Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Theo đề, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) và\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và x+y+z=98
=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\) và x+y+z=98
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\) \(=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{98}{46}=\frac{49}{23}\)
Suy ra: \(x=\frac{490}{23};y=\frac{735}{23};z=\frac{1029}{23}\)
b) Theo đề, ta có:
2x=3y=5z và x+y-z=95
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\) và x+y-z=95
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\) \(=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)
Suy ra: x=20 ; y=50 ; z=30
c) Theo đề, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) va xy=54
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)\(=t\)
nên x=2t
y=3t
Ta có: x.y =54
2t .3t=54
6t2=54
t2=9
=> t =+3
Suy ra: x=6 hoặc x= -6
y=9 hoặc y= -9
d) Theo đề, ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\) và x2+y2=4
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=t\)
nên x=5t
y=3t
Ta có: x2+y2=4
(5t)2+(3t)2=4
8t2 =4
t2 =\(\frac{1}{2}\)
Suy ra: VÔ LÝ
hok tot nha!!!
Bài 1:
a) Cách 1: ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{3-5}=\frac{-6}{-2}=3\)
=> x/3 = 3 => x = 9
y/5 = 3 => y = 15
KL:....
Cách 2:
ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=5k\end{cases}}\)
mà x -y = -6 => 3k - 5k = -6 => -2k = 6 => k = 3
=> x = 3k =>...
...
b) ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{2y}{6}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{x+2y+z}{2+6+5}=\frac{26}{13}=2\)
=> x/2 = 2 => x = 4
y/3 = 2 => y = 6
z/5 = 2 => z = 10
KL:...
cách 2 bn cx lm như cách kia nha
a,C1: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{3-5}=\frac{-6}{-2}=3\)
=>x=9,y=15
C2: Đặt x/3=y/5=k => x=3k,y=5k
Ta có: x - y = 3k - 5k = -2k = -6 =>k=3
=>x=9,y=15
b, tương tự a
2/
C1: \(\frac{3x-5}{4}=\frac{x-2}{3}\Rightarrow3\left(3x-5\right)=4\left(x-2\right)\Rightarrow9x-15=4x-8\Rightarrow5x=7\Rightarrow x=\frac{7}{5}\)
C2: \(\frac{3x-5}{4}=\frac{x-2}{3}\Rightarrow3x-5=\frac{x-2}{3}\cdot4\Rightarrow3x-5=\frac{4x-8}{3}\Rightarrow9x-15=4x-8\Rightarrow5x=7\Rightarrow x=\frac{7}{5}\)
Thêm vào phần b) để cho đề rõ hơn nhé: "Tìm GTNN của : \(A=\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}\) biết \(\left(x+y\right)^2=196\)"
Bài 1:
a)\(\left(2x+5\right)\left(6y-7\right)=13\)
=>2x+5 và 6y-7 thuộc Ư(13)={13;1;-1;-13}
- Với 2x+5=13 =>x=4 =>6y-7=1 =>y=4/3 (loại)
- Với 2x+5=-13 =>x=-9 =>6y-7=-1 =>y=1 (tm)
- Với 2x+5=-1 =>x=-3 =>6y-7=-13 =>y=-1 (tm)
- Với 2x+5=1 =>x=-2 =>6y-7=13=13 =>y=10/3 (loại)
Vậy các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn là (-9,1);(-3;-1)
2)xy+x+y=0
=>xy+x+y+1=1
=>(xy+x)+(y+1)=1
=>x(y+1)+(y+1)=1
=>(x+1)(y+1)=1
Sau đó bn =>x+1 và y+1 thuộc Ư(1) rồi tính như trên nhé
c)xy-x-y+1=0
=>(x-1)y-x+1=0
=>(x-1)y-x-0+1=0
=>(x-1)(y-1)=0
- Với x-1=0 =>x=1 thì mọi y thuộc Z đều thỏa mãn (vì đề chỉ cho thuộc Z)
- Với y-1=0 =>y=1 thì mọi x thuộc Z đều thỏa mãn
d và e bn phân tích ra tính tương tự
Bài 2:
a)\(A=\frac{x+5}{x+1}=\frac{x+1+4}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}+\frac{4}{x+1}=1+\frac{4}{x+1}\in Z\)
=>4 chia hết x+1
=>x+1 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
Bạn thay x+1={1;-1;2;-2;4;-4} vào rồi tính tiếp
b)\(=\frac{2x+4}{x+3}=\frac{2\left(x+3\right)-2}{x+3}=\frac{2\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{1}{x+3}=2-\frac{1}{x+3}\in Z\)
=>2 chia hết x+3
=>x+3 thuộc Ư(2)={1;-1;2-2} tự làm nhé
c)\(C=\frac{4x+4}{2x+4}=\frac{2\left(2x+4\right)-4}{2x+4}=\frac{2\left(2x+4\right)}{2x+4}-\frac{4}{2x+4}=2-\frac{4}{2x+4}\in Z\)
=>4 chia hết 2x+4
=>2x+4 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4} tự tính tiếp nhé
Bài 5:
Theo đề ra, ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Ta đặt: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)
Trường hợp 1: Với \(k=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=2.2=4\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=5.2=10\)
Trường hợp 2: Với \(k=-2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=-2\Rightarrow x=2.\left(-2\right)=-4\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=-2\Rightarrow y=5.\left(-2\right)=-10\)
Bài 4:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(x-1\right)}{3.2}=\frac{4\left(y+3\right)}{4.4}=\frac{5\left(z-5\right)}{5.6}\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)
\(=\frac{-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)+\left(5z-25\right)}{-6-16+30}=\frac{\left(-3x-4y+5z\right)+3-12-25}{8}=\frac{50-34}{8}=2\)
\(\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=2\Rightarrow3x-3=12\Rightarrow x=15\)
\(\Rightarrow\frac{4y+12}{16}=2\Rightarrow4y+12=32\Rightarrow y=5\)
\(\Rightarrow\frac{5z-25}{30}=2\Rightarrow5x-25=60\Rightarrow z=17\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x-3}{5}=\frac{y-1}{4}=\frac{\left(x-3\right)-\left(y-1\right)}{5-4}=\frac{x-3-y+1}{1}=\frac{x-y-2}{1}=\frac{8-2}{1}=6\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6.5+3=33\\y=6.4+1=25\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=33\\y=25\end{cases}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x-3}{5}=\frac{y-1}{4}=\frac{x-3-y+1}{5-4}=\frac{x-y-2}{1}=\frac{6}{1}=6\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6.5+3=33\\y=6.4+1=25\end{cases}}\)