K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
5
11 tháng 3 2020
\(a,2021=\left|x-2010\right|+\left|x-2008\right|\)
\(2012=x-2010+x-2008\)
\(2012=2x-4018\)
\(2x=6030\)
\(x=3015\)
DD
1
20 tháng 1 2019
mk thay đề câu a để giúp một bạn nhé. còn cách làm thì tương tự thôi.
\(2012=\left|x-2010\right|+\left|x+2008\right|\)
Với \(x< -2008\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2010\right|=2010-x\\\left|x+2008\right|=-2008-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2012=\left|x-2010\right|+\left|x+2008\right|\)
\(\Leftrightarrow2010-x-2008-x=2012\)
\(\Leftrightarrow2-2x=2012\)
\(\Leftrightarrow x=1006\)( loại so với điều kiện )
Với \(-2008\le x< 2010\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2010\right|=2010-x\\\left|x+2008\right|=2008+x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2012=\left|x-2010\right|+\left|x+2008\right|\)
\(\Leftrightarrow2010-x+2008+x=2012\)
\(\Leftrightarrow4018=2012\)( vô lý )
Với \(x\ge2010\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2010\right|=x-2010\\\left|x+2008\right|=2008+x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2012=\left|x-2010\right|+\left|x+2008\right|\)
\(\Leftrightarrow x-2010+2008+x=2012\)
\(\Leftrightarrow2x-2=2012\)
\(\Leftrightarrow x=1007\)( loại so với điều kiện )
Vậy...
GH
0
NN
3 tháng 5 2020
1. \(\left(3x-5\right)^{2010}+\left(y-1\right)^{2012}+\left(x-z\right)^{2014}=0\)
Vì \(\left(3x-5\right)^{2010}\ge0\forall x\); \(\left(y-1\right)^{2012}\ge0\forall y\); \(\left(x-z\right)^{2014}\ge0\forall x,z\)
\(\Rightarrow\left(3x-5\right)^{2010}+\left(y-1\right)^{2012}+\left(x-z\right)^{2014}\ge0\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\y-1=0\\x-z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=5\\y=1\\x=z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=1\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(x=z=\frac{5}{3}\)và \(y=1\)
NT
0
TT
0
ND
3
1 tháng 6 2017
\(x^{x+2012}\)-\(2^{x+2012}\)-\(x^{x+2010}\)-\(2^{x+2010}\)=0
x2-22=0
\(x^2\)-4 =0
x2 =0+4=4
=> x=2 hoặc là -2
1 tháng 6 2017
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^{x+2010}\left(\left(x-2\right)^2-1\right)=0\)
ĐK :\(x-2\ge1\Leftrightarrow x\ge1\)phuương trình trở thành
- Hoặc : \(\left(x-2\right)^2-1=0\Leftrightarrow\left(x-2-1\right)\left(x-2+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}TMDK}\)
- Hoặc : vì theo tính chất lũy thừa nên \(\left(x-2\right)^{x+2010}\ne0\)
KL nghiệm
\(\left(x-2\right)^{x+2012}-\left(x-2\right)^{x+2010}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^{x+2010}\left[\left(x-2\right)^2-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^{x+2010}=0\\\left(x-2\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\)
+) \(\left(x-2\right)^{x+2010}=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
+) \(\left(x-2\right)^2-1=0\Rightarrow\left(x-2\right)^2=1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{2;3;1\right\}\)