K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 4 2019

\(S1=2+4+6+...+150=\frac{2+150}{2}\cdot\left(\frac{150-2}{2}+1\right)\)

\(S1=\frac{152}{2}\cdot\left(\frac{148}{2}+1\right)=76\cdot\frac{150}{2}=76\cdot75=5700\)

- S3 và S5 tương tự nha bạn :vv

\(S2=5^2+5^3+5^4+...+5^{100}\)

\(\Rightarrow5S2=5^3+5^4+5^5+...+5^{100}+5^{101}\)

              \(S2=5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^{100}\)

\(\Rightarrow5S2-S2=4S2=5^{101}-5^2\Rightarrow S2=\frac{5^{101}-5^2}{4}\)

\(S4=\frac{5}{11\cdot16}+\frac{5}{16\cdot21}+...+\frac{5}{61\cdot66}\)

\(\Rightarrow S4=\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{61}-\frac{1}{66}\)

\(\Rightarrow S4=\frac{1}{11}-\frac{1}{16}=\frac{16}{176}-\frac{11}{176}=\frac{5}{176}\)

11 tháng 4 2019

Vài giây trước

11 tháng 4 2019

?????

11 tháng 4 2019

 Tui ko hiểu , làm cách này được ko ???

 Số số hạng của S1 là  :   ( 150 - 2 ) : 2 + 1 = 75 số hạng 

S1 = ( 150 + 2 ) . 75 : 2 = 5700 

Vậy S1 = 5700

 Số số hạng của S2 là :      ( 5100 - 52 ) : 1 + 1 = 5049 số hạng 

 S2 = ( 5100 + 52 ). 5049 : 2 = 13006224 

 Vậy S2 = 13006224 

 Số số hạng của S3 là :  ( 76 - 7 ) : 3 + 1 = 24 số hạng 

 S3 =  ( 76 + 7 ) . 24 : 2 = 996 

 Vậy S3 = 996 

      THẤY ĐÚNG NHỚ TÍCH NHA !!!! 

22 tháng 11 2017

a/ \(A=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+.........+\frac{1}{56}\)

\(=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..........+\frac{1}{7.8}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.........+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=\frac{3}{4}\)

b/ \(B=\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+........+\frac{5}{61.66}\)

\(=\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+........+\frac{1}{61}-\frac{1}{66}\)

\(=\frac{1}{11}-\frac{1}{66}\)

\(=\frac{5}{66}\)

22 tháng 11 2017

a) \(A=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\)

\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}\)

b) \(B=\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+...+\frac{5}{61.66}\)

\(B=\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{61}-\frac{1}{66}\)

\(B=\frac{1}{11}-\frac{1}{66}=\frac{5}{66}\)

31 tháng 8 2020

1) \(\frac{3^{2014}.8^{19}}{6^{60}.3^{1955}}=\frac{3^{2014}.\left(2^3\right)^{19}}{\left(2.3\right)^{60}.3^{1955}}=\frac{3^{2014}.2^{57}}{2^{60}.3^{2015}}=\frac{1}{2^3.3}=\frac{1}{24}\)

2) \(5^x+5^{x+1}=150\)

=> 5x(1 + 5) = 150

=> 5x.6 = 150

=> 5x = 25

=> \(x=\pm2\)

3) \(\frac{3}{11.16}+\frac{3}{16.21}+...+\frac{3}{61.66}=\frac{3}{5}\left(\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+...+\frac{5}{61.66}\right)\)

\(=\frac{3}{5}\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{61}-\frac{1}{66}\right)=\frac{3}{5}.\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{66}\right)=\frac{3}{5}.\frac{5}{66}=\frac{1}{22}\)

31 tháng 8 2020

cảm ơn bạn Xyz đã trả lời

19 tháng 7 2015

a,b you cứ tính bt nhé

c)\(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}\)

\(=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{11}\)

\(=\frac{7}{44}\)

d) \(\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+\frac{5^2}{11.16}+\frac{5^2}{16.21}+\frac{5^2}{21.26}+\frac{5^2}{26.31}\)

\(=5\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+\frac{5}{21.26}+\frac{5}{26.31}\right)\)

\(=5\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+\frac{1}{21}-\frac{1}{26}+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)

\(=5\left(1-\frac{1}{31}\right)\)

\(=5.\frac{30}{31}\)

\(=\frac{150}{31}\)

19 tháng 2 2017

\(A=\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+...+\frac{5}{61.66}\)

\(=\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{61}-\frac{1}{66}\)

\(=\frac{1}{11}-\frac{1}{66}\)

\(=\frac{5}{66}\)

Vậy \(A=\frac{5}{66}\)

19 tháng 2 2017

\(A=\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+...+\frac{5}{61.66}\)

\(=5.\left(\frac{1}{11.16}+\frac{1}{16.21}+...+\frac{1}{61.66}\right)\)

\(=5.\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{24}+...+\frac{1}{61}-\frac{1}{66}\right)\)

