LN
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 11 2017
Gọi \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=kb;c=kd\)(1)
Thay (1) vào ta có :
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5kb+3b}{5kb-3b}=\frac{b\left(5k-3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\)(2)
\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5kd+3d}{5kd-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\)(3)
Từ (2) và (3)
\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
D
17 tháng 11 2018
\(a,2^x=16\Rightarrow2^x=4^2\Rightarrow x=4\)
\(b,3^{x+1}=9^x\Rightarrow3^{x+1}=3^{2x}\Rightarrow x+1=2x\Rightarrow x=1\)
\(c,2^{3x+2}=4^{x+5}\Rightarrow2^{3x+2}=2^{2\left(x+5\right)}\Rightarrow3x+2=2x+10\Rightarrow x=8\)
\(d,3^{2x-1}=243\Rightarrow3^{2x+1}=3^5\Rightarrow2x+1=5\Rightarrow x=2\)
17 tháng 11 2018
a, 2x = 16
2x = 24
=> x = 4
b, 23x + 2 = 4x + 5
23x + 2 = (22)x + 5
23x + 2 = 22x + 10
=> 3x + 2 = 2x + 10
=> 3x - 2x = 10 - 2
=> x = 8
c, 3x + 1 = 9x
3x + 1 = (32)x
3x + 1 = 32x
=> x + 1 = 2x
=> x = 1
d, 32x -1 = 243
32x - 1 = 35
=> 2x - 1 = 5
2x = 5 + 1
2x = 6 <=> x = 3
31 tháng 12 2017
Ta có:
\(\dfrac{\overline{ab}}{b}=\dfrac{\overline{bc}}{c}=\dfrac{\overline{ca}}{a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{10a}{b}+\dfrac{b}{b}=\dfrac{10b}{c}+\dfrac{c}{c}=\dfrac{10c}{a}+\dfrac{a}{a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{10a}{b}+1=\dfrac{10b}{c}+1=\dfrac{10c}{a}+1\)
\(\Rightarrow\dfrac{10a}{b}=\dfrac{10b}{c}=\dfrac{10c}{a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{10a}{b}=\dfrac{10b}{c}=\dfrac{10c}{a}=\dfrac{10a+10b+10c}{b+c+a}=\dfrac{10\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}10a=10b\\10b=10c\\10c=10a\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow\left(\overline{abc}\right)^{123}=\left(\overline{aaa}\right)^{123}\)(1)
\(\Rightarrow c=111^{123}.a^{40}.a^{41}.a^{42}=111^{123}.a^{123}=\left(111.a\right)^{123}=\left(\overline{aaa}\right)^{123}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\left(\overline{abc}\right)^{123}=111^{123}.a^{40}.b^{41}.c^{42}\)
2 tháng 9 2022
a: Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\dfrac{bk+b}{dk+d}\right)^2=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Do đó: \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
b: \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^2=\left(\dfrac{bk-b}{dk-d}\right)^2=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Do đó: \(\dfrac{ab}{cd}=\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^2\)
ta thấy a5 thuộc {15, 25, 35,45,55,65,75,85,95}
Thử chia 7850 cho 15, 25, 35,...85, 95
Cho đến khi nào thương của phép chia là số nguyên có 3 chữ số
Ta có : 25.314 = 7850
---> a = 2, b = 3, c = 1, d = 4
Nguyễn Đình Phương trả lời đúng 1l ike