1\)
Vậy \(\frac{x_{1-1}}{5}=1\)
phần sau nữa bạn tự làm nhé
Theo tc dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{x_1-1}{2}=\frac{x_2-2}{2}=\frac{x_3-3}{1}=\frac{x_1-1+x_2-2+x_3-3}{2+2+1}=\frac{\left(x_1+x_2+x_3+\right)+\left(-1-2-3\right)}{2+2+1}\)\(=\frac{30+\left(-6\right)}{5}=\frac{24}{5}\)
Do đó: (x1-1).5=24.2=>5x1-5=48=>x1=(48+5):5=53/5
(x2-2).5=24.2=>5x2-10=48=>x2=58/5
(x3-3).5=24=>5x3-15=25=>x3=8
Vậy x1.x2-x2.x3=\(\frac{53}{5}.\frac{58}{5}-\frac{58}{5}.8=\frac{754}{25}\)
\(x^2_2=x_1.x_3\Rightarrow\frac{x_2}{x_1}=\frac{x_3}{x_2},x^2_3=x_2.x_4\Rightarrow\frac{x_4}{x_3}=\frac{x_3}{x_2}\)\(\Rightarrow\frac{x_2}{x_1}=\frac{x_3}{x_2}=\frac{x_4}{x_3}\)
áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x_2}{x_1}=\frac{x_3}{x_2}=\frac{x_4}{x_3}=\frac{x_2+x_3+x_4}{x_1+x_2+x_3}\Rightarrow\left(\frac{x_2}{x_1}\cdot\frac{x_3}{x_2}\cdot\frac{x_4}{x_3}\right)=\left(\frac{x_2+x_3+x_4}{x_1+x_2+x_3}\right)^3\Rightarrow\frac{x_4}{x_1}=\left(\frac{x_2+x_3+x_4}{x_1+x_2+x_3}\right)^3\)
\(\Rightarrow\frac{x_1}{x_4}=\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{x_2+x_3+x_4}\right)^3\left(đpcm\right)\)
Từ \(X_2^2=X_1.X_3\)\(\Rightarrow\frac{X_1}{X_2}=\frac{X_2}{X_3}\)(1)
Từ \(X_3^2=X_2.X_4\)\(\Rightarrow\frac{X_2}{X_3}=\frac{X_3}{X_4}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{X_1}{X_2}=\frac{X_2}{X_3}=\frac{X_3}{X_4}=\frac{X_1+X_2+X_3}{X_2+X_3+X_4}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{X_1}{X_2}\right)^3=\left(\frac{X_1+X_2+X_3}{X_2+X_3+X_4}\right)^3\)(1)
Từ \(\left(\frac{X_1}{X_2}\right)^3=\frac{X_1}{X_2}.\frac{X_1}{X_2}.\frac{X_1}{X_2}=\frac{X_1}{X_2}.\frac{X_2}{X_3}.\frac{X_3}{X_4}=\frac{X_1}{X_4}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrowđpcm\)
bạn tự chép đầu bài ra nhé
=x1 + x2 + x3 - 1 - 2 -3 / 1 + 2 + 3= 24 /6 = 4 [ áp dụng dãy tỉ số bằng nhau]
x1 = 4 * 3 + 1 = 13
x 2= 4 * + 2 =10
x= 3 = 4* 1 +3 =7
từ đó suy ra ........................
k mk nha
sai đề coi lại phân số 1