Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{2x}{5}=\frac{3y}{10}=\frac{z}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{6}.\frac{2x}{5}=\frac{1}{6}.\frac{3y}{10}=\frac{1}{6}.\frac{z}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{72}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{72}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{72}=\frac{x+y+z}{15+20+72}=\frac{109}{107}\)
Bạn xem lại đề bài nhé !!!
Ta có :
\(\frac{2x}{5}=\frac{3y}{10}=\frac{z}{12}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2x}{5}.\frac{1}{6}=\frac{3y}{10}.\frac{1}{6}=\frac{z}{12}.\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{72}\)
Và \(x+y+z=109\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{72}=\frac{x+y+z}{15+20+72}=\frac{109}{107}\)
Do đó :
\(\frac{x}{15}=\frac{109}{107}\)\(\Rightarrow\)\(x=\frac{109}{107}.15=\frac{1635}{107}\)
\(\frac{y}{20}=\frac{109}{107}\)\(\Rightarrow\)\(y=\frac{109}{107}.20=\frac{2180}{107}\)
\(\frac{z}{72}=\frac{109}{107}\)\(\Rightarrow\)\(z=\frac{109}{107}.72=\frac{7848}{107}\)
Vậy \(x=\frac{1635}{107}\)\(;\)\(y=\frac{2180}{107}\) và \(z=\frac{7848}{107}\)
Chúc bạn học tốt ~
Từ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}.\frac{1}{7}=\frac{y}{4}.\frac{1}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{28}\)
\(\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{z}{20}=\frac{y}{24}\)
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau :
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{28}=\frac{z}{20}=\frac{2x+3y-z}{21.2+28.3-20}=\frac{106}{106}=1\)
\(\Rightarrow x=1.21=21;y=1.28=28;z=1.20=20\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\)\(\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\)
suy ra: \(\frac{x}{21}=\frac{y}{28}=\frac{z}{20}\)
hay \(\frac{2x}{42}=\frac{3y}{84}=\frac{z}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x}{42}=\frac{3y}{84}=\frac{z}{20}=\frac{2x+3y-z}{42+84-20}=1\)
suy ra: \(\frac{2x}{42}=1\)\(\Rightarrow\)\(x=21\)
\(\frac{3y}{84}=1\) \(\Rightarrow\)\(y=28\)
\(\frac{z}{20}=1\)\(\Rightarrow\)\(z=20\)
a,\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\Leftrightarrow\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)=3
a) Ta có: x/10=y/6=z/24 và 5x+y—2x=28
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/10=y/6=z/24=5x/50+y/6–2x/48= 5x+y—2x/50+6–48=28/ 8
Ta được: x= 10.28/8=35
y= 6.28/8=21
z=24.28/8=84
a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)
b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)
c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)
d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)
\(a,\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
\(\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=10.2=20\)
\(\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=2.6=12\)
\(\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=21.2=42\)
\(d,\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)\(\Rightarrow x=2k;y=3k\)
\(\Rightarrow ab=2k.3k=6k^2=54\)
\(\Rightarrow k^2=9\Leftrightarrow k=3\)
\(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)
\(\frac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\)
a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\) => \(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.6=12\\z=2.21=42\end{cases}}\)
Vậy x = 20; y = 12; z = 42
b) Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) => \(\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{125}{62}=\frac{125}{62}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{125}{62}\\\frac{y}{20}=\frac{125}{62}\\\frac{z}{28}=\frac{125}{62}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{125}{62}.15=\frac{1875}{62}\\y=\frac{125}{62}.20=\frac{1250}{31}\\z=\frac{125}{62}.28=\frac{1750}{31}\end{cases}}\)
Vậy ...
a
Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)
Thay vào,ta được:
\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)
\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)
\(\Leftrightarrow9k+5=50\)
\(\Leftrightarrow9k=45\)
\(\Leftrightarrow k=5\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)
\(=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)+\left(20-5-9\right)}{26}=\frac{46+6}{26}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot2+1=5\)
\(y=4\cdot2-3=5\)
\(z=2\cdot6+5=17\)
Câu c tương tự như câu 1
Lời giải:
Đặt $\frac{2x}{5}=\frac{3y}{10}=\frac{z}{12}=t$
$\Rightarrow x=\frac{5}{2}t; y=\frac{10}{3}t; z=12t$
Khi đó:
$x+y+z=109$
$\Leftrightarrow \frac{5}{2}t+\frac{10}{3}t+12t=109$
$\Leftrightarrow \frac{107}{6}t=109\Rightarrow t=\frac{654}{107}$
$\Rightarrow x=\frac{5}{2}t=\frac{1635}{107}; y=\frac{10}{3}t=\frac{2180}{107}; z=12t=\frac{7848}{107}$