Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)\ne0\\cos2x\ne0\\sinx\ne-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k\pi}{3}\\x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\\x\ne-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
b.
Do \(5+2cot^2x-sinx=4+2cot^2x+\left(1-sinx\right)>0\) nên hàm xác định khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sin2x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)
a) để hàm số : \(y=\dfrac{1-cosx}{sin2x}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow sin2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne k\pi\)
\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\left(k\in Z\right)\)
vậy tập xác định của hàm số trên là : \(D=R/\left\{\dfrac{k\pi}{2}\backslash k\in Z\right\}\)
b) để hàm số : \(y=\dfrac{tanx}{cosx+1}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\cosx+1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\cosx\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x\ne\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)
vậy tập xác định của hàm số trên là : \(D=R/\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi;\pi+k2\pi\backslash k\in Z\right\}\)
b) để hàm số : \(y=\dfrac{1}{sinx}+\dfrac{1}{cosx}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)
vậy tập xác định của hàm số trên là : \(D=R/\left\{k\pi;\dfrac{\pi}{2}+k\pi\backslash k\in Z\right\}\)
b) để hàm số : \(y=\sqrt{\dfrac{1}{1-sinx}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow1-sinx>0\)
ta có : \(sinx\le1\forall x\Rightarrow1-sinx\ge0\forall x\) \(\Rightarrow\) hàm số xác định khi \(1-sinx\ne0\) là đủ
\(\Leftrightarrow sinx\ne1\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
vậy tập xác định của hàm số trên là : \(D=R/\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\backslash k\in Z\right\}\)
1: ĐKXĐ: \(\cos^2x>=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\cos x>=1\\\cos x< =-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{k2\Pi;\Pi+k2\Pi\right\}\)
2: ĐKXĐ: \(1-\sin2x>0\)
\(\Leftrightarrow\sin2x< 1\)
\(\Leftrightarrow2x< \dfrac{\Pi}{2}+k\Pi\)
hay \(x< \dfrac{\Pi}{4}+\dfrac{k\Pi}{2}\)
a/ ĐKXĐ:
\(1-sinx>0\Leftrightarrow sinx\ne1\)
\(\Rightarrow x\ne\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
b/ ĐKXĐ:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinx.cosx\ne0\\tanx+4cotx+2\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ne0\\tan^2x+2tanx+4\ne0\left(luôn-đúng\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2x\ne k\pi\Rightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\)
c/
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1-cosx}{2+cosx}\ge0\\2+cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\in R\)
a) \(D=R\backslash\left\{1\right\}\)
b) \(y\left(x\right)\) xác định khi:
\(cos\dfrac{x}{3}\ne0\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{3\pi}{2}+k3\pi\)
\(D=R\backslash\left\{\dfrac{3\pi}{2}+k3\pi\right\};k\in Z\)
c) \(y\left(x\right)\) xác định khi:
\(sin2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne k\pi\)\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\).
\(D=R\backslash\left\{\dfrac{k\pi}{2}\right\};k\in Z\)
d) \(y\left(x\right)\) xác định khi:
\(x^2-1\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\).
\(D=R\backslash\left\{1;-1\right\}\)
