Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(xy-2x+3y=11\)
\(x\left(y-2\right)+3y-6=5\)
\(x\left(y-2\right)+3\left(y-2\right)=5\)
\(\left(x+3\right)\left(y-2\right)=5\)
\(\Rightarrow x+3;y-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow\)Ta có bảng giá trị:
| \(x+3\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(y-2\) | \(5\) | \(-5\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(x\) | \(-2\) | \(-4\) | \(2\) | \(-8\) |
| \(y\) | \(7\) | \(-3\) | \(3\) | \(1\) |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;7\right);\left(-4;-3\right);\left(2;3\right);\left(-8;1\right)\right\}\)
TH1: y=-3 (sai)
TH2: y khác -3 vậy x= (11+2y) / (y+3)=2+5/(y+3)
Vì x thuộc Z nên 5/(y+3) phải là số nguyên
==> y+3 phải là ước của 5 ==> y+3 có thể bằng 1, -1, 5, -5. từ đó bạn tìm được x rồi.
k mk nha chúc bn hok tốt
Bài này dễ mà!
Có: \(xy+2x=27-3y\)
\(x\left(y+2\right)=33-3\left(y+2\right)\)
\(x\left(y+2\right)+3\left(y+2\right)=33\)
\(\left(x+3\right)\left(y+2\right)=33\)
Đến phần này chắc bạn tự làm đc rồi nhỉ
Ta có: \(3x=4y=5z\) => \(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\) => \(\frac{2x}{\frac{2}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{\frac{2}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{2x+y-z}{\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{43}{\frac{43}{60}}=60\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{3}}=60\\\frac{y}{\frac{1}{4}}=60\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=60\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=60\cdot\frac{1}{3}=20\\y=60\cdot\frac{1}{4}=15\\z=60\cdot\frac{1}{5}=12\end{cases}}\)
Vậy ...
XONG RỒI ĐẤY BẠN
a) \(x^2-2x+2xy=3+4y\)
\(x^2-2x+2xy-4y=3\)
\(x\left(x-2\right)+2y\left(x-2\right)=3\)
\(\left(x-2\right)\left(x+2y\right)=3\)
\(\Rightarrow x-2;x+2y\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\)Ta có bảng giá trị:
| \(x-2\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(x+2y\) | \(3\) | \(-3\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(x\) | \(3\) | \(1\) | \(5\) | \(-1\) |
| \(y\) | \(0\) | \(-2\) | \(-2\) | \(0\) |
Vậy, \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;0\right);\left(1;-2\right);\left(5;-2\right)\left(-1;0\right)\right\}\)
b) \(\left|2x-3y\right|+\left|5y-7z\right|+\left|x^2-y^2-2z^2-45\right|=0\)
Ta có: \(\left|2x-3y\right|\ge0\)
\(\left|5y-7z\right|\ge0\)
\(\left|x^2-y^2-2z^2-45\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x-3y\right|+\left|5y-7z\right|+\left|x^2-y^2-2z^2-45\right|\ge0\)
Mà đề cho \(\left|2x-3y\right|+\left|5y-7z\right|+\left|x^2-y^2-2z^2-45\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|2x-3y\right|=0\\\left|5y-7z\right|=0\\\left|x^2-y^2-2z^2-45\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-3y=0\\5y-7z=0\\x^2-y^2-2z^2-45=0\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=3y\\5y=7z\\x^2-y^2-2z^2=45\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10x=15y\\15y=21z\\x^2-y^2-2z^2=45\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow10x=15y=21z\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{x^2}{21^2}=\frac{y^2}{14^2}=\frac{z^2}{10^2}\)và \(x^2-y^2-2z^2=45\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x^2}{21^2}=\frac{y^2}{14^2}=\frac{z^2}{10^2}=\frac{2z^2}{2\cdot10^2}=\frac{x^2-y^2-2z^2}{21^2-14^2-2\cdot10^2}\)
\(=\frac{45}{441-196-200}=1\)(vì \(x^2-y^2-2z^2=45\))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=21^2\\y^2=14^2\\z^2=10^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=21\\y=14\\z=10\end{cases}}\)
Vậy, \(\left(x;y;z\right)=\left(21;14;10\right)\)
\(\Leftrightarrow xy-2x+3y-6=11\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+3\left(y-2\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(y-2\right)=11\)
Bảng giá trị: