Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Để D là số nguyên thì \(3\sqrt{x}+5⋮2\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x}+10⋮2\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;0;49\right\}\)
b: Để E là số nguyên thì \(\sqrt{x}+2\inƯ\left(10\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\in\left\{2;5;10\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;9;64\right\}\)
c: Để F là số nguyên thì \(\sqrt{x}-3⋮\sqrt{x}+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1-4⋮\sqrt{x}+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;1;9\right\}\)
d: Để G là số nguyên thì \(3\sqrt{x}-6+5⋮\sqrt{x}-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{9;1;49\right\}\)
Để B có giá trị nguyên thì 5 \(⋮\sqrt{x}-1\) \(\Rightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\) \(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Ta có bảng:
| \(\sqrt{x}-1\) | 1 | -1 | 5 | -5 |
| \(x\) | 4 | 0 | 36 | 16 |
Vậy \(x\in\left\{4;0;36;16\right\}\)
Để phân số \(B=\dfrac{5}{\sqrt{x}-1}\) có giá trị nguyên thì: \(5⋮\sqrt{x}-1\\ \Rightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\\ \Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta lập bảng sau:
| \(\sqrt{x}-1\) | 1 | -1 | 5 | -5 |
| \(x\) | 4 | 0 | 36 | 16 |
Vậy \(x\in\left\{4;0;36;16\right\}\).
a)Tại \(x=\frac{16}{9}\) ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{\frac{16}{9}}+1}{\sqrt{\frac{16}{9}}-1}=\frac{\frac{4}{3}+1}{\frac{4}{3}-1}=\frac{\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}}=7\)
Tại \(x=\frac{25}{9}\) ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{\frac{25}{9}}+1}{\sqrt{\frac{25}{9}}-1}=\frac{\frac{5}{3}+1}{\frac{5}{3}-1}=\frac{\frac{8}{3}}{\frac{2}{3}}=4\)
b)Khi \(A=5\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=5\)(*)
Đk:\(\sqrt{x}-1\ne0\Rightarrow x\ne1;\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\ge0\)
Đặt \(\sqrt{x}+1=t\left(t\ge0\right)\),(*) trở thành
\(\frac{t}{t-2}=5\Rightarrow t=5\left(t-2\right)\)
\(\Rightarrow t=5t-10\)
\(\Rightarrow2t=5\Rightarrow t=\frac{5}{2}\)(thỏa mãn)
\(t=\frac{5}{2}\Rightarrow\sqrt{x}+1=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x^2}=\left(\frac{3}{2}\right)^2\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)(thỏa mãn)
Vậy \(x=\frac{9}{4}\)
Để A là số nguyên thì 9 \(⋮\)\(\sqrt{x}-5\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-5\inƯ\left(9\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
Lập bảng ta có :
| \(\sqrt{x}-5\) | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| x | 36 | 16 | 64 | 4 | 196 | không tồn tại |
Vậy x = ....
Biến đổi : \(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Do B là số nguyên nên \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)phải là số nguyên ( 1 )
\(\Rightarrow4⋮\sqrt{x}-3\)\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Lập bảng ta có :
| \(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 16 | 4 | 25 | 1 | 49 | không tồn tại |
Vậy x = ....
Ước
Akai HarumangonhuminhHoàng Thị Ngọc AnhHoang Hung Quangiúp mình vs