OH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
3
LT
0
HP
1
12 tháng 7 2016
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+1=2016^y.\)(2)
\(x\in Z\Rightarrow x\left(x+1\right)\)chẵn ( tích của 2 số nguyên liên tiếp).
=> Vế Trái (2) là 1 số nguyên lẻ.
\(y\in Z\)và nếu:
- y < 0, VP (2) là 1 phân số >0 và <1, không thể bằng VT là 1 số nguyên lẻ.
- y > 0, VP (2) là 1 số nguyên chẵn, không thể bằng VT là 1 số nguyên lẻ.
- => y = 0.
Với y = 0, phương trình đã cho trở thành:
\(x^4+x^3+x^2+x+1=2016^0=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy, PT có 2 cặp nghiệm là: (0; 0) và (-1; 0).
14 tháng 11 2016
Ta có: \(x\left(x+1\right)=\frac{\sqrt{5}-1}{2}.\frac{\sqrt{5}+1}{2}=1\)
Ta có: x5 + x4 - x3 + 1 = (x5 + x4) - x3 + 1 = x3 - x3 + 1 = 1
x2 + x - 3 = x(x + 1) - 3 = - 2
x5 + x4 - x3 - 22016 = - 22016
Từ đó ta có
\(=1^{2017}+\frac{\left(-2\right)^{2016}}{-2^{2016}}=1-1=0\)
17 tháng 11 2016
Ta có: \(x^2\text{+}x-1=...=0 \)
\(=>x^3\left(x^2\text{+}x-1\right)=0\)
=> \(x^5\text{+}x^4-x^3=0\)
=> A=\(\left(\left(x^5\text{+}x^4-x^3\right)\text{+}1\right)^{2017}\text{+}\frac{\left(\left(x^2\text{+}x-1\right)-2\right)^{2016}}{\left(x^5\text{+}x^4-x^3\right)-2^{2016}}\)
=\(1^{2017}\text{+}\frac{2^{2016}}{-2^{2016}}=1-1=0\)
29 tháng 12 2019
\(Q=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}+4xy+2016=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{4xy}+4xy+\frac{5}{4xy}+2016\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\). Dấu "=" khi a=b (bạn tự chứng minh)
\(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}=4\)
Vì x>0, y>0 nên xy>0
Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 2 số dương
\(\frac{1}{4xy}+4xy\ge2\sqrt{\frac{1}{4xy}.4xy}=2\)
Ta có: \(1=x+y\ge2\sqrt{xy}\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\Leftrightarrow xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{5}{4xy}\ge5\)
Dấu "=" khi \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=2xy\\\frac{1}{4xy}=4xy\\x=y\end{cases}\Rightarrow x=y=\frac{1}{2}}\)
\(\Rightarrow Q\ge4+2+5+2016=2027\)
Vậy \(minQ=2027\)khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
23 tháng 11 2016
Từ giả thiết ta có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\left(\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz\left(x+y+z\right)}=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+y=0\) hoặc \(y+z=0\) hoặc \(z+x=0\)
+) Nếu x + y = 0 hoặc z + x = 0 thì ta không tính được giá trị biểu thức.
+) Nếu y + z = 0 thì \(y=-z\Leftrightarrow y^{2017}=-z^{2017}\Leftrightarrow y^{2017}+z^{2017}=0\)
Suy ra \(\left(x^{2016}+y^{2016}\right)\left(y^{2017}+z^{2017}\right)\left(x^{2018}+z^{2018}\right)=0\)
dùng phương pháp đánh giá nha,,,,,,x=1 hoặc x=0
k đc nhé đánh giá sao đc mk cx có cách giải nhưng dài nên hỏi m.n cách khác