Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.ƯCLN(a,b)=12 ⟹a=12.m
b=12.n với m,n 
a+b=120⟹12.m+12.n=120⟹12.(m+n)=120
⟹m+n=120:12=10
m 1 9 3 7
n 9 1 7 3
a 12 108 36 84
b 12 108 36 84
Tích của 2 số =6x36=216
Và ƯCLN(a;b)=6
=> a=qx6
b= kx6
=> ƯCLN(q;k)=1
(qx6)x(kx6)=216
36(q.k)=216
qxk=216/36
qxk=6
Sau đó bạn chứng minh tiếp nha!
q.6=a
kx6=b
ƯCLN(q vàk)=0
K nha!
Tích mình mình tích lại
Câu 1 : \(\frac{a}{b}=\frac{42}{66}=\frac{7}{11}\Rightarrow a=7k;b=11k\) với \(k\in\) N*
ƯCLN(a ; b) = 36 => ƯCLN(7k ; 11k) = 36. Mà 7 và 11 nguyên tố cùng nhau nên k = 36
Vậy a = 36 x 7 = 252 ; b = 396.
Phân số phải tìm là \(\frac{252}{396}\)
Vì a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=>a.b=36.756=27216
Mà ƯCLN(a,b)=36=>a\(⋮\)36;b\(⋮\)36
nên ta đặt : a=36.k
b=36.m
Với ƯCLN(k,m)=1
ta có : a.b=27216=>36k.36m=27216=>1296.k.m=27216
=>k.m =21
mà ƯCLN(k,m)=1
ta có bảng sau :
| k | 7 | 3 | 21 | 1 | |||
| m | 3 | 7 | 1 | 21 | |||
| a | 252 | 108 | 756 | 36 | |||
| b | 108 | 252 | 36 | 756 |
Vậy (a,b)=(252;108);(108;252);(756;36);(36;756).
Bài 1 : Đặt a=36n;b=36n,ƯCLN(m;n)=1 với m,n thuộc Z
Ta có a+b=432 nên 36n+36m=432 => 36.(m+n)=432
m+n=432:36
m+n=12
=> ta xét từng số từ 1 ->11 .VD
m=1=>n=11=>ƯCLN =1(chọn)=>a=36,b=396
Nếu ƯCLN ko = 1 thì loại
Bài 1 :
Giả sử a > b
ƯCLN(a;b) = 6 => a = 6m ; b = 6n (m > n ; n \(\ne\) ()
Ta có : a + b = 6m + 6n = 6 . (m + n) = 36
=> m + n = 6
Vì m > n ; n \(\ne\) 0 nên (m ; n) \(\in\) {(5;1) ; (4;2) ; (3;3}
=> (a;b) \(\in\) {(30;6) ; (24;12) ; (18;18)}
Bài 2 : Tương tự
Gọi a=6h;b=6k thì a+b=6(h+k)=36
=> h+k=6
Có bảng
(cột
này
thừa nha)
Thấy chỉ có cặp 30;6 và 6;30 thỏa mãn