Tìm x,y,z biết : \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{Z}{4}\) và x.y+y.z+z.x=104

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

TN

Trang Nguyễn Thu

24 tháng 7 2018

Tìm x,y,z biết :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{Z}{4}\) và x.y+y.z+z.x=104

2

DV

Đỗ Viết Ngọc Cường

24 tháng 7 2018

Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

DV

Đỗ Viết Ngọc Cường

24 tháng 7 2018

Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

MN

Mirana Nicky

24 tháng 7 2017 - olm

Tìm các số hữu tỉ x,y,z

x (x+y+z) = -12 ; y (y+x+z) = 18 ; z (z+y+x) = 30

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5};\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\)và 3x + y - 2z = 42

x.y = z; y.z = 4x ; z.x = 9y

x.y = \(\frac{3}{5};y.z=\frac{4}{5};z.x=\frac{3}{4}\)

0

NN

Nguyễn Ngọc Gia Hân

4 tháng 1 2018

Tìm x ; y ;z :

a. x.y = \(\dfrac{1}{2}\) ; y.z=\(\dfrac{3}{5}\) ; z.x=\(\dfrac{27}{10}\)

b. \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}\) và 5x-3y-4z=46

1

NH

Nguyễn Huy Hưng

5 tháng 1 2018

b)

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{5x-5}{10}=\dfrac{3y+9}{12}=\dfrac{4z-20}{24}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(5x-3y-4z\right)-\left(5+9-20\right)}{10-12-24}=\dfrac{46+6}{-26}=-2\)

\(\Rightarrow x-1=-4\Rightarrow x=-3\)

\(\Rightarrow y+3=-8\Rightarrow y=-11\)

\(\Rightarrow z-5=-12\Rightarrow-7\)

NN

Nguyễn Ngọc Gia Hân

29 tháng 12 2017

Tìm x;y;z biết :

x.y =\(\dfrac{1}{2}\) ; y.z=\(\dfrac{3}{5}\) ; z.x = \(\dfrac{27}{10}\)

2

LD

Luân Đào

29 tháng 12 2017

\(\left\{{}\begin{matrix}xy=\dfrac{1}{2}\\yz=\dfrac{3}{5}\\zx=\dfrac{27}{10}\end{matrix}\right.\Rightarrow xyyzzx=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{27}{10}\Leftrightarrow\left(xyz\right)^2=\dfrac{81}{100}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}xyz=-\dfrac{9}{10}\\xyz=\dfrac{9}{10}\end{matrix}\right.\)

+ Khi \(xyz=-\dfrac{9}{10}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=-\dfrac{9}{10}:\dfrac{1}{2}=-\dfrac{9}{5}\\x=-\dfrac{9}{10}:\dfrac{3}{5}=-\dfrac{3}{2}\\y=-\dfrac{9}{10}:\dfrac{27}{10}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

+ Khi \(xyz=\dfrac{9}{10}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=\dfrac{9}{10}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{5}\\x=\dfrac{9}{10}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{9}{10}:\dfrac{27}{10}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{9}{5}\right);\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{3};-\dfrac{9}{5}\right)\)

NT

Ngô Tấn Đạt

29 tháng 12 2017

\(\left(x.y\right).\left(y.z\right)\left(z.x\right)=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{5}.\dfrac{27}{10}\\ \Rightarrow\left(x.y.z\right)^2=\dfrac{81}{100}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x.y.z=\dfrac{9}{10}\\x.y.z=-\dfrac{9}{10}\end{matrix}\right.\)

Nếu x.y.z=9/10

\(\Rightarrow z=\dfrac{9}{10}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{5};x=\dfrac{9}{10}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{3}{2};y=\dfrac{9}{10}:\dfrac{27}{10}=\dfrac{1}{3}\)

Nếu x.y.z=-9/10

\(\Rightarrow z=-\dfrac{9}{5};x=-\dfrac{3}{2};y=-\dfrac{1}{3}\)

HO

Hoàng Oanh

18 tháng 7 2017

tìm y,z

a/ (x-\(\dfrac{3}{5}\))\(^{2004}\)+(y+2,9) bé hơn hoặc = 0

b/ x.y =\(\dfrac{-6}{7}\) ; y.z= \(\dfrac{4}{3}\) ; z.x= \(\dfrac{-7}{30}\)

c/ Tìm x,y tự nhiên biết 2\(^x\) -2\(^9\)=496

5

NH

Nguyễn Hải Dương

20 tháng 7 2017

y+2,9 mũ mấy vậy bn

PN

Phạm Ngân Hà

20 tháng 7 2017

Cho mình thử sức câu b) xem sao.

