Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 8:
Giải:
Ta có: \(a:b=3:4\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2+b^2}{9+16}=\frac{36}{25}\)
+) \(\frac{a^2}{9}=\frac{36}{25}\Rightarrow a^2=\frac{324}{25}\Rightarrow a=\pm\frac{18}{5}\)
+) \(\frac{b^2}{16}=\frac{36}{25}\Rightarrow b^2=\frac{576}{25}\Rightarrow b=\pm\frac{24}{5}\)
Vậy bộ số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(\frac{18}{5};\frac{24}{5}\right);\left(\frac{-18}{5};\frac{-24}{5}\right)\)
Câu a:
S = 2 + 4 + 6 +... + 96 + 98 + 100
Xét dãy số 2; 4; 6; ...;96; 98; 100
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2
Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số)
Tổng của dãy số trên là: (100 + 2) x 50 : 2 = 2550
Đáp số: 2550
2,
\(\frac{1}{2}.1+\frac{1}{2}.\frac{1}{3}+\frac{1}{3}.\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}.\frac{1}{1000}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}....+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)
\(=1-\frac{1}{1000}\)
\(=\frac{999}{1000}\)
B = \(\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+...+\frac{2}{97.100}\)
= \(\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
= \(\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{2}{3}.\frac{99}{100}=\frac{33}{50}\)
-1 + 3 - 5 + 7 - ... + 97 - 99
=-1 + (3 - 5) + (7 - 9) +...+ (97 - 99)
=-1 + -2 + -2 + ...+ -2
=(99 - 3) : 2 + 1
=49 : 2
=24.5 . -2
=-49 + -1
=-50
b.1 + 2 - 3 - 4 + ...+ 97 + 98 - 99 - 100
=1 + [(2 - 3 - 4) + 5] + ...+[(94 - 95 - 96) + 97] + (98 - 99 - 100)
=1+ 0 + ...+ 0 + -101
=-100
\(A=\frac{2}{1-4}+\frac{2}{4-7}+...+\frac{2}{97-100}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2}{-3}+\frac{2}{-3}+...+\frac{2}{-3}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2}{-3}.97=\frac{-194}{3}\)
Nếu đề bài đúng:
Bài làm:
Xét dãy số: 1,4,7,...97
Dãy số trên có số số hạng là: \(\frac{97-1}{3}+1=33\)
\(A=\frac{2}{-3}+\frac{2}{-3}+\frac{2}{-3}+...+\frac{2}{-3}=33.\frac{2}{-3}=-22\) có 33 số -2/3
Nếu đề bài sai
\(A=\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+...+\frac{2}{97.100}\)
\(A.3:2=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{97.100}\)
\(=\frac{4-1}{1.4}+\frac{7-4}{4.7}+...+\frac{100-97}{100.97}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)
\(1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
=> \(A=\frac{99}{100}.2:3=\frac{33}{50}\)