K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LP
0
30 tháng 8 2020
Bg
Ta có: S = \(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+...+\frac{2}{93.95}\)
=> S = \(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{93}-\frac{1}{95}\)
=> S = \(\frac{1}{5}-\frac{1}{95}\)
=> S = \(\frac{19}{95}-\frac{1}{95}\)
=> S = \(\frac{18}{95}\)
Vậy S = \(\frac{18}{95}\)
TA
30 tháng 8 2020
\(S=\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+\frac{2}{9\cdot11}+...+\frac{2}{93\cdot95}\)
\(S=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{93}-\frac{1}{95}\)
\(S=\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{95}\right)+\left(\frac{-1}{7}+\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{-1}{9}+\frac{1}{9}\right)+...+\left(\frac{-1}{93}+\frac{1}{93}\right)\)
\(S=\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{95}\right)\)
\(S=\frac{19}{95}-\frac{1}{95}\)
\(S=\frac{18}{95}\)
NT
2
11 tháng 9 2016
\(S2=\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{1001}\right):2=\frac{499}{3003}\)
MA
11 tháng 9 2016
\(S2=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{999.1001}\)
\(S2=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{999.1001}\right)\)
\(S2=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1001}\right)\)
\(S2=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{1001}\right)\)
\(S2=\frac{1}{2}.\frac{998}{3003}=\frac{499}{3003}\)
S
7 tháng 8 2020
Trả lời :
\(E=-\left(\frac{4}{1\times5}+\frac{4}{5\times9}+\frac{4}{9\times13}+...+\frac{4}{n\left(n+4\right)}\right)\)
\(\Rightarrow E=-\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+4}\right)\)
\(\Rightarrow E=-\left(1-\frac{1}{n+4}\right)\)
\(\Rightarrow E=1+\frac{1}{n+4}\)
P/s : Sai thì thông cảm nha chị. Dạng này lâu chưa làm nên không nhớ rõ.
KN
7 tháng 8 2020
\(E=-\frac{4}{1.5}-\frac{4}{5.9}-\frac{4}{9.11}-...-\frac{4}{\left(n-4\right)n}\)
\(\Rightarrow E=-\left(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.11}+...+\frac{4}{\left(n-4\right)n}\right)\)
\(\Rightarrow E=-\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{n-4}-\frac{1}{n}\right)\)
\(\Rightarrow E=-\left(1-\frac{1}{n}\right)\)
\(\Rightarrow E=-1+\frac{1}{n}\)
12 tháng 9 2016
Bài 1:
a) (2x-3). (x+1) < 0
=>2x-3 và x+1 ngược dấu
Mà 2x-3<x+1 với mọi x
\(\Rightarrow\begin{cases}2x-3< 0\\x+1>0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\x>-1\end{cases}\)\(\Rightarrow-1< x< \frac{3}{2}\)
b)\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)>0\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}\) và x+3 cùng dấu
Xét \(\begin{cases}x-\frac{1}{2}>0\\x+3>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>-3\end{cases}\)
Xét \(\begin{cases}x-\frac{1}{2}< 0\\x+3< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< -3\end{cases}\)
=>....
Bài 2:
\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{999.1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{998}{3003}\)
\(=\frac{499}{3003}\)
Phải là 99.10 ko bạn?
Ta có:S=9.11+99.101+999.1001+...+99999.100001
=99+9999+999999+...+9999999999
Ta thấy:\(99=10^2-1;9999=10^4-1;999999=10^6-1\)
\(\Rightarrow S=\left(10^2+10^4+10^6+...+10^{10}\right)-\left(1.10\right)\)
\(S=10101010100-10\)
\(S=10101010090\)
Sorry mình lộn:
\(S=\left(10^2+10^4+10^6+...+10^{10}\right)-\left(1.5\right)\)
\(=10101010100-5\)
\(=10101010095\)