Tìm x,y, biết: a) \(\sqrt{\dfrac{2x+7}{x+1}}\) = 1 b)\(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=\dfrac{1}{\...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PV

Phương Vũ

29 tháng 9 2017

Tìm x,y, biết:
a) \(\sqrt{\dfrac{2x+7}{x+1}}\) = 1
b)\(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)
c)\(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=x^2-8x+18\)
d)\(\sqrt{3x^2+12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}=5\)
----------------------------------------------------------------------------
Giúp em với mọi người. Em cảm ơn trước ạ

2

F

F.C

30 tháng 9 2017

Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

F

F.C

30 tháng 9 2017

Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

Ngọc Trâm Tăng

3 tháng 7 2017

Tìm x biết :

a) \(\sqrt{2x+6}\)=1 - x

b) 2\(\sqrt{9x-27}\) - \(\dfrac{1}{5}\)\(\sqrt{25x-75}\) - \(\dfrac{1}{7}\)\(\sqrt{49x-147}\)= 2x

Thanks trước nka

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 5 2022

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+6\right)^2=\left(1-x\right)^2\\-3< =x< =1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+6+x-1\right)\left(2x+6+1-x\right)=0\\-3< =x< =1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x+5\right)\left(x+7\right)=0\\-3< =x< =1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{3}\)

b: \(\Leftrightarrow2\cdot3\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{5}\cdot5\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{7}\cdot7\sqrt{x-3}=2x\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-3}=2x\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-3}=x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x-12}=x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=3\\x^2=4x-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

NT

Ngọc Trâm Tăng

3 tháng 7 2017

Tìm x biết :

a) \(\sqrt{2x+6}\) = 1-\(x\)

b) 2\(\sqrt{9x-27}\)-\(\dfrac{1}{5}\)\(\sqrt{25x-75}\)-\(\dfrac{1}{7}\)\(\sqrt{49x-147}\) = 20

Thanks trước nkoa

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 5 2022

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+6\right)^2=\left(1-x\right)^2\\-3< =x< =1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+6+x-1\right)\left(2x+6+1-x\right)=0\\-3< =x< =1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x+5\right)\left(x+7\right)=0\\-3< =x< =1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{3}\)

b: \(\Leftrightarrow2\cdot3\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{5}\cdot5\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{7}\cdot7\sqrt{x-3}=2x\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-3}=2x\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-3}=x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x-12}=x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=3\\x^2=4x-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

ND

Ngân Đại Boss

20 tháng 10 2017

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)

giúp vs ạ

2

CW

Cold Wind

20 tháng 10 2017

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=2\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-1\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=2\\\sqrt{x-1}-1=-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\\sqrt{x-1}=-1\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

Kl: x=10

**khỏi cần đk**

CW

Cold Wind

20 tháng 10 2017

á quên, đk x >/ 1

LP

lê phương thảo

9 tháng 7 2017

Rút gọn

\(\dfrac{2+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{2-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

Cảm ơn

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 5 2022

\(=\sqrt{2}\left(\dfrac{2+\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}+1}+\dfrac{2-\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}+1}\right)\)

\(=\sqrt{2}\left(\dfrac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)+\left(2-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}\right)\)

\(=\sqrt{2}\cdot\dfrac{6-2\sqrt{5}+3\sqrt{5}-5+6+2\sqrt{5}-3\sqrt{5}-5}{4}\)

\(=\sqrt{2}\cdot\dfrac{2}{4}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

TT

Trần Thị Hằng

24 tháng 5 2017

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của: 1) A=\(\dfrac{1}{2\sqrt{x}-x}\) 2) B=\(\dfrac{1}{x-4\sqrt{x}+3}\) 3) C= \(\dfrac{1}{4\sqrt{x}-x+7}\) Help meeee!! Giúp mình với ạ!! Mình cảm ơn nhiều ạ...

1

NH

Nguyễn Hữu Chiến

24 tháng 5 2017

1, đk: \(x>0\) và \(x\ne4\)

Ta có: A=\(\dfrac{1}{2\sqrt{x}-x}=\dfrac{1}{-\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+1}=\dfrac{1}{-\left(\sqrt{x}-1\right)^2+1}\)

Ta luôn có: \(-\left(\sqrt{x}-1\right)^2\le0\) với \(x>0\) và \(x\ne4\)

\(\Rightarrow-\left(\sqrt{x}-1\right)^2+1\le1\)

\(\Rightarrow A\ge1\). Dấu "=" xảy ra <=> x=1 (t/m)

Vậy MinA=1 khi x=1

2, đk: \(x\ge0;x\ne1;x\ne9\)

Ta có: B=\(\dfrac{1}{x-4\sqrt{x}+3}=\dfrac{1}{\left(x-4\sqrt{x}+4\right)-1}=\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2-1}\)