TT

TRẦN TRUNG KIÊN

5 tháng 8 2017

cho \(\dfrac{x^2-y.z}{a}=\dfrac{y^2-x.z}{b}=\dfrac{z^2-x.y}{c}\)

thì \(\dfrac{a^2-b.c}{x}=\dfrac{b^2-a.c}{y}=\dfrac{c^2-ab}{z}\)

0

TN

Trần Ngọc Bích

10 tháng 3 2017

cho 3 số x; y; z thỏa mãn

\(0\le x\le y\le z\le1\)

chứng minh

\(\dfrac{x}{y.z+1}+\dfrac{y}{x.z+1}+\dfrac{z}{x.y+1}\le2\)

0

VT

Vũ Thị Kiều Oanh

24 tháng 7 2017

Tìm x

a) x+y=1/3 b) x.y=3/5

y+z=-1/4 y.z=4/5

z+x=1/5 z.x=3/4

2

DD

Đoàn Đức Hiếu

24 tháng 7 2017

ko hiểu đề cho lắm

TC

Trên con đường thành công không có....

22 tháng 3 2020

a)Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=\frac{1}{3}\\y+z=\frac{-1}{4}\\z+x=\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)+\left(y+z\right)+\left(z+x\right)=\frac{1}{3}+\frac{-1}{4}+\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=\frac{17}{60}\)

\(\Rightarrow x+y+z=\frac{17}{60}:2=\frac{17}{120}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=\frac{-23}{120}\\x=\frac{47}{120}\\y=\frac{-7}{120}\end{matrix}\right.\)

b)Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}xy=\frac{3}{5}\\yz=\frac{4}{5}\\zx=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow xyyzzx=\frac{3}{5}.\frac{4}{5}.\frac{3}{4}=\frac{9}{25}\)

\(\Rightarrow\left(xyz\right)^2=\frac{9}{25}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}xyz=\frac{3}{5}\\xyz=-\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

TH1: \(xyz=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=1\\x=\frac{3}{4}\\y=\frac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

TH2:

\(xyz=-\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=-1\\x=-\frac{3}{4}\\y=-\frac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

PB

Phạm Băng Băng

5 tháng 12 2017

Tìm x, y, z biết:

\(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}\) và x + y + z = 3

1

MS

Mashiro Shiina

5 tháng 12 2017

\(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4\left(3x-2y\right)}{16}=\dfrac{3\left(2z-4x\right)}{9}=\dfrac{2\left(4y-3z\right)}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}=\dfrac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\dfrac{0}{16+9+4}=0\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2y\\2z=4x\\4y=3z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{4}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\\y=3.\dfrac{1}{3}=1\\z=4.\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

H

huy0

27 tháng 3 2023

tìm số tự nhiên cs 3 chữ số \(\overline{xyz}\) biết : \(\dfrac{x^2}{4}\) =\(\dfrac{y^2}{9}\)=\(\dfrac{z^2}{25}\) và x-y+z =4

3

KT

『Kuroba ム Tsuki Ryoo ︵²ᵏ⁷』

27 tháng 3 2023

Ta có: \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{x^2}{2^2}=\dfrac{y^2}{3^2}=\dfrac{z^2}{5^2}\rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/2=y/3=z/5=(x-y+z)/(2-3+5)=4/4=1`

`-> x/2=y/3=z/5=1`

`-> x=2*1=2, y=3*1=3, z=5*1=5`

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 3 2023

=>x/2=y/3=z/5 và x-y+z=4

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

x/2=y/3=z/5=(x-y+z)/(2-3+5)=4/4=1

=>x=2; y=3; z=5