Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử a > = b ko làm mất đi tính tổng quát của bài toán.
=> a= m+b (m>=0)
Ta có: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)= \(\frac{b+m}{b}\)+ \(\frac{b}{b+m}\)=1 + \(\frac{m}{b}\)+\(\frac{b}{b+m}\)< 1 + \(\frac{m}{b+m}\)+\(\frac{b}{b+m}\)= 1 + \(\frac{m+b}{b+m}\)= 1+1=2
Vậy a/b + b/a < 2 (ĐPCM)
\(\left(a\right)\frac{9}{8}+\frac{15}{32}=\frac{36}{32}+\frac{15}{32}=\frac{36+15}{32}=\frac{51}{32}\)
\(\left(b\right)4+\frac{35}{45}=\frac{4}{1}+\frac{35}{45}=\frac{180}{45}+\frac{35}{45}=\frac{180+35}{45}=\frac{43}{9}\)
\(\left(c\right)\frac{11}{4}-\frac{15}{16}=\frac{44}{16}-\frac{15}{16}=\frac{44-15}{16}=\frac{29}{16}\)
\(\left(d\right)3-\frac{13}{9}=\frac{3}{1}-\frac{13}{9}=\frac{27}{9}-\frac{13}{9}=\frac{27-13}{9}=\frac{14}{9}\)
\(\left(e\right)\frac{5}{6}-\frac{5}{8}=\frac{20}{24}-\frac{15}{24}=\frac{20-15}{24}=\frac{5}{24}\)
\(\left(g\right)\frac{196}{64}-2=\frac{196}{64}-\frac{2}{1}=\frac{196}{64}-\frac{128}{64}=\frac{196-128}{64}=\frac{17}{16}\)
Mình đảm bảo đúng ! Chúc bạn học tốt!
a) \(\frac{9}{8}+\frac{15}{32}=\frac{36}{32}+\frac{15}{32}=\frac{51}{32}\)
b) \(4+\frac{35}{45}=4+\frac{7}{9}=\frac{36}{9}+\frac{7}{9}=\frac{43}{9}\)
c)\(\frac{11}{4}+\frac{15}{16}=\frac{44}{16}+\frac{15}{16}=\frac{59}{16}\)
d )\(3-\frac{13}{9}=\frac{27}{9}-\frac{13}{9}=\frac{14}{9}\)
e ) \(\frac{5}{6}+\frac{5}{8}=\frac{40}{48}+\frac{30}{48}\)\(=\frac{70}{48}\)
Dãy đó có số số hạng là
\(\left(\frac{8}{9}-\frac{1}{9}\right)\div\frac{1}{9}+1=\)\(8\)
Tổng dãy đó là
\(\left(\frac{1}{9}+\frac{8}{9}\right)\times8\div2=4\)
Đáp số : 4
\(\frac{1}{9}+\frac{2}{9}+\frac{3}{9}+.....+\frac{7}{9}+\frac{8}{9}\)
= \(\frac{1+2+3+4+5+6+7+8}{9}\)
= \(\frac{36}{9}=4\)
Đặt A = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}\)
3A = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}\)
3A - A = (\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}\)) - (\(\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}\))
2A = 1 - \(\frac{1}{729}\) = \(\frac{728}{729}\)
A = \(\frac{728}{729}:2=\frac{364}{729}\)
a,(11/15+4/15)+(5/7+2/7)
=1+1
=2
b,5/9x(1/2+6/4)
=5/9x2
=10/9
c,1/2:(7/8+9/8)
=1/2:2
=1
d,(17/10-7/10)+1/2
=1+1/2
=3/2