VH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
3 tháng 4 2017
Vai trò của p,q,r là như nhau nên giả sử như sau:p<q<r
Xét p=2, ta tìm được 3 số là:2;3;5(ko thỏa mãn)
Xét p=3,ta tìm được 3 số là:3;5;7(thỏa mãn)
Xét p>3
Bổ đề:Mọi số nguyên tố>3nên xem bình phương lên thì luôn chia 3 dư 1 thật vậy các số nguyên tố lớn hơn 3 nên có dạng:3k+1hoặc 3k+2
Nếu có dạng 3k+1,ta có: (3k+1)2=9k2+6k+1_1(mod3)
Nếu có dạng 3k+2 ,ta có:(3k+2)2=9k2+12k+4_1 (mod3)
Vậy nếu p>3 thì các số q,r>3 nên khi bình phương lên thì đều dư 1
==>p2+q2+r2=0(mod3)
Vậy ta có:(3,5,7)và các hoán vị
S
1
25 tháng 7 2015
(+) với p= 2 => p^2 + 44 không là sô nguyên tố
(+) với p = 3 => p^2 + 44 = 9 + 44 = 53 là số nguyên tố :
(+) với p > 3 => p có dạng 3K+ 1 hoặc 3K + 2 ta có
(-) với p= 3k + 1 ta có : p^2 + 44 = ( 3k+ 1 )^ 2 +44 = 9k^2 + 6k + 1 + 44 = 9k^2 + 6k+ 45 = 3 ( 3k^2 + 2k + 15 )chia hết cho 3 với mọi K
(+) p = 3k + 2 ta có : p^2 + 44 = ( 3k + 2)^2 + 44 = 9k^2 + 6k + 4 + 44 = 9k^2 + 6k + 48 = 3 ( 3k^2 + 2k + 16 ) chia hết cho 3 với mọi k
NQ
1
NM
22 tháng 3 2021
Trả lời:
Cho p=2
=>3p^2+1, 24p^2+1 là số nguyên tố
p>2
mà p là số nguyên tố
=>p là số lẻ
=>3p^2+1 là số chẵn >2
=>3p^2+1 là hợp số(vô lý)
Vậy p=2
25 tháng 7 2015
P.4 + 2 là số nguyên tố
Vì P là số nguyên tố nên P.4 + 2 = chẵn + 2 = chẵn ( nhưng lớn hơn 2)
=> P không có giá rị
DN
1
4 tháng 4 2016
Giả sử p là SNt>3
p là SNT>3 thì p2 chia 3 dư 1
p2=3k+1
p2+14=3k+1+14=3k+15=3(k+5) chia hết cho 3 nên ko là SNt, loại
Vậy p=2 hoặc p=3
p=2 ko thỏa mãn
Vậy p=3
Thử lại 32+14=9+14=13, thỏa mãn là SNT
TT
1
3 tháng 2 2016
Vói mọi p ta có p^2 có 1 trong 2 dạng sau:
3k và 3k+1
Với p^2=3k, p là số nguyên tố=> p=3
Với p^2=3k+1=> p^2+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3
Mà 3k+15>3=> p^2+14 là hợp số ( vô lý)
Vậy p=3
QB
1
3 tháng 4 2016
p>3 thì p^2+2^p=(p^2-1)+(2^p+1) p^2 là số chính phương nên chia 3 dư 1 -> p^2-1 chia hết cho 3 (2^p+1) chia hết cho 3 vì p là số lẻ xong rồi, suy ra p^2+2^p chia hết cho 3 ko là snt ko thõa. Xét p=3 thõa
p=1
nhớ k cho tớ nha
thanks