K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 7 2015
+> Lấy (x + y + z)^2 = x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz = 1+2xy+2yz+2xz
Mà (x + y + z)^2 = 1
=> 2xy+2yz+2xz = 0
=> xy+yz+xz = 0
=> (xy+yz+xz)(x + y + z) = 0
+> Lấy (x + y + z)^3 = x^3 + y^3 + z^3 + 6xyz + 3xy^2 + 3x^2y + 3x^2z + 3xz^2 + 3yz^2 + 3y^2z = 1 + 6xyz + 3xy^2 + 3x^2y + 3x^2z + 3xz^2 + 3yz^2 + 3y^2z
Mà (x + y + z)^3 = 1
=> 6xyz + 3xy^2 + 3x^2y + 3x^2z + 3xz^2 + 3yz^2 + 3y^2z = 0
=> 6xyz + 3(xy^2 + x^2y + x^2z + xz^2 + yz^2 + y^2z) = 0
=> 6xyz + 3[xy(x+y) + xz(x+z) + yz(y+z)] = 0
=> 6xyz + 3[xy(1-z) + xz(1-y) + yz(1-x)] = 0
=> 6xyz + 3(xy - xyz + xz - xyz + yz - xyz) = 0
Mà xy+yz+xz = 0
=> 6xyz - 9xyz = 0
=> xyz = 0
Mà (xy+yz+xz)(x + y + z) = 0
=> (xy+yz+xz)(x + y + z) = xyz
=> (xy+yz+xz)(x+y+z) - xyz = 0
Phân tích đa thức trên thành nhân tử, ta có (x+y)(y+z)(x+z) = 0
=> x+y = 0 ; y+z = 0 ; x+z = 0
Có x^2017 + y^2017 + z^2017
= (x+y)(x^2017 -x^2016y+...+y^2017) + z^2017 (1)
= z^ 2017
Có x+y = 0 => x = -y
=> (x + y + z )^2017 = z^2017 (2)
Từ (1) và (2) = > x^2017 + y^2017 + z^2017 = (x + y + z )^2017 = 1
2 tháng 2 2019
kim chiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
TL
18 tháng 6 2019
Đề thi thử + tính điểm với những đề mới nhất cả nhà tải app dùng thử nhé https://giaingay.com.vn/downapp.html
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2024
Lời giải:
Áp dụng định lý Viet:
$x_1+x_2=\frac{-4}{2}=-2$
$x_1x_2=\frac{-1}{2}$
Khi đó:
$A=x_1x_2^3+x_1^3x_2=x_1x_2(x_1^2+x_2^2)$
$=x_1x_2[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]$
$=\frac{-1}{2}[(-2)^2-2.\frac{-1}{2}]=\frac{-5}{2}$
TD
0
15 tháng 3 2018
ap dung bunhiacopki
\(\left(x^4+1\right)\left(y^4+1\right)>=\left(x^2+y^2\right)^2>=\left[\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\right]^2=4\)
do do P>=4+2013=2017
= xảy ra <=>x=y=1
Theo quy luật
\(S=1^3-3^3+5^3-7^3+...+2013^3-2015^3\)mới đúng
\(=...\)
\(=\left(1+\frac{1.3.5.9+2009.2013.2017.2021}{16}+8120432\right)-\left(\frac{-1.3.5.7+2011.2015.2019.2023}{16}+8136576\right)\)
\(=\frac{2009.2013.2017.2021-2011.2015.2019.2023}{16}-16128\)