K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
2
N
4 tháng 3 2019
a) 3y=x2.(x+1)+(x+1)=(x2+1).(x+1)
y=0 => x=0 (tự tính)
vì x2+1 và x+1 cùng tính chẵn lẻ, mà 3y lẻ => x2+1 lẻ và x+1 lẻ => x chẵn
+) x chia 3 dư 0 => (x+1).(x2+1) ko chia hết cho 3
+) x chia 3 dư 1 => (x+1).(x2+1) ko chia hết cho 3
+) x chia 3 dư 2 => (x+1).(x2+1) chia hết hco 3, mà x2 chia 3 dư 1 => x2+1 ko chia hết cho 3.(loại)-đoạn này ko hiểu thì hỏi :))
N
4 tháng 3 2019
bây h làm kĩ hơn nè, bn cố hiểu ha =,='
\(3^y=x^3+x^2+x+1=x^2.\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x^2+1\right).\left(x+1\right)\)
\(\text{Xét }y=0\Rightarrow\left(x^2+1\right).\left(x+1\right)=1\Rightarrow\left(x^2+1\right),\left(x+1\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\hept{\begin{cases}x^2+1=1\\x+1=1\end{cases}\text{hoặc }\hept{\begin{cases}x^2+1=-1\\x+1=-1\end{cases}\Rightarrow}x=0\left(\text{vì x thuộc N}\right)}\)
\(\text{Xét }y\ne0\Rightarrow\left(x^2+1\right).\left(x+1\right)⋮3\)
vì x lẻ x2 cũng lẻ và x chẵn x2 cũng vậy => x2+1 và x+1 cùng tính chẵn lẻ, mà 3y lẻ => x2+1 lẻ và x+1 lẻ => x chẵn
+) x chia 3 dư 0 => x và x2 chia hết cho 3 =>x+1 và x2+1 chia 3 dư 1 => (x+1).(x2+1) không chia hết cho 3
+) x chia 3 dư 1 => x chia 3 dư 1 và x2 chia 3 dư 1 => x+1 và x2+1 chia 3 dư 2 => (x+1).(x2+1) không chia hết cho 3
+) x chia 3 dư 2 => x + 1 chia hết cho 3 và x2+1 chia 3 dư 2 => (x+1).(x2+1) chia hết cho 3 nhưng x2+1 ko chia hết cho 3 (loại)
p/s: chỗ cuối: x chia 3 dư 2, bn lấy vd: 5 : 3 dư 2 và 52 chia 3 dư 1 => 52+1 chia 3 dư 2 :))
còn chỗ vì x2+1 ko chia hết cho 3 nên loại là vì bn thấy 3n(n khác 0)=3.3...3 nên xuất hiện một số ko chia hết cho 3 là loại
----cố hiểu bn nhoa, vt mỏi tay lắm >:
MS
1
10 tháng 12 2019
\(2^x+12^2=y^2-3^2\)
<=> \(2^x+153=y^2\)
Với x < 0 => \(2^x\notin Z\)=> \(2^x+153\notin Z\)=> \(y^2\notin Z\)=> \(y\notin Z\)
Với x = 0 => 154 = y^2 ( loại )
Với x > 0
TH1: x = 2k + 1 ( k là số tự nhiên )
Ta có: \(2^{2k+1}+153=y^2\)
VT\(=4^k.2+153\): 3 dư 2
=> \(VP=y^2:3\) dư 2 vô lí vì số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1
TH2: x = 2k ( k là số tự nhien )
Ta có: \(2^{2k}+153=y^2\)
<=> \(\left(y-2^k\right)\left(y+2^k\right)=153\)
=> \(153⋮y+2^k\Rightarrow y+2^k\in\left\{\pm1;\pm153;\pm3;\pm51;\pm9;\pm17\right\}\)
Em tự làm tiếp nhé.
27 tháng 3 2020
Câu 1:
Ta có: \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^x\cdot\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)^x\cdot\left(x-1\right)^4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)^4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)^4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\cdot\left[1-\left(x-1\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\cdot\left[1-\left(x-1\right)\right]\cdot\left[1+\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\cdot\left(1-x+1\right)\cdot\left(1+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\cdot\left(2-x\right)\cdot x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\2-x=0\\x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x=2\\x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: x\(\in\){0;1;2}
Câu 2:
Ta có: \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x+2\right)^2+2\left(y-3\right)^2\ge0\forall x,y\)
mà \(\left(x+2\right)^2+2\left(y-3\right)^2< 4\)
và các số chính phương nhỏ hơn 4 là 0 và 1
nên \(\left(x+2\right)^2+2\left(y-3\right)^2\in\left\{0;1;2\right\}\)
*Trường hợp 1: (x+2)2=2(y-3)2=0
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2\left(y-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=3\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 2: \(\left(x+2\right)^2=0\) và \(\left(y-3\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=0\\\left[{}\begin{matrix}y-3=1\\y-3=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\\left[{}\begin{matrix}y=4\\y=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 3: \(\left(x+2\right)^2=1\) và \(\left(y-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+2=1\\x+2=-1\end{matrix}\right.\\y-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)\(\in\){(-2;3);(-2;4);(-2;2);(-1;3);(-3;3)}
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 3 2020
Câu 1 bạn làm nhầm rồi.
$(x-1)^x(x-1)^2=(x-1)^x(x-1)^4$ không tương đương với $(x-1)^2=(x-1)^4$
Mà từ đây suy ra \(\left[\begin{matrix} (x-1)^x=0\\ (x-1)^2=(x-1)^4\end{matrix}\right.\)
Đối với TH $(x-1)^x=0$ thì có thể xảy ra 2TH: $x-1=0$ hoặc $x=0$
13 tháng 11 2016
x+(-31/12)^2=(49/12)^2-x
x+x=(49/12)^2-(-31/12)^2
tính x
từ x tìm ra y
b)x(x-y):[y(x-y)]=3/10:(-3/50)=...
=>x/y=... =>x=...;y=...
PT
1
20 tháng 3 2020
a)Ta có:
\(2^{x+1}.3^y=12^x=3^x.4^x=3^x.2^{2x}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^{x+1}=2^{2x}\Rightarrow x+1=2x\Rightarrow1=2x-x\Rightarrow x=1\\3^y=3^x\Rightarrow y=x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=y=1\) thỏa mãn đề bài
b)Ta có:
\(10^x:5^y=20^y\Rightarrow10^x=20^y.5^y=100^y=10^{2y}\Rightarrow x=2y\)
Vậy các cặp số \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn \(x=2y\) (x,y ∈N)sẽ thỏa mãn đề bài
\(2^{x+1}.3^y=12^x\)
\(\Rightarrow2^x.2^1.3^y=12^x\)
\(\Rightarrow2.3y=12^x:2^x=\left(12:2\right)^x=6^x\)
\(\Rightarrow2.3^y=2^x.3^x\)
\(\Rightarrow3^y:3^x=2^x:2\)
\(\Rightarrow3^{y-x}=2^{x-1}\)
Do : \(3\ne2\)nên : \(y-x=x-1=0\)
\(\Rightarrow x=0+1=1\)
\(\Rightarrow y=0+1=1\)
\(2^{x+1}.3^y=12^x\)
\(2^{x+1}.3^y=\left(2^2.3\right)^x\)
\(2^{x+1}.3^y=2^{2x}.3^x\)
\(\Leftrightarrow\frac{3^y}{3^x}=\frac{2^{2x}}{2^{x+1}}\)
\(\Leftrightarrow3^{y-x}=2^{x-1}\)
Vì x, y thuộc N
\(pt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y-x=0\\x-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x=y=1\)