K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 10 2021

\(M=3\left(3x+1\right)\left(9x^2-3x+1\right)-\left(x^3+1\right)\)

\(=3\left(27x^3+1\right)-x^3-1=80x^3+2=80.\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+2=12\)

5 tháng 10 2021

Sửa đề: \(N=\left(3x+1\right)\left(9x^2-3x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

\(N=27x^3+1-x^3-1=26x^3=26.10^3=26000\)

1. Thực hiện phép tính: ( 27x3 - 8 ) : (6x + 9x2 +4) 2. C/m biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y a) A= (3x - 5)(2x +11) - (2x +3)(3x+7) b) B = (2x + 3)(4x2 - 6x +9) - 2(4x3 - 1) 3. Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 81x4 + 4 b) x2 + 8x + 15 c) x2 - x - 12 4. Tìm x biết: a) 2x (x-5) - x(3+2x) = 26 b) 5x (x-1) = x -1 c) 2(x+5) - x2 - 5x = 0 d) (2x-3)2 - (x+5)2 = 0 e) 3x3 - 48x = 0 f) x3 + x2 -4x = 4 g) (2x + 5)2 + (4x + 10)(3-x) + x2 - 6x...
Đọc tiếp

1. Thực hiện phép tính: ( 27x3 - 8 ) : (6x + 9x2 +4)

2. C/m biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y

a) A= (3x - 5)(2x +11) - (2x +3)(3x+7)

b) B = (2x + 3)(4x2 - 6x +9) - 2(4x3 - 1)

3. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 81x4 + 4

b) x2 + 8x + 15

c) x2 - x - 12

4. Tìm x biết:

a) 2x (x-5) - x(3+2x) = 26

b) 5x (x-1) = x -1

c) 2(x+5) - x2 - 5x = 0

d) (2x-3)2 - (x+5)2 = 0

e) 3x3 - 48x = 0

f) x3 + x2 -4x = 4

g) (2x + 5)2 + (4x + 10)(3-x) + x2 - 6x +9=0

5. C/m rằng biểu thức

A = -x(x-6) - 10 luôn luôn âm với mọi x

B = 12x - 4x2 - 14 luôn luôn âm với mọi x

C = 9x2 -12x + 11 luôn luôn dương với mọi x

D = x2 - 2x + 9y2 -6y + 3 luôn luôn dương với mọi x, y.

6. Cho các phân thức sau

\(A=\dfrac{2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(B=\dfrac{x^2-9}{x^2-6x+9}\)

\(C=\dfrac{9x^2-16}{3x^2-4x}\)

\(D=\dfrac{x^2+4x+4}{2x+4}\)

\(E=\dfrac{2x-x^2}{x^2-4}\)

\(F=\dfrac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định

b) Tìm x để giá trị của các phân thức trên bằng 0

c) Rút gọn các phân thức trên.

7. Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\dfrac{x+1}{2x+6}+\dfrac{2x+3}{x^2+3x}\)

b) \(\dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^2+6x}\)

c) \(\dfrac{3}{x+y}-\dfrac{3x-3y}{2x-3y}.\left(\dfrac{2x-3y}{x^2-y^2}-2x+3y\right)\)

d) \(\dfrac{5}{2x-4}+\dfrac{7}{x+2}-\dfrac{10}{x^2-4}\)

e) \([\dfrac{2x-3}{x\left(x+1\right)^2}+\dfrac{4-x}{x\left(x+1\right)^2}]:\dfrac{4}{3x^2+3x}\)

g) \(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x^3-x}{x^2+1}.\left(\dfrac{1}{x^2-2x+1}+\dfrac{1}{1-x^2}\right)\)

8. Cho biểu thức \(A=\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+1}{x^2-4}\) ( với x \(\ne\pm2\) )

a) Rút gọn biểu thức A

b) Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2 < x <2, x \(\ne\) -1 phân thức luôn có giá trị âm.

