LK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HM
1
LQ
2
29 tháng 5 2017
ta thấy ab2=(a+b)3 nên ab là lập phương 1 số ,a+b là bình phương 1 số
ta có:a\(\supseteq\)9,b\(\supseteq\)9 nên a+b\(\supseteq\)18
nên a+b có thể là 4 ,9, 16
xét a+b=4 thì không có giá trị a,b nào phù hợp để ab là số lập phương
xét a+b=9 thid a,b có giá trị phù hợp là 2,7 thì được ab=27 (thỏa mãn)
xét a+b=16 thì cũng không có giá trị nào phù hợp
vậy a=2,b=7 thì thỏa mãn
HT
1 tháng 9 2020
Vì \(\left(a+b\right)^3\) là SCP
=> Đặt \(a+b=x^2\)
=> \(\overline{ab}^2=x^6\)
<=> \(\overline{ab}=x^3\)
Vì \(10\le\overline{ab}\le99\) => \(x^2\in\left\{27;64\right\}\Rightarrow x\in\left\{3;4\right\}\)
Nếu x = 3 => \(\overline{ab}=27\)
<=> \(\overline{ab}^2=27^2=9^3=\left(2+7\right)^3\left(tm\right)\)
Nếu x = 4 => \(\overline{ab}=64\)
<=> \(\overline{ab}^2=64^2=16^3\ne\left(6+4\right)^3\) => loại
Vậy SCT là 27, xem bài mình nè, chiều đi học nhé:))
NH
1
8 tháng 2 2018
Dễ thấy c là số chẵn (1)
\(\overline{abc}=4c\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow100a+10b+c=4c\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow9\left(11a+b\right)+\left(a+b\right)+c=3c\left(a+b\right)^2+c\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow c\left[\left(a+b\right)^2-1\right]-\left(a+b\right)=9\left(11a+b\right)-3c\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow c\left[\left(a+b\right)^2-1\right]-\left(a+b\right)⋮3\)
Xét \(\left(a+b\right)\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow c\left[\left(a+b\right)^2-1\right]-\left(a+b\right)\equiv-1\left(mod3\right)\)
Xét \(\left(a+b\right)\equiv-1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow c\left[\left(a+b\right)^2-1\right]-\left(a+b\right)\equiv1\left(mod3\right)\)
Xét \(\left(a+b\right)\equiv0\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow c⋮3\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow c=6\)
\(\Rightarrow\overline{abc}⋮3\)
\(\Rightarrow a+b+6⋮3\)
\(\Rightarrow a+b⋮3\)
Mà ta có:
\(a+b=\sqrt{\frac{\overline{ab6}}{24}}\le\sqrt{\frac{996}{24}}\le6\)
Tới đây đơn giản làm nốt nhé
1 tháng 2 2020
Nguyễn Thành Trương, Vũ Minh Tuấn, Băng Băng 2k6, Trần Thanh Phương, Nguyễn Lê Phước Thịnh, tth,
Nguyễn Văn Đạt, Hồ Bảo Trâm, Lê Thị Thục Hiền, @Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm
giúp e vs ạ! Cần gấp! Thanks!
DH
2 tháng 2 2020
Bài 1:
Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}A=\overline{abc}\\B=\overline{def}\end{matrix}\right.\left(100\le A;A,B\le999\right)\)
Khi đó ta có: \(999A=\left(A+B\right)\left(A+B-1\right)\)
Vì: \(A\le999\) nên:
\(\Rightarrow\left(A+B\right)\left(A+B-1\right)\le999^2\)
\(\Rightarrow A+B\le999\)
Xét các trường hợp \(A=999\) và \(A< 999\) từ đó :
\(\Rightarrow\overline{abcdef}=494209\)
Vậy số cần tìm là: \(494209\)
DT
1
HM
1
12 tháng 12 2018
Đặt A = \(\frac{ab}{a+b}=\frac{10a+b}{a+b}=1+\frac{9a}{a+b}=1+\frac{9}{\frac{a+b}{a}}=1+\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)
Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)nhỏ nhất \(\Rightarrow\)\(1+\frac{b}{a}\)lớn nhất \(\Rightarrow\frac{b}{a}\)lớn nhất \(\Rightarrow\)b lớn nhất , a nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)b = 9 ; a = 1
Vậy \(A_{min}=\frac{19}{1+9}=1,9\)