DN
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 8 2017
\(a,\frac{x}{2}=\frac{y}{7}\)và \(x-2y=\left(-24\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}-\frac{2y}{7\cdot2}=\frac{x-2y}{2-14}=\frac{-24}{-12}=2\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=4\)
\(\Rightarrow\frac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\)
mấy câu còn lại tương tự
9 tháng 8 2017
mik giải câu c) thôi nha
c) Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{2-3}=\frac{-1}{-1}=1\)
Do đó :
\(\frac{x}{2}=1=>x=1.2=2\)
\(\frac{y}{5}=1=>x=1.5=5\)
Vậy x = 2, y = 5
DL
2
DL
26 tháng 10 2015
nhấn lộn lớp 1 là lớp 7 mà quan trọng j cái lớp quan trọng có giải dc ko mới là chuyện để come
ND
2
20 tháng 11 2017
câu 1 bình phg chuyển vế cậu sẽ thấy điều kì diệu
câu 2 adbđt \(8\sqrt[4]{4x+4}=4\sqrt[4]{4.4.4\left(x+1\right)}\le x+13\)
HF
29 tháng 7 2020
1/
\(P=\frac{3}{xy+yz+zx}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}=\frac{2}{xy+yz+xz}+\frac{1}{xy+yx+xz}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}\)\
\(\ge\frac{2}{\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}}+\frac{\left(2\sqrt{2}\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}=14\)
Ta thấy dấu bằng xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=y=z=\frac{1}{3}\\\frac{1}{xy+yz+xz}=\frac{\sqrt{2}}{x^2+y^2+z^2}\end{cases}}\)
Hai điều kiện không thể đồng thời xảy ra nên không tồn tại dấu bằng. Vậy P > 14
29 tháng 7 2020
1) vì x,y,z là các số bất kì, ta có bđt luôn đúng: (x+y+z)2 \(\ge\)3(xy+yz+zx)
vì x+y+z=1 nên suy ra \(\frac{1}{xy+yz+zx}\ge3\)
đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=z=\frac{1}{3}\)
ta có \(\frac{1}{3\left(xy+yz+zx\right)}+\frac{1}{x^2+y^2+z^2}\ge\frac{4}{\left(x+y+z\right)^3}=4\)
\(\Rightarrow\frac{3}{xy+yz+zx}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}=\frac{4}{2\left(xy+yz+zx\right)}+\frac{2}{2\left(xy+yz+zx\right)}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}\)\(\ge2\cdot3+2\cdot4=14\)
đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x=y=z=\frac{1}{3}\\2\left(xy+yz+zx\right)=x^2+y^2+z^2\end{cases}}\)
hệ này vô nghiệm nên bât không trở thành đẳng thức
vậy bất đẳng thức được chứng minh
2) ta có \(\frac{x^3}{y^3+8}+\frac{y+2}{27}+\frac{y^2-2y+4}{27}\ge\frac{x}{3}\Rightarrow\frac{x^3}{y^3+8}\ge\frac{9x+y-y^2-6}{27}\)
tương tự ta có: \(\frac{y^3}{z^3+8}\ge\frac{9y+z-z^2-6}{27},\frac{z^3}{x^3+8}\ge\frac{9z+x-x^2-6}{27}\)nên
\(VT\ge\frac{10\left(x+y+z\right)-\left(x^2+y^2+z^2\right)-18}{27}=\frac{12-\left(x^2+y^2+z^2\right)}{27}\)mà ta lại có
\(\frac{12-\left(x^2+y^2+z^2\right)27}{27}=\frac{3+\left(x+y+z\right)^2-\left(x^2+y^2+z^2\right)}{27}=\frac{1}{9}+\frac{2}{27}\left(xy+yz+zx\right)\)
từ đó ta có điều phải chứng minh, đẳng thức xảy ra khi x=y=z=1
20 tháng 5 2019
\(M=5\left(x+y+z\right)^2+\left(x^2+y^2+z^2\right)+2.\left(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\right)\)
Áp dụng BĐT Cauchy-schwarz ta có:
\(M\ge5.\left(\frac{3}{4}\right)^2+\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}+2.\frac{\left(1+1+1\right)^2}{4\left(x+y+z\right)}=5.\frac{9}{16}+\frac{\frac{9}{16}}{3}+2.\frac{9}{\frac{4.3}{4}}=9\)
Dấu " = " xảy ra <=> a=b=c=1/4 ( cái này bạn tự giải rõ nhé)
Bài làm
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{5+4}=\frac{27}{9}=3\)
Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=3\\\frac{y}{4}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=12\end{cases}}}\)
Vậy x = 15, y = 12
# Học tốt #
Ap dụng tính chất DTSBN ta có
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{5+4}=\frac{27}{9}=3\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=3\\\frac{y}{4}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=12\end{cases}}}\)