ZS
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 5 2019
a, Ta có : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{199.200}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
=> \(\frac{\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{199.200}}{\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}}=1\)
=> đpcm
Study well ! >_<
26 tháng 2 2020
Mình gõ câu a bị lỗi nha , thực chất câu a là
a) Tìm các số tự nhiên x, y biết : 2xy + x + 2y = 13
26 tháng 2 2020
a)Bạn làm nha vì bài này dễ rồi
b)+)Ta có:A=1.2+2.3+3.4+..................+99.100
=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.................+99.100.3
=>3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+................+99.100.(101-98)
=>3A=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...................-98.99.100+99.100.101
=>3A=99.100.101
=>A=\(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
+)Ta lại có:B=12+22+32+..................+992
=>B=1.1+2.2+3.3+............+99.99
=>B=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+..........+99.(100-1)
=>B=1.2-1+2.3-2+3.4-3+........................+99.100-99
=>B=(1.2+2.3+3.4+............+99.100)-(1+2+3+..............+99)
Đặt N=1.2+2.3+3.4+....................+99.100
=>3N=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.................+99.100.3
=>3N=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+................+99.100.(101-98)
=>3N=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...................-98.99.100+99.100.101
=>3N=99.100.101
=>N=\(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
Đặt M=1+2+3+..............+99(có 99 số hạng)
=>M=\(\frac{\left(1+99\right).99}{2}=4950\)
+)Ta thấy A-B=333300-(333300-4950)
=>A-B=333300-333300+4950
=>A-B=4950\(⋮\)50
Vậy A-B\(⋮\)50
Chúc bn học tốt
11 tháng 10 2020
1) \(2^x-15=17\)
\(\Leftrightarrow2^x=32=2^5\)
\(\Rightarrow x=5\)
2) \(\left(7x-11\right)^3=25\cdot5^2+200\)
\(\Leftrightarrow\left(7x-11\right)^3=825\)
\(\Leftrightarrow7x-11=\sqrt[3]{825}\)
\(\Leftrightarrow7x=11+\sqrt[3]{825}\)
\(\Rightarrow x=\frac{11+\sqrt[3]{825}}{7}\)
11 tháng 10 2020
3) \(\left(x+1\right)^{100}-3\left(x+1\right)^{99}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{99}\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^{99}=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)
4) \(4x+5\left(x+3\right)=105\)
\(\Leftrightarrow9x+15=105\)
\(\Leftrightarrow9x=90\)
\(\Rightarrow x=10\)
5) \(5\cdot\left(x-2\right)+10\left(x+3\right)=170\)
\(\Leftrightarrow5\left[x-2+2\left(x+3\right)\right]=170\)
\(\Leftrightarrow3x+4=34\)
\(\Leftrightarrow3x=30\)
\(\Rightarrow x=10\)
20 tháng 9 2020
+) \(x^3=x^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
+) \((7x-11)^3=2^5.5^2+200\)
\((7x-11)^3=2^3.2^2.5^2+2^3.5^2\)
\((7x-11)^3=2^3.5^2.(2^2+1)\)
\((7x-11)^3=2^3.5^2.5\)
\((7x-11)^3=2^3.5^3\)
\((7x-11)^3=10^3\)
\(\Rightarrow7x-11=10\)
\(7x=21\)
\(x=3\)
+) \(3+2^{x-1}=24-[4^2-(2^2-1)]\)
\(3+2^{x-1}=11\)
\(2^{x-1}=8\)
\(2^{x-1}=2^3\)
\(\Rightarrow x-1=3\)
\(x=4\)
K
3
13 tháng 2 2016
Câu 1
\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{99}=\frac{49}{100}\)
cho mình nha bạn
28 tháng 1 2019
\(\text{a) ( x + 1 ) + ( x + 3 ) + ..... + ( x + 99 ) = 0}\)
\(\Rightarrow\left(x+x+x+.....+x\right)+\left(1+3+5+....+99\right)=0\)
\(\text{Ta có :}\)
\(1+3+5+...+99=\frac{\left(99-1\right):2+1.\left(99+1\right)}{2}=2500\)
\(\Rightarrow50x+2500=0\)
\(\Rightarrow50x=-2500\)
\(\Rightarrow x=-50\)
LT
1
8 tháng 11 2019
2x + 2x + 2 = 82 - 62 + 22 . 3
= 2x + 2x + 2 = 64 - 36 + 4 . 3
= 2x + 2x + 2 = 64 - 36 + 12
= 2x + 2x + 2 = 28 + 12
= 2x + 2x + 2 = 40
= 2x + 2x = 40 - 2
= 2x + 2x = 38
= 2x . 2 = 38
= 2x = 38 : 2
= 2x = 19
=> x không có giá trị