S
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 6 2015
Coi \(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}\)
\(\Rightarrow2A=2x\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}\right)\)
\(=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{98.99.100}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{4950}{9900}-\frac{1}{9900}\)
\(=\frac{4949}{9900}\)
S
6
7 tháng 6 2015
Đặt A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100
4A=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100)4
4A=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+...+98.99.100(101-97)
4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+4.5.6.7-3.4.5.6+...+98.99.100.101-97.98.99.100
4A=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-3.4.5.6+...+97.98.99.100-97.98.99.100+98.99.100.101
4A=98.99.100.101
=>A=98.99.100.101/4
TT
3
DN
11 tháng 6 2015
Ta có:
B=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+20.21.22
=>4B=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+...+20.21.22(23-19)
<=>4B=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+...+20.21.22.23-19.20.21.22
<=>4B=20.21.22.23
<=>B=5.21.22.23=53130
7 tháng 7 2016
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{1999.2000}-\frac{1}{2000.2001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2000.2001}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4002000}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{2000999}{4002000}\right)=\frac{2000999}{8004000}\)
7 tháng 7 2016
A = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ... + 1/1999.2000.2001
A = 1/2.(2/1.2.3 + 2/2.3.4 + 2/3.4.5 + 2/3.4.5 + ... + 2/1999.2000.2001)
A = 1/2.(1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + 1/3.4 - 1/4.5 + ... + 1/1999.2000 - 1/2000.2001)
A = 1/2.(1/1.2 - 1/2000.2001)
A = 1/2.(1/2 - 1/4002000)
Đến đây số to wa, bn tự lm típ
Chú ý: tính hiệu giữa: 1/1.2 - 1/2.3 = 3/1.2.3 - 1/1.2.3 = 2/1.2.3, nhân thêm 2 vào tử
Ủng hộ mk nha ^_-
NN
2
6 tháng 9 2019
\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{49.50.51}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{49.50}-\frac{1}{50.51}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{50.51}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2550}=\frac{637}{1275}\)
DT
6 tháng 9 2019
Gọi A là tổng dãy phân số trên
Ta có :
\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{49.50.51}\)
\(2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{49.50.51}\)
Ta thấy:
\(\frac{2}{1.2.3}=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3};\frac{2}{2.3.4}=\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4};...;\frac{2}{49.50.51}=\frac{2}{49.50}-\frac{2}{50.51}\text{}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}-\frac{1}{50.51}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{50.51}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2550}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{1275}{2550}-\frac{1}{2550}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{637}{1275}\Rightarrow A=\frac{637}{1275}:2=\frac{637}{2550}\)
Vậy tổng dãy phân số trên là :\(\frac{637}{2550}\)
Chúc bạn học tốt !!! :D
DP
1 tháng 8 2017
\(\frac{4}{7}x+\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{12.13.14}\right)=\frac{39}{40}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{7}x+\left[\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{12.13}-\frac{1}{13.14}\right)\right]=\frac{39}{40}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{7}x+\left[\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{13.14}\right)\right]=\frac{39}{40}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{7}x+\left[\frac{1}{2}.\frac{45}{91}\right]=\frac{39}{40}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{7}x+\frac{45}{182}=\frac{39}{40}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{7}x=\frac{39}{40}-\frac{45}{182}\Leftrightarrow\frac{4}{7}x=\frac{2649}{3640}\)
\(\Rightarrow x=\frac{2649}{3640}\div\frac{4}{7}=\frac{2649}{2080}\)
Vậy x = \(\frac{2649}{2080}\)
L
2
25 tháng 8 2017
4E = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + ... + 40.41.42.4
4E = 1.2.3.4 + 2.3.4.( 5 - 1 ) + 3.4.5.( 6 - 2 ) + .. + 40.41.42.( 43 - 39 )
4E = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4.+ 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + .. + 40.41.42.43 - 39.40.41.42
4E = 40.41.42.43
E = 10 . 41 . 42 . 43 = 740640
25 tháng 8 2017
4E = 1. 2 . 3 .4 + 2 . 3 . 4. 4 + 3. 4 . 5. 4 + ...+40 . 41. 42 . 4
4E = 1 . 2. 3. 4 + 2 . 3 . 4. 5 - 2. 3 .4 + 3 . 4. 5 . 6 - 3 . 4. 5 . 2 + ...+ 40 . 41. 42 . 43 - 40 . 41. 42 . 39
4E = 40 . 41. 42. 43
E = (40 . 41. 42. 43) : 4
TỰ BẤM MÁY TÍNH NỐT !
17 tháng 5 2022
\(2C=\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+\dfrac{2}{98.99.100}\)
\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{99.100}\)
\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{99.100}=\dfrac{50.99-1}{100.99}=\dfrac{4949}{9900}\)
đặt A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100
A.4=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+..+98.99.100.4
A.4=1.2.3(4-0)+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+......+98.99.100.(101-97)
a.4=1.2.3.4-0+2.3.4.5-2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+...+98.99.100.101-97.98.99.100
A.4=98.99.100.101
A.4=97990200
A= 97990200:4
A= 24497550
Phải là phân số \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{98.99.100}\) chứ !