Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
\(A=2^{2-3\sqrt{5}}.8^{\sqrt{5}}=2^{2-3\sqrt{5}}.2^{3\sqrt{5}}=2^{\left(2-3\sqrt{5}\right)+3\sqrt{5}}=2^2=4\)
\(A=4\)
d)
\(D=\left(4^{2\sqrt{3}}-4^{\sqrt{3}-1}\right).2^{-2\sqrt{3}}=2^{4\sqrt{3}-2\sqrt{3}}-2^{2\sqrt{3}-2-2\sqrt{3}}\)
\(D=2^{2\sqrt{3}}-\dfrac{1}{4}\)
b) \(=\dfrac{3^{1+2\sqrt[3]{2}}}{3^{2\sqrt[3]{2}}}=3^{1+2\sqrt[3]{2}-2\sqrt[3]{2}}=3^1=3\)
c) \(=\dfrac{\left(2.5\right)^{2+\sqrt{7}}}{2^{2+\sqrt{7}}5^{1+\sqrt{7}}}=\dfrac{2^{2+\sqrt{7}}5^{2+\sqrt{7}}}{2^{2+\sqrt{7}}5^{1+\sqrt{7}}}=5\)
d) \(=\left(2^{2.\left(2\sqrt{3}\right)}-2^{2\left(\sqrt{3}-1\right)}\right).2^{-2\sqrt{3}}\)
\(=2^{4\sqrt{3}-2\sqrt{3}}-2^{2\sqrt{3}-2-2\sqrt{3}}\)
\(=2^{2\sqrt{3}}-2^{-2}\)
\(=2^{2\sqrt{3}}-\dfrac{1}{2^2}\)
\(=\dfrac{2^{2+2\sqrt{3}}-1}{4}\)
a) ta có : \(\left(1+i\sqrt{2}\right).\left(1-i\sqrt{2}\right)=1-\left(i\sqrt{2}\right)^2=1+2=3\)
và \(\left(1+i\sqrt{2}\right)+\left(1-i\sqrt{2}\right)=2\)
\(\Rightarrow1+i\sqrt{2}\) và \(1-i\sqrt{2}\) là nghiệm của hệ \(x^2-2x+3=0\)
b) ta có : \(\left(\sqrt{3}+2i\right).\left(\sqrt{3}-2i\right)=3-\left(2i\right)^2=3+4=7\)
và \(\left(\sqrt{3}+2i\right)+\left(\sqrt{3}-2i\right)=2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{3}+2i\) và \(\sqrt{3}-2i\) là nghiệm của hệ \(x^2-2\sqrt{3}x+7=0\)
c) ta có : \(\left(-\sqrt{3}+i\sqrt{2}\right).\left(-\sqrt{3}-i\sqrt{2}\right)=3-\left(i\sqrt{2}\right)^2=3+2=5\)
và \(\left(-\sqrt{3}+i\sqrt{2}\right)+\left(-\sqrt{3}-i\sqrt{2}\right)=-2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow-\sqrt{3}+i\sqrt{2}\) và \(-\sqrt{3}-i\sqrt{2}\) là nghiệm của hệ \(x^2+2\sqrt{3}x+5=0\)
Đặt \(\sqrt[3]{2}=a\Leftrightarrow a^3=2\). Ta chứng minh \(\sqrt[3]{a-1}=\frac{a^2-a+1}{\sqrt[3]{9}}\)
Lập phương hai vế ta có :
\(a-1=\frac{\left(a^2-a+1\right)^3}{9}\Leftrightarrow9\left(a-1\right)\left(a+1\right)^3=\left(a+1\right)^3\left(a^2-a+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow9\left(a-1\right)\left(a^3+3a^2+3a+1\right)=\left(a^3+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow9\left(a-1\right)\left(3+3a^2+3a\right)=27\)
\(\Leftrightarrow3\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow a^3-1=1\)
\(\Leftrightarrow a^3=2\)
Đẳng thức cuối đúng nên ta có điều phải chứng minh
I*AB=> SI\(\perp\)AB
SI=\(SI=\frac{AB\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(V_{k.chop}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.a^2=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\)
b) Kẻ IK//DM(K\(\in\)AD)
Kẻ KH\(\perp\)DM(H\(\in\)DM)
=> d(I,DM)=d(K,DM0=KH
\(\Delta IAK~\Delta DCM\Rightarrow AK=\frac{1}{2}CM=\frac{a}{6}\)=> KD=5a/6
\(cos\widehat{ADM}=cos\widehat{DMC}=\frac{CM}{DM}=\frac{\frac{a}{3}}{\frac{a\sqrt{10}}{3}}=\frac{1}{\sqrt{10}}\)
=> KH=KDsin\(\widehat{ADM}\)=\(\sqrt{1-\cos\widehat{ADM}^2}=\frac{5a}{6}.\frac{3}{\sqrt{10}}=\frac{a\sqrt{10}}{4}\)
d(S,DM)=\(\sqrt{SI^2+d\left(I,DM\right)^2}=\frac{a\sqrt{22}}{4}\)
Số âm k đc ở trg căn nhé
Sai bạn nhé! Cấp 3 có học tập hợp số phức (hay số ảo) nghĩa là trong đó có số i sao cho i2=-1. Nên kq là :
= -3i + (-2i)
=-5i