Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-3}\Rightarrow\frac{x^2+y}{5^2.-3}=\frac{34}{-125}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=-\frac{34}{125}\Rightarrow x=-\frac{34}{125}.5=-\frac{34}{25}\)
\(\Rightarrow\frac{y}{-3}=-\frac{34}{125}\Rightarrow y=-\frac{34}{125}.-3=\frac{102}{125}\)
b)\(4x=-5y\Rightarrow\frac{4x}{20}=-\frac{5y}{20}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{-4}=K\)
\(\frac{x}{5}=K\Rightarrow x=5K;\frac{y}{-4}=K\Rightarrow y=-4K\)
\(x.y=-80\)
\(5K.-4K=-80\)
\(K^2.\left(-4.5\right)=-80\)
\(K^2=-80:\left(-20\right)\)
\(K^2=4\Rightarrow K=2\)
\(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)
\(\frac{y}{-4}=2\Rightarrow y=-8\)
a, Đặt \(\hept{\begin{cases}x=5k\\y=-3k\end{cases}}\)Theo bài ra ta có : \(x^2+y=34\)
\(\left(5k\right)^2-3k=34\Leftrightarrow25k^2-3k=34\Leftrightarrow k\left(25k-3\right)=34\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=34\\25k-3=34\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=34\\k=\frac{37}{25}\end{cases}}}\)
b, Theo bài ra ta có : \(4x=-5y\Leftrightarrow\frac{x}{-5}=\frac{y}{4}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x=-5k\\y=4k\end{cases}}\)Theo bài ra ta có : \(xy=-80\)
\(\Leftrightarrow-5k.4k=-80\Leftrightarrow-20k^2=-80\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=\pm2\)
Với k = 2 : \(\hept{\begin{cases}x=-10\\y=8\end{cases}}\)Với k = -2 \(\hept{\begin{cases}x=10\\y=-8\end{cases}}\)
a: \(\dfrac{-0.2}{x}=\dfrac{x}{-0.8}\)
\(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{4}{5}=\dfrac{4}{25}\)
=>x=2/5 hoặc x=-2/5
c: \(\dfrac{x-1}{x-2}=\dfrac{-3}{4}\)
=>4(x-1)=-3(x-2)
=>4x-4=-3x+6
=>7x=10
hay x=10/7
d: \(\dfrac{2-x}{5-x}=\dfrac{x+3}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{x+2}=\dfrac{x-2}{x-5}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-5\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-15=x^2-4\)
=>-2x=11
hay x=-11/2
e, Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=k\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow x=4k,y=5k\) (1)
Theo bài ra ta có: xy = 80
Từ (1) \(\Rightarrow4k.5k=80\Rightarrow20.k^2=80\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k^2=2^2\\k^2=\left(-2\right)^2\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)
+ Với k = 2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=10\end{matrix}\right.\)
+ Với k = -2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(8,10\right);\left(-8,-10\right)\right\}\)
a) \(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{5x}{15}=\dfrac{3z}{-6}=\dfrac{5x-y+3z}{15-5-6}=\dfrac{-16}{4}=-4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=-4\\\dfrac{y}{5}=-4\\\dfrac{z}{-2}=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-12\\y=-20\\z=8\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
1)
\(\dfrac{3x+2}{4}\) = \(\dfrac{5x-3}{3}\)
<=> 3(3x + 2) = 4(5x - 3)
<=> 9x + 6 = 20x - 12
<=> 6 +12 = 20x - 9x
<=> 11x = 18
<=> x = \(\dfrac{18}{11}\)
Vậy: x = \(\dfrac{18}{11}\)
2)
\(\dfrac{x-1}{3x+2}\)= \(\dfrac{1}{5}\)
<=> 5(x - 1) = 3x + 2
<=> 5x - 5 = 3x + 2
<=> 5x - 3x = 2 +5
<=> 2x = 7
<=> x = \(\dfrac{7}{2}\)
Vậy : x = \(\dfrac{7}{2}\)
Bài 1 :
1) Ta có :
\(\dfrac{3x+2}{4}=\dfrac{5x-3}{3}\\ \Leftrightarrow4\cdot\left(5x-3\right)=3\cdot\left(3x+2\right)\\ \Leftrightarrow20x-12=9x+6\\ \Leftrightarrow20x-18=9x\\ \Leftrightarrow20x-9x=18\\ \Leftrightarrow11x=18\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{18}{11}\\ Vậy.,...\)
2) Ta có :
\(\dfrac{x-1}{3x+2}=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow5\cdot\left(x-1\right)=3x+2\\ \Leftrightarrow5x-5=3x+2\\ \Leftrightarrow5x-3x-5=2\\ \Leftrightarrow2x-5=2\\ \Leftrightarrow2x=7\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)
Vậy ....
