\(101^2-2.101+1\)

b)99.101

c)\(...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 7 2018

Theo 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ta có :

a ) \(101^2-2.101+1=\left(101-1\right)^2=100^2=10000\)

b ) \(99.101=\left(100-1\right)\left(100+1\right)=100^2-1^2=10000-1=9999\)

c ) \(99^2+2.99+1=\left(99+1\right)^2=100^2=10000\)

30 tháng 3 2017

b) Giải:

ĐK: \(a\ne-b\)

Ta có:

\(3a^2+b^2=4ab\)

\(\Leftrightarrow4a^2-4ab+b^2-a^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)^2-a^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3a-b\right)\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3a-b=0\\a-b=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{b}{3}\\a=b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{b}{3}\Leftrightarrow P=\dfrac{\dfrac{b}{3}-b}{\dfrac{b}{3}+b}=\dfrac{-1}{2}\\a=b\Leftrightarrow P=\dfrac{a-a}{a+a}=\dfrac{0}{2a}=0\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}P=\dfrac{-1}{2}\\P=0\end{matrix}\right.\)

5 tháng 8 2018

a. (0,125)3 . 512

\(\frac{1}{512}\).512

= 1

b. \(\left(\frac{90}{15}\right)^3\)

= 63 = 216

c. [(0,1)3]

\(\frac{1}{1000}\)

d. \(\left[\left(\frac{-1}{27}\right)^3\right]^6\)

\(\left(-\frac{1}{27}\right)^{18}\)

12 tháng 7 2019

  Ta có : a³ + b³ + c³ = 3abc 
<=> (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0 
Hoặc a + b + c = 0 
Hoặc (a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0 
TH1: a + b + c = 0 => a = -(b + c); b = -( a + c); c = -( a + b) 
=> A = [1 - (b +c)/b][1 - (a + c)/c] [1 - (a + b)/a] 
=> A =[1 - 1 - c/b] [1 - 1 - a/c] [1 - 1 - b/a] 
=> A = (-c/b)(-a/c)(-b/a) = -1 
TH2: (a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0 <=> (a - b)² +(b - c)² + (c - a)² = 0 
=> a - b = b - c = c - a = 0 hay a = b = c 
=> A = (1 + 1)(1 + 1)(1+ 1) = 8

27 tháng 3 2020

e)đặt A=2^2+4^2+6^2+...+98^2+100^2

=2.2+4.4+6.6+...+98.98+100.100

=2.(4-2)+4.(6-2)+6.(8-2)+...+98.(100-2)+100.(102-2)

=2.4-4+4.6-8+6.8-12+...+98.100-196+100.102-200

=(2.4+4.6+6.8+...+98.100+100.102)-(4+8+12+...+196+200)

Đặt B=2.4+4.6+6.8+...+98.100+100.102

      6B=2.4.6+4.6.6+...+98.100.6+100.102.6

          =2.4.6+4.6.(8-2)+...+98.100.(102-96)+100.102.(104-98)

           =2.4.6+4.6.8-2.4.6+...+98.100.102-96.98.100+100.102.104-98.100.102

          =(2.4.6-2.4 .6)+...+(98.100.102-98.100.102)+100.102.104

          =100.102.104

      B=100.102.104/6=100.17.104=176800

Đặt C=4+8+12+...+196+200   Có 50 số hạng         Công thức tính số các số hạng  (số cuối-số đầu):khoảng cách+1

        =(200+4).50/2=5100                                         Công thức tính tổng số các số hạng  (số cuối +số đầu ). số các số hạng :2

Ta có A=176800-5100=171700

f) làm tương tự,hơi dài nên đành làm vậy,xin lỗi nha,nếu mà khó quá kết bạn với tớ ,tớ giải cho nha

Gợi ý đặt A=..

                  =...

                  =...

      Đặt B=...

          6B=...

              =...

             =...

       Đặt C=...

               =...

Ta có

10 tháng 7 2019

1

\(A=\frac{2019^{2019}+1}{2019^{2020}+1}< \frac{2019^{2019}+1+2018}{2019^{2020}+1+2018}=\frac{2019^{2019}+2019}{2019^{2020}+2019}=\frac{2019\left(2019^{2018}+1\right)}{2019\left(2019^{2019}+1\right)}\)

\(=\frac{2019^{2018}+1}{2019^{2019}+1}\)

10 tháng 7 2019

2

\(M=\frac{100^{101}+1}{100^{100}+1}< \frac{100^{101}+1+99}{100^{100}+1+99}=\frac{100^{101}+100}{100^{100}+100}=\frac{100\left(100^{100}+1\right)}{100\left(100^{99}+1\right)}\)

\(=\frac{100^{100}+1}{100^{99}+1}=N\)

P = x3 - 6x2 + 12x -8 + 6(x2 - 2x + 1 )  - (x3 + 1 )

   = x3 - 6x2 + 12x -8 + 6x2 - 12x + 6 - x3 - 1

    =  -3

\(\Rightarrow\)P ko phụ thuộc vào giá trị của x

#mã mã#