K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
12 tháng 9 2017
Đặt A = \(100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+2^2-1^2\)
A\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+\left(96-95\right)\left(96+95\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
A \(=199+195+191+...+3\)
A gồm \(\dfrac{\left(199-3\right)}{4}+1=50\) ( số hạng )
Vậy A = \(\dfrac{\left(199+3\right).50}{2}=5050\)
TH
0
1 tháng 8 2016
a/ \(127^2+146\cdot127+73^2=127^2+2\cdot73\cdot127+73^2=\left(127+73\right)^2=200^2=40000\)
b/ \(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=100+99+98+97+...+2+1=\frac{\left(100\right)\left(100+1\right)}{2}=5050\)
c/ \(34^2+66^2+68\cdot66=34^2+66^2+2\cdot34\cdot66=\left(34+66\right)^2=100^2=10000\)
26 tháng 5 2017
Gíup được câu b thoy.
\(B=\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)-\left(5x-1\right)^2\\ =25x^2-4-\left(25x^2-10x+1\right)\\ =25x^2-4-25x^2+10x-1\\ =10x-5=5\left(x-1\right)\)
LB
26 tháng 5 2017
A=\(x^2+y^2+9+2xy+6x+6y+9-x^2-y^2-9\)
A=2xy+6x+6y
B=\(25x^2-4-25x^2+10x-1\)
B=10x-5
C=\(100^2+98^2+...+2^2-\left(99^2+97^2+...+1\right)\)
C=\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+4^2-3^2+2^2-1\)
C=\(\left(100-99\right)\left(100+99\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
C=\(199+195+191+...+7+3\)
C=\(\left(199+3\right)\left(\left(199-3\right):4+1\right)=10100\)
29 tháng 10 2016
Bạn dùng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) với mỗi cặp số thì được A = 199 + 195 + 191 + ... + 1.Lúc đó tính được A theo cách tính tổng dãy số cách đều (ở đây giảm đều 4 đơn vị).
HN
1
21 tháng 8 2018
\(A=138^2+124.138+62^2\)
\(=138^2+2.62.138+62^2\)
\(=\left(138+62\right)^2\)
\(=200^2=40000\)
\(B=\left(100^2+98^2+...+2^2\right)-\left(99^2+97^2+....+3^2+1^2\right)\)
\(=100^2+98^2+....+2^2-99^2-97^2-....-3^2-1^2\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(4^2-3^2\right)+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=199+195+191+....+7+3\)
\(=\frac{\left(199+3\right).\left[\left(199-3\right):4+1\right]}{2}=5050\)
Vậy B = 5050
HL
1
29 tháng 8 2016
Ta có 1002 - 992 = (100 - 99)(100 + 99) = 199
982 - 972 = 195
Tương tự như vậy cái ban đầu sẽ bằng
199 + 195 + 191 +...+ 7 + 3
Dãy này bạn tính được chứ
XO
15 tháng 7 2019
1002 - 992 + 982 - 972 + ... + 42 - 32 + 22 - 12
= (1002 - 992) + (982 - 972) + ... + (42 - 32) + (22 - 12)
= (100 + 99).(100 - 99) + (98 + 97).(98 - 97) + ... + (4 + 3).(4 - 3) + (2 + 1).(2 - 1)
= (100 + 99) . 1 + (98 + 97) . 1 + ... + (4 + 3) . 1 + (2 + 1) . 1
= 100 + 99 + 98 + 97 + ... + 4 + 3 + 2 + 1
= \(\left[\left(100-1\right):1+1\right].\frac{100+1}{2}\)
= \(100.\frac{101}{2}\)
= \(5050\)
NB
0
Đặt \(A=100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^2\)
\(A=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(A=2.100-1+2.98-1+2.96-1+...+2.2-1\)
\(A=2.\left(100+98+...+2\right)-50\)
\(A=\dfrac{2.\left[\left(100-2\right):2+1\right].\left(100+2\right)}{2}-50\)
\(A=50.102-50\)
\(A=50.\left(201-1\right)\)
\(A=50.101\)
\(A=5050\)