Bài 2 ;
1) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{21}{7}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot3=9\\y=3\cdot4=12\end{matrix}\right.\\ Vậy...\)
2) Ta có : \(3x=5y\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{5-3}=\dfrac{-16}{2}=-8\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\cdot5=-40\\y=-8\cdot3=-24\end{matrix}\right.\\ Vậy....\)
3) Ta có : \(4x=7y\Leftrightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x^2}{7^2}=\dfrac{y^2}{4^2}=\dfrac{x\cdot y}{7\cdot4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{112}{28}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\cdot7=28\\y=4\cdot4=16\end{matrix}\right.\\ Vậy...\)
1/ Ta có: -2x = 5y \(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-2}=\dfrac{x+y}{5+\left(-2\right)}=\dfrac{30}{3}=10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=10\\\dfrac{y}{-2}=10\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.5=50\\y=10.\left(-2\right)-20\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 50; y = -20.
2/ Ta có: 3x = 5y \(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{5+3}=\dfrac{40}{8}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=5\\\dfrac{y}{3}=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.5=25\\y=5.3=15\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 25; y = 15.
3/ Ta có: 4x = 5y \(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{3x}{15}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{3x-2y}{15-8}=\dfrac{35}{7}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=5\\\dfrac{y}{4}=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.5=25\\y=5.4=20\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 25; y = 20.
4/ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\dfrac{7}{7}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=1\\\dfrac{y}{-5}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 2; y = -5.
5/ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{19}=2\\\dfrac{y}{21}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.19=38\\y=2.21=42\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 38; y = 42.
\(-2x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-2}\)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-2}=\dfrac{x+y}{5+-2}=\dfrac{30}{3}=10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.5=50\\y=10.-2=-20\end{matrix}\right.\)
\(3x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{5+3}=\dfrac{40}{8}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.5=25\\y=5.3=15\end{matrix}\right.\)
\(4x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{3x}{15}=\dfrac{2y}{8}\)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{3x}{15}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{3x-2y}{15-8}=\dfrac{35}{7}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.5=25\\y=5.4=20\end{matrix}\right.\)
\(x:2=y:\left(-5\right)\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}\)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\dfrac{7}{7}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1.2=2\\y=1.\left(-5\right)=-5\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\Rightarrow\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}\)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.19=38\\y=2.21=42\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=k\)
Ta có: \(\dfrac{x}{4}=k\) \(\Rightarrow\) \(x=4k\) (1)
\(\dfrac{y}{5}=k\) \(\Rightarrow\) \(y=5k\) (2)
Mà theo đề bài ta có \(xy=80\)
Thế (1) và (2) vào: \(4k.5k=80\\\)
\(\Rightarrow20k^2=80\)
\(\Rightarrow k^2=80:20=4\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=2\) hoặc \(k=-2\)
Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=2\)
\(\dfrac{x}{4}=2\Rightarrow x=2.4=8\)
\(\dfrac{y}{5}=2\Rightarrow x=2.5=10\)
Có \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=-2\)
\(\dfrac{x}{4}=-2\Rightarrow x=\left(-2\right).4=-8\)
\(\dfrac{y}{5}=-2\Rightarrow y=\left(-2\right).5=-10\)
Vậy có 2 cặp \(\left(x,y\right)=\left(8,10\right);\left(-8,-10\right)\)
a, Ta có: \(2x=3y;7z=5y\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2};\dfrac{z}{5}=\dfrac{y}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}\) và \(3x-7y+5z=30\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\dfrac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.21=42\\y=2.14=28\\z=2.10=20\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=42;y=28;z=20\)
b, Ta có: \(x:y:z=3:5:\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow5x:y:3z=15:5:\left(-6\right)\) và \(5x-y+3z=-16\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{5x}{15}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{3z}{-6}=\dfrac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\dfrac{-16}{4}=-4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4.3=-12\\y=-4.5=-20\\z=-4.\left(-2\right)=8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-12;y=-20;z=8\)
a)Xét \(x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=k\\y=2k\\z=3k\end{matrix}\right.\) (1)
Thay (1) vào 4x - 3y + 2z = 36
\(\Rightarrow4.k-3.2k+2.3k=36\)
\(\Rightarrow4k-6k+6k=36\Rightarrow4k=36\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{36}{4}=9\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=2.4=8\\z=3.4=12\end{matrix}\right.\)
Vậy...............................................................
b) Xét \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{7}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=4k\\z=7k\end{matrix}\right.\) (2)
Thay (2) vào 2x - 3z = 44
\(\Rightarrow2.5k-3.7k=44\)
\(\Rightarrow-11k=44\Rightarrow k=-4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.\left(-4\right)=-20\\y=4.\left(-4\right)=-16\\z=7.\left(-4\right)=-28\end{matrix}\right.\)
Vậy,................................................
