Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=3x-17/4-x
=>(-1)A=17-3x/4-x
=>(-1)A=12-3x+5/4-x
=> (-1)A=3+(5/4-x)=>A=-3-(5/4-x)
Để A có GTNN=>-3-(5/4-x) có GTNN
=>5/4-x có GTLN
=>4-x có GTNN =>=>4-x=-5=>x=9
=>A=3.9-17/4-9
=>A=10/-5
=>A=-2
Vậy..........
b, tìm x,y biết |x-2018|+|y+2019|=0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2018|=0\\|y+2019|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2018=0\\y+2019=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2018\\y=-2019\end{cases}}\)
vậy x=2018 ; y=-2019
a)
ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x\right|\ge0\\\left|y+1\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left|x\right|+\left|y+1\right|\ge0\Rightarrow A_{min}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}\)
b)
ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-2018\right|\ge0\\\left|y+2019\right|\ge0\end{cases}}\)
mà \(\left|x-2018\right|+\left|y+2019\right|=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2018=0\\y+2019=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2018\\y=-2019\end{cases}}}\)
a, Để A nhận giá trị lớn nhất thì 19 - x nhận giá trị nguyên dương nhỏ nhất : \(19-x=1\Leftrightarrow x=18\)
b, Để B nhận giá trị nhỏ nhất thì x - 2019 nhận giá trị nguyên âm lớn nhất : \(x-2019=-1\Leftrightarrow x=2018\)
A nhỏ nhất khi \(\frac{3}{x-1}\) nhỏ nhất
=> x - 1 lớn nhất
=> x là số dương vô cùng đề sai nhá
a) Để \(2018+\sqrt{2018-x}\) thì \(\sqrt{2018-x}\ge0\Leftrightarrow x\le2018\)
b) Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\sqrt{2018-x}\) nhỏ nhất. Mà \(\sqrt{2018-x}\ge0\) nên
\(A=2018+\sqrt{2018-x}\ge2018\)
Vậy \(A_{min}=2018\Leftrightarrow\sqrt{2018-x}=0\Leftrightarrow x=2018\)
\(F=\left|2018-x\right|+\left|2019-x\right|\)
\(=\left|2018-x\right|+\left|x-2019\right|\)
Ta có :
\(\left|2018-x\right|+\left|x-2019\right|\ge\left|2018-x+x-2019\right|\)
=> \(F\ge\left|-1\right|\)
=> \(F\ge1\)
Dấu = xảy ra khi : ( 2018 - x ) ( x - 2019 ) > 0
TH1 : \(\hept{\begin{cases}2018-x>0\\x-2019>0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x< 2018\\x>2019\end{cases}}\)
=> 2019 < x < 2018 ( vô lí - loại )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}2018-x< 0\\x-2019< 0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x>2018\\x< 2019\end{cases}}\)
=> 2018 < x < 2019
Vậy giá trị nhỏ nhất của F là 1 khi x thỏa mãn 2018 < x < 2019
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
Vì \(\left|x-2019\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge2018\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2019=0\Leftrightarrow x=2019\)
Vậy Amin = 2018 <=> x = 2019