Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. 1-2+3-4+5-6-.....+99-100
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100) (50 cặp)
=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1) (50 số -1)
=(-1).50
=-50
2.1+3-5-7+9+11-.....-397-399
=(1+3-5-7)+(9+11-13-15)+....+(387+389-391-393)+395-397-399 (99 cặp)
=(-8)+(-8)+(-8)+...+(-8)+(-401)(có 99 có -8)
=(-8).99+(-401)
=(-792)+(-401)
=-1193
3. 1-2-3+4+5-6-7+...+96+97-98-99+100
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(93-94-95+96)+(97-98-99+100) (25 cặp)
=0+0+0+...+0
=0
4. A=2100-299-298-.....-22-2-1
2A=2101-2100-299-....-23-22-2
2A-A=A=2101-2100-2100+1
A=2101-2.2100+1
A=2101-2101+1
A=1
\(\left(125^{100}.2^{160}\right):\left(5^{289}.4^{80}\right)\)\(=\frac{\left(5^3\right)^{100}.2^{100}}{5^{289}.\left(2^2\right)^{80}}\)\(=\frac{5^{300}.2^{100}}{5^{289}.2^{160}}\)\(=\frac{5^{11}}{2^{60}}\)
\(\left(9^8.5^8\right):\left(3^7.27^3.5^4\right)\)\(=\frac{\left(3^2\right)^8.5^8}{3^7.\left(3^3\right)^3.5^4}=\frac{3^{16}.5^4}{3^7.3^9}=\frac{3^{16}.5^4}{3^{16}}=5^4=625\)
\(\left(1024.27^8\right):\left(2^9.3^{23}\right)=\frac{2^{10}.\left(3^3\right)^8}{2^9.3^{23}}=\frac{2.3^{24}}{3^{23}}=2.3=6\)
\(\left(625.2^7+25^2.64\right):\left(2^6.5^4.3\right)=\frac{25^2.128+25^2.64}{2^6.\left(5^2\right)^2.3}=\frac{25^2.\left(128+64\right)}{64.25^2.3}=\frac{192}{192}=1\)
có chia hết cho 5 vì có thừa số có số mũ là 5 suy ra chia hết cho 5
a) \(D=\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow7D=1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{99}}\)
\(\Rightarrow7D-D=\left(1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{99}}\right)-\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow6D=1-\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow D=\left(1-\frac{1}{7^{100}}\right).\frac{1}{6}\)