K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 8 2017
\(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\left(x-10\right)=72x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\left(x-10\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-14x+40\right)\left(x^2-13x+40\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40-0,5x\right)\left(x^2-13,5x+40+0,5x\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40\right)^2-\left(0,5x\right)^2-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40\right)^2-72,25x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40+8,5x\right)\left(x^2-13,5x+40-8,5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+40\right)\left(x^2-22x+40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+40=0\left(VN\right)\\x^2-22x+40=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
1 tháng 8 2017
Câu a,c xem lại đề, cách làm giống câu b, còn câu e giống câu d
b) \(2x^4+5x^3+x^2+5x+2=0\)
Ta nhận thấy x=0 không phải là 1 nghiệm của phương trình, chia cả 2 vế của phương trình cho \(x^2\ne0\), ta được:
\(2x^2+5x+1+\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0\)
Đặt \(y=x+\dfrac{1}{x}\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=y^2-2\)
\(\Leftrightarrow2\left(y^2-2\right)+5y+1=0\)
\(\Leftrightarrow2y^2+5y-3=0\)
PT đơn giản, tự giải nha, ta được nghiệm y=1/2 và y=-3
Với y=1/2 thì không tìm được x
Với y=-3 thì tìm được 2 nghiệm, tự giải
NT
1
ML
6 tháng 8 2015
a)x5+x-1=0
<=>(x5+x4+x3+x2+x)-(x4+x3+x2+x+1)=0
<=>(x4+x3+x2+x+1)(x-1)=0
Do x4+x3+x2+x+1>0
=>x+1=0
<=>x=1
7 tháng 7 2019
a, \(16x^2-5=0\)
\(\Rightarrow16x^2=5\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{5}{16}\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{\frac{5}{16}}\Rightarrow x=\frac{\sqrt{5}}{4}\)
b, \(2\sqrt{x-3}=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}=4:2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}=2\)
\(\Rightarrow x-3=4\)
\(\Rightarrow x=4+3\)
\(\Rightarrow x=7\)
c, \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\)
\(\Rightarrow2x-1=3\)
\(\Rightarrow2x=4\)
\(\Rightarrow x=2\)
d, \(\sqrt{x+3}\ge5\)
\(\Rightarrow x+3\ge25\)
\(\Rightarrow x\ge22\)
e, \(\sqrt{3x-1}< 2\)
\(\Rightarrow3x-1< 4\)
\(\Rightarrow3x< 5\)
\(\Rightarrow x< \frac{5}{3}\)
g, \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\)
\(\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}=0\)
\(\Rightarrow x-3=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
7 tháng 7 2019
a) \(16x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2=5\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{5}{16}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\frac{5}{16}}\)
b) \(2\sqrt{x-3}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=2\)
\(\Leftrightarrow x-3=4\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
c) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow2x-1=3\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
d) \(\sqrt{x+3}\ge5\)
\(\Leftrightarrow x+3\ge25\)
\(\Leftrightarrow x\ge22\)
e) \(\sqrt{3x-1}< 2\)
\(\Leftrightarrow3x-1< 4\)
\(\Leftrightarrow3x< 5\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{3}\)
g) \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\)
Vì \(\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
NH
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 8 2018
Lời giải:
a)
Ta có: \(A=4x^2-x-2=(2x)^2-2.2x.\frac{1}{4}x+(\frac{1}{4})^2-\frac{33}{16}\)
\(=(2x-\frac{1}{4})^2-\frac{33}{16}\)
Vì \((2x-\frac{1}{4})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow A\ge 0-\frac{33}{16}=-\frac{33}{16}\)
Vậy GTNN của $A$ là $\frac{-33}{16}$ khi $x=\frac{1}{8}$
b)
\(B=\frac{2x^2+6x-3}{5}=\frac{2(x^2+3x+\frac{9}{4})-\frac{15}{2}}{5}\)
\(=\frac{2(x+\frac{3}{2})^2-\frac{15}{2}}{5}\geq \frac{2.0-\frac{15}{2}}{5}=\frac{-3}{2}\)
Vậy \(B_{\min}=\frac{-3}{2}\Leftrightarrow (x+\frac{3}{2})^2=0\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 8 2018
c)
\(C=x^4+4x-1\)
\(=x^4-2x^2+1+2x^2+4x-2\)
\(=(x^2-1)^2+2(x^2+2x+1)-4\)
\(=(x^2-1)^2+2(x+1)^2-4\)
\(=(x-1)^2(x+1)^2+2(x+1)^2-4=(x+1)^2[(x-1)^2+2]-4\)
Thấy rằng:
\((x+1)^2\geq 0; (x-1)^2+2>0\Rightarrow (x+1)^2[(x-1)^2+2]\geq 0\)
\(\Rightarrow C\geq 0-4=-4\)
Vậy $C_{\min}=-4$ khi \((x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
d)
\(D=4x^2+\frac{9}{x^2}=(2x)^2+(\frac{3}{x})^2-2.2x.\frac{3}{x}+12\)
\(=(2x-\frac{3}{x})^2+12\geq 0+12=12\)
Vậy $D_{\min}=12$ khi \(2x-\frac{3}{x}=0\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\frac{3}{2}}\)
TT
0