Ta luôn có: \(\left(\sqrt{x}-2\right)^2\ge0\) với \(x\ge0;x\ne1;x\ne9\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2-1\ge-1\)

\(\Rightarrow B\le-1\). Dấu "=" xảy ra <=> x=4 (t/m)

Vậy MaxB=-1 khi x=4

3, đk: \(x\ge0;x\ne15+4\sqrt{11}\)

Ta có: C=\(\dfrac{1}{4\sqrt{x}-x+7}=\dfrac{1}{-\left(x-4\sqrt{x}+4\right)+11}=\dfrac{1}{-\left(\sqrt{x}-2\right)^2+11}\)

Ta luôn có: \(-\left(\sqrt{x}-2\right)^2\le0\) với \(x\ge0;x\ne15+4\sqrt{11}\)

\(\Rightarrow-\left(\sqrt{x}-2\right)^2+11\le11\)

\(\Rightarrow C\ge\dfrac{1}{11}\). Dấu "=" xảy ra <=> x=4 (t/m)

Vậy MinC=\(\dfrac{1}{11}\) khi x=4

CH

Cường Hoàng

7 tháng 6 2017

Bài 1: Tính: a, \(\sqrt{27}+\sqrt{75}-\sqrt{\dfrac{1}{3}}\) b, \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) Bài 2: Rút gọn: A= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{a-1}\right)\) Bài 3: A= \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+4}{2x+1}\) a, Tìm x ϵ Z để A ϵ Z Các bạn giúp mình với được không? Mình cảm ơn! ...

2

MP

Mysterious Person

7 tháng 6 2017

1) a) \(\sqrt{27}\) + \(\sqrt{75}\) - \(\sqrt{\dfrac{1}{3}}\) = \(3\sqrt{3}\) + \(5\sqrt{3}\) - \(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\) = \(8\sqrt{3}\) - \(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

= \(\dfrac{23\sqrt{3}}{3}\)

b) \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}\) \(-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

= \(\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+2.\sqrt{3}.1+1^2}\) \(-\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2.\sqrt{3}.1+1^2}\)

= \(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\) \(-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)

= \(\left(\sqrt{3}+1\right)\) \(-\left(\sqrt{3}-1\right)\)

= \(\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1\)

= 2

MP

Mysterious Person

7 tháng 6 2017

2) \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right)\) : \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{a-1}\right)\)

= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\) : \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\)

= \(\left(\dfrac{a-1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\sqrt{a}}\right)\) : \(\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)+2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\)

= \(\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\sqrt{a}}\right)\) : \(\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)+2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\)

= \(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\) : \(\dfrac{2}{\sqrt{a}+1}\) = \(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\) . \(\dfrac{\sqrt{a}+1}{2}\) = \(\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{2\sqrt{a}}\)

TN

Tam Nguyen

11 tháng 7 2017

a) \(\sqrt{x^2-8x+16}-\sqrt{x^2-4x+4}\) tại x = \(3\sqrt{2}-1\)

b) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\) tại x = \(2\sqrt{7}+9\)

Help meeeee

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 5 2022

a: \(=\left|x-4\right|-\left|x-2\right|\)

\(=\left|3\sqrt{2}-1-4\right|-\left|3\sqrt{2}-1-2\right|\)

\(=5-3\sqrt{2}-\left(3\sqrt{2}-3\right)=-6\sqrt{2}+8\)

b: \(=\left|\sqrt{x-1}+1\right|+\left|\sqrt{x-1}-1\right|\)

\(=\left|\sqrt{7}-1+1\right|+\left|\sqrt{7}-1-1\right|\)

\(=\sqrt{7}+4-\sqrt{7}=4\)

LD

Lữ Diễm My

8 tháng 7 2018

Rút gọn : a)...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 7 2022

a: \(=\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\sqrt{ab}=\sqrt{ab}-\sqrt{ab}=0\)

b: \(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)^2}{\sqrt{x}-2\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

\(=\sqrt{x}-2\sqrt{y}+\sqrt{y}=\sqrt{x}-\sqrt{y}\)

c: \(=\sqrt{x}+2-\dfrac{x-4}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\sqrt{x}+2-\sqrt{x}-2=0\)

NN

nguyễn ngọc vy

11 tháng 6 2017

giải dùm mk với ạ mơn ạ.....\(\sqrt{x-10}=-2\)

3

MT

Mai Thành Đạt

11 tháng 6 2017

bạn ơi sai đề

\(\sqrt{x-10}\ge0\) ( với x >= 10 ).

MP

Mysterious Person

11 tháng 6 2017

bạn ơi sai đề rồi ; căn bật sao âm được