Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left|2x+1\right|+\left|x+y-\frac{1}{2}\right|\le0\)
Nhận thấy: \(\left|2x+1\right|\ge0\); \(\left|x+y-\frac{1}{2}\right|\ge0\)
=> \(\left|2x+1\right|+\left|x+y-\frac{1}{2}\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x+1=0\\x+y-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=1\end{cases}}\)
đến đây bạn thay x,y tìm đc vào A để tính nhé
a: \(A=-\sqrt{x+\dfrac{5}{41}}+\dfrac{7}{12}\le\dfrac{7}{12}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-5/41
b: \(B=-\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}-\dfrac{5}{13}\le-\dfrac{5}{13}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2/3
Ta có (x-45)^2 >=0
-|2y+5|<=0
mà (x-45)^2=-|2y+5
=> x-45= 2y+5=0
=> x=45 ; y=-5/2
Thay vào là ra
ta có \(\left(x-45\right)^2\ge0\), \(-\left|2y+5\right|\le0\)nên để dấu = xảy ra khi và chỉ khi 2 vế bằng 0
=> \(\left(x-45\right)^2=-\left|2y+5\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)
Thay vào rồi tính nha men
\(A=\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}\\ \text{Do }\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\forall x\\ A=\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi :
\(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=0\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(A_{\left(Min\right)}=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(B=2-\left|x+\dfrac{5}{6}\right|\\ \text{Do }\left|x+\dfrac{5}{6}\right|\ge0\forall x\\ \Rightarrow B=2-\left|x+\dfrac{5}{6}\right|\le2\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi :
\(\left|x+\dfrac{5}{6}\right|=0\\ \Leftrightarrow x+\dfrac{5}{6}=0\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{6}\)
Vậy \(B_{\left(Max\right)}=2\) khi \(x=-\dfrac{5}{6}\)
Từ \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{10}{3}=>\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{3}\)
Đặt \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{3}=k\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=10.k\\y=3.k\end{matrix}\right.\)(1)
Thay (1) vào biểu thức :
\(\dfrac{3.10.k-2.3.k}{10.k-3.3.k}=\dfrac{30.k-6.k}{10.k-9.k}=\dfrac{k.\left(30-6\right)}{k.\left(10-9\right)}=\dfrac{k.24}{k}=24\)
TK mình nhé
Ta có:
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{10}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{3}\)
Đặt \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{3}=k\)
=> x=10k; y=3k
Ta có biểu thức
\(\dfrac{3x-2y}{x-3y}\)
Thay x=10k; y=3k vào biểu thức trên ta được:
\(\dfrac{3\left(10k\right)-2\left(3k\right)}{10k-3\left(3k\right)}\)=\(\dfrac{30k-6k}{10k-9k}=\dfrac{24k}{k}=24\)
Vậy với \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{10}{3}\) thì giá trị biểu thức \(\dfrac{3x-2y}{x-3y}=24\).