K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 8 2023
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{x^2-y^2}{4-9}=\dfrac{-16}{-5}=\dfrac{16}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.\dfrac{16}{5}\\y^2=9.\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\left(2.\dfrac{4}{\sqrt[]{5}}\right)=\pm\dfrac{8\sqrt[]{5}}{5}\\y=\pm\left(3.\dfrac{4}{\sqrt[]{5}}\right)=\pm\dfrac{12\sqrt[]{5}}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow z=\dfrac{5}{4}y=\dfrac{5}{4}.\left(\pm\dfrac{12\sqrt[]{5}}{5}\right)=\pm3\sqrt[]{5}\)
b) \(\left|2x+3\right|=x+2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=x+2\\2x+3=-x-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\3x=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\3x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
28 tháng 8 2023
Đính chính
Dòng cuối \(3x=-\dfrac{5}{3}\rightarrow x=-\dfrac{5}{3}\)
NH
0
NT
1
HP
2 tháng 9 2016
\(gt< =>\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{4}-\left(\frac{x^2+y^2+z^2}{5}\right)=0\)
\(< =>\left(\frac{x^2}{2}-\frac{x^2}{5}\right)+\left(\frac{y^2}{3}-\frac{y^2}{5}\right)+\left(\frac{z^2}{4}-\frac{z^2}{5}\right)=0\)
\(< =>\frac{3x^2}{10}+\frac{2y^2}{10}+\frac{z^2}{20}=0\)
tổng 3 số không âm <=> chúng đều=0
<=>x=y=z=0
Vậy x=y=z=0
TV
2
30 tháng 8 2021
thêm x2 + y2 + z2 = 1 nha
HT nha vinh
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 12 2020
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{x^2}{5}+\dfrac{y^2}{3}-\dfrac{y^2}{5}+\dfrac{z^2}{4}-\dfrac{z^2}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{10}x^2+\dfrac{2}{15}y^2+\dfrac{1}{20}z^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=z=0\)
DQ
1
18 tháng 10 2017
\(pt\Leftrightarrow\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{4}-\frac{x^2+y^2+z^2}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{2}-\frac{x^2}{5}\right)+\left(\frac{y^2}{3}-\frac{y^2}{5}\right)+\left(\frac{z^2}{4}-\frac{z^2}{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{10}x^2+\frac{2}{15}y^2+\frac{1}{20}z^2=0\)
Ta thấy \(VT\ge0\forall x;y;z\) nên để dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=0\)
LN
1 tháng 11 2015
a\(\left(x-3\right)^2-\left(x+2\right)^2-5\left(\frac{1}{5}-7\right)=-30\)
=>(x-3-x-2)(x-3+x+2)-x+35=-30
=>-5(2x-1)-x+35=-30
=>-10x+5-x+35=-30
=>-11x+40=-30
=>-11x=-70 =>x=70/11
d)\(\left(x+3\right)^2-\left(x+5\right)\left(x-5\right)=2\)
\(=>\left(x+3\right)^2-x^2+25=2\)
\(=>\left(z+3-z\right)\left(z+3+z\right)+25=2\)
\(=>3\left(2z+3\right)+25-2=0\)
\(=>6z+9+23=0\)
\(=>6x+32=0=>6x=-32=>x=-\frac{16}{3}\)
e)\(3\left(x+2\right)^2+\left(2x-1\right)^2-7\left(x+3\right)\left(x-3\right)=36\)
\(=>3\left(x^2+4x+4\right)+\left(4x^2-4x+1\right)-7\left(x^2-9\right)=36\)
\(=>3x^2+12x+12+4x^2-4x+1-7x^2+63\)
\(=>8x+76=36=>8x=36-76=>x=-40\div8=-5\)
g)\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x+2\right)\left(x-2\right)=5\)
\(=>x^3-1-x\left(x^2-4\right)=5=>x^3-1-x^3+4x=5\)
\(=>4x-1=5=>4x=6=>x=\frac{3}{2}\)
KT
2 tháng 1 2018
\(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2x}{3}.\frac{1}{12}\)\(=\)\(\frac{3y}{4}.\frac{1}{12}\)\(=\)\(\frac{4z}{5}.\frac{1}{12}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\)
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{18+16-15}=\frac{38}{19}=2\)
suy ra: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{18}=2\\\frac{y}{16}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=36\\y=32\\z=30\end{cases}}\)
Vậy \(x=36;\) \(y=32;\) \(z=30\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}\)
\(\dfrac{z}{5}=\dfrac{z^2}{25}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{x^2+y^2}{25}=\dfrac{225}{25}=9\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{9\cdot9}=9\)
\(\Rightarrow y=\sqrt{9\cdot16}=12\)
\(\Rightarrow z=\sqrt{9\cdot25}=15\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{225}{25}=9\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=9.9=81\\y^2=16.9=144\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=12\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow z=\dfrac{9}{3}.5=15\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=12\\z=15\end{matrix}\right.\) thỏa đề bài