\(=\frac{5}{4}.\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{66}\right)\)

\(=\frac{5}{4}.\frac{5}{66}\)

\(=\frac{25}{264}\)

Bài 1: a) \(A=\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+\frac{5}{21.26}+...+\frac{5}{61.66}\) b) \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\) c) \(C=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{1989.1990}\)Bài 2: a. Tính tổng: \(M=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+...+\frac{10}{1400}\) b. Cho: \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\) chứng minh rằng 1 < S < 2Bài 3: Tính giá trị của biểu...
Đọc tiếp

Bài 1: a) \(A=\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+\frac{5}{21.26}+...+\frac{5}{61.66}\)

b) \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\)

c) \(C=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{1989.1990}\)

Bài 2: a. Tính tổng: \(M=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+...+\frac{10}{1400}\)

b. Cho: \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\) chứng minh rằng 1 < S < 2

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức sau:

\(A=\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{23}-\frac{1}{1009}\right):\left(\frac{1}{23}+\frac{1}{7}-\frac{2}{2009}+\frac{1}{7}.\frac{1}{23}.\frac{1}{2009}\right)+1:\left(30.1009-160\right)\)

Bài 4: Tính nhanh:

\(\text{a) 35 . 34 + 35 . 86 + 67 . 75 + 65 . 45}\)

\(\text{b) 21 . }7^2-11.7^2+90.7^2+49.125.16\)

Bài 5: Thực hiện phép tinh sau:

a. \(\frac{2181.729+243.81.27}{3^2.9^2.234+18.54+162.9+723.729}\)

b. \(\frac{1}{1.2+}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

c. \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)

d. \(\frac{5.4^{15}-9^9-4.3^{20}}{5.2^{19}.6^{19}-7.2^{29}.27^6}\)

giúp mk nha! nhớ viết cách làm nha!

 

13
23 tháng 10 2016

Bài 1 mik học xong quên hết òi (mấy bài kia là hok biết luôn :V)

14 tháng 12 2016
A=\(\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+\frac{5}{21.26}+....+\frac{5}{61.66}\)
A=\(\frac{5}{11}-\frac{5}{16}+\frac{5}{16}-\frac{5}{21}+...+\frac{5}{61}-\frac{5}{66}\)
A=5/11-5/66
A=25/66
 
 
15 tháng 8 2019

\(A=49\frac{8}{23}-\left(5\frac{7}{32}+14\frac{8}{23}\right)\)

\(A=49\frac{8}{23}-5\frac{7}{32}+14\frac{8}{23}\)

\(A= \left(49\frac{8}{23}-14\frac{8}{23}\right)-5\frac{7}{32}\)

\(A=\left[\left(49-14\right)-\left(\frac{8}{23}-\frac{8}{23}\right)\right]-5\frac{7}{32}\)

\(A=\left[35-0\right]-5\frac{7}{32}\)

\(A=35-5\frac{7}{32}\)

\(A=\frac{953}{32}\)

\(B=71\frac{38}{45}-\left(43\frac{38}{45}-1\frac{17}{57}\right)\)

\(B=71\frac{38}{45}-\frac{36377}{855}\)

\(B=\frac{1670}{57}\)

\(C=\left(19\frac{5}{8}:\frac{7}{12}-13\frac{1}{4}:\frac{7}{12}\right):\frac{4}{5}\)

\(C=\left[\left(19\frac{5}{8}-13\frac{1}{4}\right):\frac{7}{12}\right]:\frac{4}{5}\)

\(C=\left[\frac{51}{8}:\frac{7}{12}\right]:\frac{4}{5}\)

\(C=\frac{153}{14}:\frac{4}{5}\)

\(C=\frac{765}{56}\)

\(D=\left[\left(\frac{10}{15}-\frac{2}{3}\right):\frac{1}{7}\right]\cdot0,15-\frac{1}{4}\)

\(D=\left[0:\frac{1}{7}\right]\cdot\frac{3}{20}-\frac{1}{4}\)

\(D=0\cdot\frac{3}{20}-\frac{1}{4}\)

\(D=0-\frac{1}{4}\)

\(D=-\frac{1}{4}\)

\(E=\frac{13}{30}+\frac{28}{45}\cdot2\frac{1}{2}-\left[\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right):\frac{53}{90}\right]:\frac{50}{53}\)

\(E=\frac{13}{30}+\frac{28}{45}\cdot\frac{5}{2}-\left[\frac{5}{6}:\frac{53}{90}\right]:\frac{50}{53}\)

\(E=\frac{13}{30}+\frac{28}{45}\cdot\frac{5}{2}-\frac{75}{53}:\frac{50}{53}\)

\(E=\frac{13}{30}+\frac{14}{9}-\frac{3}{2}\)

\(\)\(E=\frac{22}{45}\)

CHUC BAN HOC TOT >.<

7 tháng 8 2016

mk làm tắt dc ko

7 tháng 8 2016

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)