c) Xét \(\dfrac{-x}{7}=\dfrac{y}{11}=\dfrac{-z}{5}=\dfrac{x}{-7}=\dfrac{z}{-5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7k\\y=11k\\z=-5k\end{matrix}\right.\) (3)
Thay (3) vào -3z - 2y - x = -88
\(\Rightarrow-3.\left(-5k\right)-2.11k-\left(-7k\right)=-88\)
\(\Rightarrow15k-22k+7k=-88\Rightarrow0k=88\)
\(\Rightarrow k\in\varnothing\)
Suy ra: Không có cặp ( x; y; z) thỏa mãn
Vậy.................................................................
d) Xét \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{x}{-5}=\dfrac{z}{11}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5k\\y=12k\\z=11k\end{matrix}\right.\) (4)
Thay (4) vào 5y - 2z = 114
\(\Rightarrow6.12k-2.11k=114\)
\(\Rightarrow50k=114\Rightarrow k=2,28\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5.2,28=-11,4\\y=12.2,28=27,36\\z=25,08\end{matrix}\right.\)
Vậy..............................................
e) Xét \(\dfrac{x}{25}=\dfrac{y}{17}=\dfrac{z}{32}=k\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=25k\\y=17k\\z=32k\end{matrix}\right.\) (5)
Thay (5) vào -2z + 3y - 4x = -452
\(\Rightarrow\left(-2\right).32k+3.17k-4.25k=-452\)
\(\Rightarrow-113k=-452\Rightarrow k=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=25.5=100\\y=17.4=68\\z=32.4=128\end{matrix}\right.\)
Vậy.......................................................
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{4x}{4}-\dfrac{3y}{6}+\dfrac{2z}{6}=\dfrac{4x-3y+2z}{4-6+6}=\dfrac{36}{4}=9\)
+) \(\dfrac{x}{1}=9\Rightarrow x=9\)
+) \(\dfrac{y}{2}=9\Rightarrow y=18\)
+) \(\dfrac{z}{3}=9\Rightarrow z=27\)
Vậy x = 9; y = 18; z = 27.
tương tự
Câu 1/
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\dfrac{4x}{5y}}=\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}\left(1\right)\\\sqrt{\dfrac{5y}{x}}=\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1).(2) vế theo vế được
\(\left(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}\right)\left(\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}\right)=2\)
\(\Leftrightarrow x+y-\left(x-y\right)=2\)
\(\Leftrightarrow2y=2\)
\(\Leftrightarrow y=1\)
Thế vô tìm được x.
Câu 2/ Đề chưa đủ. x, y, z thuộc R luôn à. Tìm min hay max hay là tìm cả 2.
1. -2x=5y =>\(\frac{x}{y}=\frac{-5}{2}=>y=\frac{-2x}{5}\)
Thế y=\(\frac{-2x}{5}\) ta được:
x+\(\frac{-2x}{5}\)=30 \(\Rightarrow\frac{5x-2x}{5}=30\)
\(\Rightarrow3x=150\)\(\Rightarrow x=50\)
=>y=30-x=30-50=-20.
Vậy x=50; y=-20.
Những bài khác tương tự bạn nhé!
a)\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-3}va\) \(x^2+y=34\)
Từ \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-3}\)=\(\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y}{-3}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-3}\)=\(\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y}{-3}\)=\(\dfrac{x^2+y}{25-3}=\dfrac{34}{22}\)=\(\dfrac{17}{11}\)
=>x=\(\dfrac{85}{11}\);y=\(-\dfrac{51}{11}\)
b)\(4x=-5y\)=>\(\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{4}\)
Đặt \(\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{4}\)=k=>x=-5k;y=4k
Ta có:xy=-80
=>\(\left(-5k\right)\left(4k\right)=-80\)
=>\(-20k^2=-80\)
=>\(k^2=4\)
=>k=-2 hoặc k=2
=>x=-5k=-5.-2=10
y=4k=4.-2=-8
Và x=-5k=-5.2=-10
y=4k=4.2=8
Vậy
b, Ta có:
\(4x=-5y\Rightarrow\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{4}\)
Đặt \(\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{4}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5k\\y=4k\end{matrix}\right.\)
Thay vào \(xy=-80\) ta được:
\(-5k.4k=-80\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)
+, Xét \(k=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5.2=-10\\y=4.2=8\end{matrix}\right.\)
+, Xét \(k=-2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5.-2=10\\y=4.-2=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy...................
Chúc bạn học tốt!!!