4
23 tháng 12 2017

Vì dài quá nên mình chỉ có thể trả lời được mấy câu thôi

Bài 1:

27x3 - 8 : (6x + 9x2 +4)

= (3x - 2) (9x2 + 6x + 4) : (9x2 + 6x + 4)

= 3x - 2

Bài 3:

a, 81x4 + 4 = (9x2)2 + 36x2 + 4 - 36x2

= (9x2 + 2)2 - (6x)2

= (9x2 + 6x + 2)(9x2 - 6x + 2)

b, x2 + 8x + 15 = x2 + 3x + 5x + 15

= x(x + 3) + 5(x + 3)

= (x + 3)(x + 5)

c, x2 - x - 12 = x2 + 3x - 4x - 12

= x(x + 3) - 4(x + 3)

= (x + 3) (x - 4)

23 tháng 12 2017

Câu 1:

(27x3 - 8) : (6x + 9x2 + 4)

= (3x - 2)(9x2 + 6x + 4) : (6x + 9x2 + 4)

= 3x - 2

Câu 2:

a) (3x - 5)(2x+ 11) - (2x + 3)(3x + 7)

= 6x2 + 33x - 10x - 55 - 6x2 - 14x - 9x - 21

= -76

⇒ đccm

b) (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1)

= 8x3 + 27 - 8x3 + 2

= 29

⇒ đccm

Câu 3:

a) 81x4 + 4

= (9x2)2 + 22

= (9x2 + 2)2 - (6x)2

= (9x2 - 6x + 2)(9x2 + 6x + 2)

b) x2 + 8x + 15

= x2 + 3x + 5x + 15

= x(x + 3) + 5(x + 3)

= (x + 3)(x + 5)

c) x2 - x - 12

= x2 - 4x + 3x - 12

= x(x - 4) + 3(x - 4)

= (x - 4)(x + 3)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2018

Lời giải:

\(P(x)=x(x+2)(x+3)(x+5)-7\)

\(=[x(x+5)][(x+2)(x+3)]-7\)

\(=(x^2+5x)(x^2+5x+6)-7\)

\(=a(a+6)-7\) (đặt \(x^2+5x=a\) )

\(=a^2+6a-7=a^2-a+7a-7\)

\(=a(a-1)+7(a-1)=(a-1)(a+7)\)

\(=(x^2+5x-1)(x^2+5x+7)\)

-----------------

\(Q(x)=(4x-2)(10x+4)(5x+7)(2x+1)+17\)

\(=4(2x-1)(5x+2)(5x+7)(2x+1)+17\)

\(=4[(2x-1)(5x+7)][(5x+2)(2x+1)]+17\)

\(=4(10x^2+9x-7)(10x^2+9x+2)+17\)

\(=4a(a+9)+17\) (đặt \(10x^2+9x-7=a\)

\(=4a^2+36a+17=(2a+9)^2-8^2\)

\(=(2a+9-8)(2a+9+8)=(2a+1)(2a+17)\)

\(=(20x^2+18x-13)(20x^2+18x+3)\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2018

\(R(x)=(3x+2)(3x-5)(x-1)(9x+10)+24x^2\)

\(=[(3x+2)(3x-5)][(x-1)(9x+10)]+24x^2\)

\(=(9x^2-9x-10)(9x^2+x-10)+24x^2\)

\(=(a-9x)(a+x)+24x^2\) (đặt \(9x^2-10=a\) )

\(=a^2-8ax+15x^2=(a^2-5ax)-(3ax-15x^2)\)

\(=a(a-5x)-3x(a-5x)=(a-3x)(a-5x)\)

\(=(9x^2-3x-10)(9x^2-5x-10)\)

--------------------------

\(H(x)=(x-18)(x-7)(x+35)(x+90)-67x^2\)

\(=[(x-18)(x+35)][(x-7)(x+90)]-67x^2\)

\(=(x^2+17x-630)(x^2+83x-630)-67x^2\)

\(=a(a+66x)-67x^2\) (đặt \(x^2+17x-630=a\) )

\(=a^2-ax+67ax-67x^2\)

\(=a(a-x)+67x(a-x)=(a-x)(a+67x)\)

\(=(x^2+16x-630)(x^2+84x-630)\)

18 tháng 7 2019

a) 6x^2+27x+4x+18-[ 6x^2+x+12x+2]=7

6x^2+31x+18-6x^2-13x-2=7

18x+16=7

18x=-9

x=-1/2

18 tháng 7 2019

(6x-3)(3x-1)-[18x^2-2x-27x+3]=0

18x^2-6x-9x+3-18x^2+2x+27x-3=0

14x=0

x=0

20 tháng 4 2020

Viết tổng sau dưới dạng tích và tính giá trị biểu thức với x = -8x=−8.