Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với p = 2 ta có p2 + 2p = 12 không là số nguyên tố
Với p = 2 ta có p2 + 2p = 17 là nguyên tố
Với p > 3 ta có p2 + 2p = ( p2 - 1) + ( 2p + 1 )
Vì p lẽ và p không chia hết cho 3 nên p2 - 1 chia hết cho 3 và 2p + 1 chia hết cho 3 . Do đó p2 + 2p là hợp số
Vậy với p 3 thì p2 + 2p là số nguyên tố
Học vui vẻ ^_^
P=2n2-11n+12=(2n-11).n+12
Vì P là số nguyên nên UC(n;12;2n-11)=1 suy ra n=5
tick nha
Trả lời
Trường hợp p = 2 thì \(2^p\) + \(p^2\) = 8 là hợp số.
Trường hợp p = 3 thì \(2^p+p^2\) = 17 là số nguyên tố.
Trường hợp p > 3. Khi đó p không chia hết cho 3 và p là số lẻ. Suy ra p chia cho 3 hoặc dư 1 hoặc dư 2, do đó \(p^2\) - 1 = (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3. Lại vì p lẻ nên \(2^p\) + 1 chia hết cho 3. Thành thử \(\left(2^p+1\right)+\left(p^2-1\right)\) = \(2^p+p^2\) chia hết cho 3; \(\Rightarrow2^p+p^2\)là hợp số.
Vậy p = 3.
Tìm tất cả các số tự nhiên n để:
a)n2 + 12n là số nguyên tố.
b)32 + 6 là số nguyên tố.
Nhớ giải ra nhé!
biết đâu mk chỉ thấy mọi người ở chtt nhiều nên mình không biết mà