Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\left|x+1\right|< 3\)
\(-3< x+1< 3\)
\(-3-1< x< 3-1\)
\(-4< x< 2\)
Vậy \(x\in\left\{-3;-2;1;0;1\right\}\)
1/ \(A=\left(x+3\right)\left(x-5\right)\)
\(B=2x^2-6x=2x\left(x-3\right)\)
Để A < 0 thì \(\left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}x+3>0\\x-5< 0\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x+3< 0\\x-5>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}-3< x< 5\\\left\{\begin{matrix}x< -3\\x>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-3< x< 5\)
Để B > 0 thì \(\left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}x>0\\x-3>0\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x< 0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x>3\\x< 0\end{matrix}\right.\)
2/ Ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+z}{2+4}=\frac{18}{6}=3\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=6\\y=9\\z=12\end{matrix}\right.\)
c, Do (x - 3)(7 - x) > 0
=> x - 3; 7 - x cùng dấu
Xét 2 TH :
TH1 : \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\7-x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>3\\7>x\end{matrix}\right.\)<=> 3 < x < 7 (thỏa mãn)
TH2 : \(\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\7-x< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\7< x\end{matrix}\right.\)<=> 7 < x < 3 (vô lý)
Vậy x = 4; 5; 6
d, (x - 3)(x - 7) < 0
=> x - 3; x - 7 khác dấu
Xét 2 TH :
TH1 : \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x-7< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< 7\end{matrix}\right.\)<=> 3 < x < 7 (thỏa mãn)
TH2 : \(\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x-7>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>7\end{matrix}\right.\)<=> 7 < x < 3 (vô lý)
Vậy x = 4; 5; 6
@Jenny Jenny
Bài 3: a) Tìm số tự nhiên n biết rằng 3n +2 chia hết cho n-1
3n + 2 ⋮ n - 1
⇒ 2 ⋮ n - 1
⇒ n - 1 ∈ Ư(2)
⇒n - 1 ∈ { 1;2 }
⇒ n ∈ { 2;3 }
Bài 2:
a: Vì OM<ON
nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N
=>OM+MN=ON
=>MN=6cm
b: NM=6cm=NP
=>N là trung điểm của PM
Bài 2 Tìm x thuộc Z để :
a) | x | < 3
=> x <3
mà x ∈ Z
=> x = {2;1;0;-1...}
b) | x - 4 | < 3
=> x - 4 <3
Mà x ∈ Z
=> x = {6;5;4;3;2;1;0;-1...}
c) | x + 10 | < 2
=> x + 10 < 2
Mà x ∈ Z
=> x = {-7;-6;-5;-4;....}
bài 1
A = 1- 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ..... + 99
ta có :
A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 99
= ( 1-2 ) + (3-4) + .....+( 97 -98 ) + 99
= -1 + -1 +-1 + -1 +... + -1 + 99 ( CO 49 CHU SO -1 )
= -1 * 49 + 99 = -49 +99 = 50
VAY A = 50