Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(x+2007) + ( x+1+2006) + ..... +0 =0
=> x +2007 =0
=> x =-2007
Đặt cái trên là A nha
Ta có \(\left|A\right|=\left|-A\right|\ge A\)
nên |x-2005|+|x-2006|=|x-2005|+|2008-x| ≥ |x-2005+2008-x| ≥ |3|=3 (1)
mà |x-2005|+|x-2006|+|y-2007|+|x-2008|=3 (2)
từ (1) và (2) =>|x-2006|+|y-2007| ≤ 0 (*)
Để (*) xảy ra khi và chỉ khi x − 2006 = 0⇔x = 2006
y − 2007 = 0⇔y = 2007
( / x- 2005/ + / x-2008/ ) + / x-2006/ + / y +2007/ =3
VT =( / x -2005/ + / 2008 -x/ ) + / x -2006/ + / y+2007/ \(\ge\) / x-2005 + 2008 -x / + 0 + 0 = 3 = VP
Dấu ' =' xảy ra khi x -2006 =0 => x =2006
y + 2007 =0 => y =-2007
Vậy x =2006
y =-2007
XÉT TH 1: \(x>2008\)
\(\Rightarrow\)PT \(\Leftrightarrow\left(x-2007\right)-\left(x-2008\right)=1\)
\(\Leftrightarrow1=1\)
\(\Rightarrow\)LUÔN ĐÚNG
XÉT TH 2: \(2007< X< 2008\)
\(\Rightarrow PT\Leftrightarrow\left(x-2007\right)-\left(2008-x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2x-4015=1\Leftrightarrow x=2008\)
XÉT TH 3: \(x< 2007\)
\(\Rightarrow PT\Leftrightarrow\left(2007-x\right)-\left(2008-x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow4015-2x=1\Leftrightarrow x=2007\)(ko thỏa mãn x<2007)
Vậy \(x\ge2008\)
Cach 2 : su dung BDT : \(|a|-|b|\le|a-b|\)(DAU "=" XAY RA <=> a=b)
x=2008
k dùm nha