LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
0
BT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 11 2023
5n + 13 \(⋮\) n + 2 (n \(\in\) N*)
5n + 10 + 3 ⋮ n + 2
5.(n + 2) + 3 ⋮ n + 2
3 ⋮ n + 2
n + 2 \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
n \(\in\) {-5; -3; -1; 1}
Vì n \(\in\) N nên n = 1
NB
0
NB
0
NT
0
CD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2024
Lời giải:
$n+13\vdots n-2$
$\Rightarrow (n-2)+15\vdots n-2$
$\Rightarrow 15\vdots n-2$
$\Rightarrow n-2\in\left\{\pm 1; \pm 3; \pm 5; \pm 15\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{3; 1; 5; -1; 7; -3; 17; -13\right\}$
Do $n$ là số tự nhiên nên $n\in\left\{3; 1; 5; 7; 17\right\}$
CD
1
18 tháng 12 2014
Ta có :
(n+13) : (n-2)
= (n - 2 + 15) : (n-2)
= (n-2) : (n-2) + 15 : (n-2)
= 1 + 15 : (n - 2) (1)
Để n + 13 chia hết cho (n-2) thì (1) phải thuộc Z, 1 luôn là số nguyên, 15 : (n - 2) là nguyên khi n - 2 thuộc Ư(15)
Mà: Ư(15) = {1;3;5;15}
. n - 2 = 1
=>n = 1 + 2 = 3
n - 2 = 3
=>n = 3 + 2 = 5
n - 2 = 5
=>n = 5 + 2 = 7
n - 2 = 15
=>n = 15 + 2 = 17
Vậy khi n \(\in\) {3;5;7;17} thì (n + 13) chia hết (n - 2)
LN
0
BQ
3
KA
7 tháng 11 2021
Giải thích các bước giải:
5n+14n+2=5n+10+4n+2=5.(n+2)+4n+2=5+4n+25n+14n+2=5n+10+4n+2=5.(n+2)+4n+2=5+4n+2
5n+14⋮n+2⇒n+2∈Ư(5n+14)⇔n+2∈Ư(4)5n+14⋮n+2⇒n+2∈Ư(5n+14)⇔n+2∈Ư(4)
⇒n+2∈⇒n+2∈{1;2;4}{1;2;4}
n+2=1⇒n=−1n+2=1⇒n=−1
n+2=2⇒n=0n+2=2⇒n=0
n+2=4⇒n=2n+2=4⇒n=2
Mà n∈Nn∈N
Vậy n∈n∈{0;2}
7 tháng 11 2021
\(5n+14⋮n+2\)
\(\Rightarrow5n+10+4⋮n+2\)
\(\Rightarrow5\left(n+2\right)+4⋮\left(n+2\right)\)
Vậy n+2 là Ư(4)=(1;2;4)
\(n+2=1\Rightarrow n=-1\)
\(n+2=2\Rightarrow n=0\)
\(n+2=4\Rightarrow n=2\)
Vậy có 3 số tự nhiên n thỏa mãn
(n+13) chia hết cho (n-2)=(n-2+15) chia hết cho (n-2)
mà (n-2) chia hết cho (n-2) suy ra 15 chia hết cho n-2 từ đấy làm tiếp